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Asignatura: Análisis de Datos I, Profesor: Carmen Rodriguez, Carrera: Psicología, Universidad: UAM
Tipo: Apuntes
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Las puntuaciones directas X (^) i son difíciles de interpretar y pueden llevarnos a conclusiones engañosas. Aunque ya conocemos las puntuaciones diferenciales, en este tema veremos algunas transformaciones de puntuaciones más interesantes y completas.
1. MEDIA Y VARIANZA DE TRANSFORMACIONES LINEALES
Si Yi = k · Xi + c
Ejemplo 1: Xi : 7, 9, 5, 11
i i X
Indican el número de desviaciones típicas que se separa la observación X (^) i de la media de su grupo [si son positivas, por encima de (^) X y si son negativas por debajo de (^) X ].
Ejemplo 2: Consideremos los siguientes datos en X para los grupos A y B:
Medias: Varianzas:
Si un sujeto del grupo A obtiene X A = 9 .......... x A = -1 y 0, 1,
zA
Si un sujeto del grupo B obtiene X B = 9 .......... x B = -1 y 0, 5,
zA
No es lo mismo obtener 9 puntos en A que en B: el sujeto B tiene mejor puntuación
PROPIEDADES DE LAS PUNTUACIONES TÍPICAS:
2
Para estudiar la tolerancia al dolor, 35 voluntarios sumergen la mano en agua fría. Sabiendo que la transformación de grados centígrados a Fahrenheit se obtiene mediante: 9 ºF ºC 3 2 5
a) Si la temperatura media soportada en la muestra española es de 2,3 ºC y la de una muestra Americana fue de 37,3 ºF, ¿Qué muestra tiene mayor tolerancia a temperaturas extremas? b) Si la varianza de la temperatura tolerada es de 1,8 ºC en la muestra española y de 4 ºF en la Americana, ¿Qué muestra es más homogénea en las temperaturas toleradas?
EJERCICIO 2
Consideremos los siguientes datos en X :
Media: Desv. Típica:
Si Pedro, del grupo A obtiene X A = 7 y Andrés, del grupo B, obtiene X B = 7 ¿Quién de los dos obtuvo mejor puntuación respecto a su grupo?
EJERCICIO 3
En una prueba de atención, con distribución simétrica con media 5 y desviación típica 3, se sabe que: Juan obtiene una puntuación típica de 0,5, María ocupa el centil 40 y Oscar obtiene una puntuación directa de 6. ¿Quién de los tres obtuvo mayor puntuación?
EJERCICIO 4
Con los datos el Ejemplo 3, donde:
Variable X Escala Ti = 2 ·z (^) i + 10 X (^) = 4 SX = 2,
T (^) = 10 ST = 2
Si tras la transformación de la escala T un sujeto queda con la puntuación 12,5 ¿Cuál fue su puntuación original?
EJERCICIO 5
