Factores que influyen en los coeficientes de fiabilidad: Concepto, cálculo y ecuaciones - , Apuntes de Psicometría

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TEMA 4. FACTORES QUE INFLUYEN ENLOS COEFICIENTES DE FIABILIDAD

ÍNDICE1.^ Introducción al concepto de fiabilidad.^ 2.^ Ecuaciones para definir y calcular la fiabilidad.^ 3.^ Formas usuales de generar medidas repetidas.^ a.^ Test-retest.^ b.^ Formas paralelas.^ c.^ División en dos mitades.^ 4.^ Cálculo práctico de los coeficientes e índices defiabilidad.^ 5.^ Otras ecuaciones para el cálculo de la fiabilidad.^ 6.^ Validez y fiabilidad^ 7.^ Validez y longitud

^ Un instrumento de medida es preciso cuando las medidasrepetidas son semejantes, existiendo consistencia entre lasmedidas^.
^ La consistencia o estabilidad de las puntuaciones se evalúamediante^ el^ Coeficiente^

de^ Correlación^ lineal^ entre

dos

conjuntos de puntuaciones, consideradas como paralelas.
La consistencia interna de las medidas se evalúa mediantecorrelaciones intra-test.
El^ Índice^ de^ Fiabilidad^ expresa

la^ correlación^ entre^ las

puntuaciones empíricas y sus correspondientes puntuacionesverdaderas. ρXV
El^ Coeficiente^ de^ Fiabilidad^

indica la correlación entre dos conjuntos^ de^ medidas^ observadas,

bajo^ la^ condición^ de (^2) paralelismo. ρXV

^ La fiabilidad se da en el contexto de la TCT yrelaciona^ la^ medida

X^ observada^ mediante

el test^ con^ la^ puntuación

verdadera^ V,^ que^ es inobservable.
En este contexto, definimos la fiabilidad comola variación relativa de la puntuación verdaderacon^ respecto^ a^ la^

puntuación^ observada,

2. Ecuaciones para definir y calcular la fiabilidadcalculada como la razón entre sus respectivasvarianzas.

^ Tanto ρcomo ρsólo pueden tomar valores positivos, acotados entre 0XX´^ XV^ y 1.
^ No es posible que puedan tomar valores negativos ya que el cociente esentre dos varianzas positivas que necesariamente son valores positivos.
^ No es posible que puedan tomar valores mayores que 1 ya que σ

22 ≤ σ.V^ X^
^ La^ ausencia^ de^ fiabilidad^ se identifica con el valor ρ

= 0.XX´
^ La^ fiabilidad^ perfecta^ se identifica con el valor ρ

= 1.XX´

a. Valores e interpretación del Coeficiente eÍndice de fiabilidad^
^ Valores próximos a 0 = escasa fiabilidad.^
^ Valores próximos a 1 = elevada fiabilidad:

^ Las puntuaciones repetidas X y X´ se han obtenido aplicando elmismo test a los mismos sujetos y en las mismas condiciones endos ocasiones diferentes separadas en el tiempo.
^ Si las correlaciones entre ambas aplicaciones son elevadas y lascondiciones de aplicación de la prueba en las dos ocasiones sonesencialmente iguales, entonces consideraremos que la pruebaes^ FIABLE^ (estabilidad significativa).
^ En^ este^ situación,^ un^

problema^ frecuente^ es^ el

efecto

. aprendizaje
A veces, es^ posible^ distanciar

las^ aplicaciones^ en^ el^ tiempo

3. Formas usuales de generar medidas repetidasa. Test-Retest atenuando este efecto.

^ Se trata de un procedimiento para poner en relación las puntuaciones entredos partes de un mismo test, actuando ambas como si fuesen paralelas.
^ Existen diversos procedimientos para realizar la división de un test en dospartes, pero para su correcta realización hay que tener cómo se ha diseñadoel test.
^ Un procedimiento muy utilizado es el que separa, por un lado, los elementosque ocupan los lugares pares del test y, por otro, los que ocupan los lugaresimpares, para utilizarlos como formas paralelas (

). Método par-impar
^ Mediante^ el^ procedimiento^ par-impar

los^ ítems^ que^ componen^ las^ dos partes en las que queda dividido el test tienen dificultad similar.
La^ fiabilidad^ obtenida^ utilizando^ este

procedimiento^ no^ se^ puede^ interpretar en^ el^ mismo^ sentido^ que^ con^ los

procedimientos^ test-retest^ o^ formas

c. División en dos mitades^ paralelas.

^ Ejemplo 3.1
^ Las puntuaciones X y X' que se dan en la Tabla 3,1 se hanobtenido^ como^ resultado

al^ administrar^ dos^ pruebassupuestamente paralelas a siete sujetos que se asume queson una muestra representativa de la poblacion para la que seconstruye esa prueba. Las puntuaciones de X y X' varían entre0 y 15 puntos. Se trata de calcular la fiabilidad de la prueba yde discutir los procedimientos así como los resultados.

4. Cálculo práctico de los coeficientes e índicesde fiabilidad

^ El^ cálculo^ de^ fiabilidad^

por^ el^ procedimiento^ par-imparpuede realizarse haciendo uso de las fórmula de^ Rulon

y

Flanagan-Gutman.
Se^ procede^ relacionando

cada^ ítem^ impar^ con

su

correspondiente^ par,^ es^

decir,^ formado^ parejas^ (1,2),

(3,4),….
Conociendo todos los valores de las puntuación X de todoslos sujetos en todos los ítems del test, pondremos a pruebala relación de todas las parejas de puntuaciónes.
La notación de los ítems impares será

Xy la de los pares^ Xi^ p.

5. Otras ecuaciones para el cálculo de la fiabilidad

^ Ecuación del procedimiento

Rulon: X = X+ X// X= X– Xp i p-i^ p^ i
^ Para^ el^ cálculo^ de^

la^ fiabilidad^ mediante^

este procedimiento operamos de la siguiente forma:

(^2) Sujeto X p i p-i (p-i) 1 4 3 1 2 4 2 3 1 2 -1 (^12) Ʃx=7 Ʃp=4 Ʃi=3 Ʃp-i=1 Ʃ(p-i)=5 (^22) Σ ( ) (^) − ip (^ )^2 −Σ ip  (^) −=  σ − ipNN  (^2) σ ip^ − 1 −=ρ 2 ´ (^) xx σ^ x

(^2) σ ip^ − 1 −=ρ 2 ´ (^) xx σ^ x

^ Ecuación^ del^ procedimiento

de^ Flanagan- Gutman.
Todos los términos son los mismos que se hanvisto en el procedimiento de Rulon.

22  4 +^ ρσσ XiXp σσ XpXiXiXp  12 =−=ρ 22 ´ XX^ ^ σ σ^ XX 

^ Ejemplo 3.4
^ Se quiere conocer las medias, las varianzas y las desviaciones típicasde los datos de la tabla, que son los valores obtenidos en los 16ítems^ de^ una^ prueba,^ que^

se^ administran^ a^8 sujetos,^ dandoseparadamente los valores en los ítems que ocupan un lugar imparo par, así como los valores de las diferencias entre ellos. (^2) 12; 6.25;^ 2.50 X σσ = =^ = i X X i i (^2) 13; 15.75;^ 3.97 X σσ= =^ = p X Xp^ p (^2) 1; 14.50;^ 3.81 X σσ= =^ = p i X X − p i^ p i −^ −

^ Casos^ particulares^ de^

la^ ecuación^ de^ atenuación

los

encontramos cuando tanto la fiabilidad del test comola del criterio son perfectas, es decir, sus valores son 1.
En estas circunstancias no existe error de medida, asíque la validez empírica tendría el mismo valor que lavalidez obtenida con las puntuaciones verdaderas.
Ecuaciones atenuación caso fiabilidad perfecta:^ 1.^ Fiabilidad perfecta test.^ 2.^ Fiabilidad perfecta criterio.

ρ XY = ρ YV X^ ρ^ ′ XX^ ρ XY^ = ρ XV Y^ ρ YY^ ′

^ Como consecuencia de esto se deduce que la validez de lostest se puede mejorar aumentando la fiabilidad del test, delcriterio o de ambos.^ ◦^ Aumento de la fiabilidad tanto del test como del criterio.^ ◦^ Aumento de la fiabilidad del test.^ ◦^ Aumento de la fiabilidad del criterio. rYX^11 R = YX 22 rr ′′ YYXX^1111^ RR^ ′′^ YYXX^2222 inicialvalidezdeeCoeficientr^ = YX^11 aumentadovalidezdeeCoeficientR = YX^22 inicialtestfiabilidaddeeCoeficientr = r ′ XXYX^1111 R = YX 12 mejoradotestfiabilidaddeeCoeficientR = r ′′ XXXX^2211 inicialcriteriofiabilidaddeeCoeficientr = R^ ′ YY ′^ XX^2211^ mejoradocriteriofiabilidaddeeCoeficientR^ =^ ′^ YY^22 rYX^11 R = YX 21 r ′ YY^11^ R^ YY^ ′^22

....^.