TEMA 4. FACTORES QUE INFLUYEN EN LOS
COEFICIENTES DE FIABILIDAD (2ª PARTE)
Variabilidad de las puntuaciones
y longitud de las pruebas
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Factores que afectan coeficientes de fiabilidad (Parte 2): Variabilidad y longitud de prue, Apuntes de Psicometría
Este documento trata sobre la influencia de la variabilidad de las puntuaciones y la longitud de las pruebas en la fiabilidad de un test psicométrico. Se explica el procedimiento de comprobación de spearman-brown y cómo los valores de k afectan la fiabilidad. Además, se discuten las variaciones de la fiabilidad con la longitud y cómo prefijar el valor de la fiabilidad final puede ayudar a saber cuánto habrá que aumentar o disminuir la longitud de un test.
Tipo: Apuntes
2016/2017
1 / 16
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TEMA 4. FACTORES QUE INFLUYEN EN LOSCOEFICIENTES DE FIABILIDAD (2ª PARTE)
Variabilidad de las puntuaciones
y longitud de las pruebas
Fiabilidad y variabilidad de las puntuaciones.
a.
Procedimiento de comprobación.
Fiabilidad y longitud de las pruebas.
a.
Ecuación de Spearman-Brown. b.
Valores de K. c.
Variaciones de la fiabilidad con la longitud. d.
Cambios en la longitud para valores prefijados de lafiabilidad.
ÍNDICE
^
Tenemos dos pruebas X y X´(paralelas) que se pasana dos muestras aleatorias de la población A y B
.
^
Se obtienen dos coeficientes de fiabilidad
(r
XAX´A
y r
XBX´B
).
^
La correlación de los coeficientes de fiabilidad conlas varianzas de las puntuaciones es la siguiente:
(^2) S eA^
= S
2 XA
(1- r
XAX´A
)
(^2) S eB^
= S
2 XB
(1- r
XBX´B
)
a. Procedimiento de comprobación
^
Asumiendo
la
igualdad
S
2 eA
= S
2 eB
podemos
relacionar
las
varianzas
de
ambas
muestras
con
los
coeficientes
de
fiabilidad:
(^2) S XA
(1- r
XAX´A
) = S
2 XB
(1- r
XBX´B
)
^
Por tanto, la relación entre ambas varianzas es: ^
De
esta
relación
deducimos
que
las
varianzas
de
las
puntuaciones
en
dos
muestras
diferentes
son
inversamente
proporcionales a las diferencias a uno de las correspondientesfiabilidades obtenidas con esas muestras. ^
Por
tanto
podemos
concluir
que
la
fiabilidad
de
un
test
aumenta
a^
medida
que
aumenta
la
varianza
de
las
puntuaciones en dicho test.
r r
S S
A A
B B
A B
X X X X
X X
´ ´
2 2
1 − 1 −
^
Ejemplo 4. ^
Un
cuestionario
X,
destinado
a^
medir
neuroticismo
en
estudiantes de doctorado, se ha administrado a dos muestrasaleatorias, las muestras A y B. La muestra A se ha elegidomediante el procedimiento de muestreo estratificado con doscriterios de estratificación: tamaño de la universidad y tipo deestudios. La muestra B se ha elegido por el procedimiento demuestreo aleatorio simple. ^
Los coeficientes de fiabilidad obtenidos con las muestras A yB son: ^
Si se conociera la varianza de las puntuaciones enambas muestras y la fiabilidad en una de ellas, sepodría calcular la fiabilidad de la otra muestra.
A^
A^
B^
B
X^
X^
X^
X
r^
r
′^
′
=^
2
2
0.90;
100;
50
A^
B
A^
A^
X^
X
X^
X^
S^
S
r^
=′
=^
=
^
La longitud de una prueba viene dada por el número deelementos o de ítems que la componen. ^
La
fiabilidad
de
un
test
psicométrico
aumenta
con
su
longitud,
es
decir,
podemos
aumentar
la
fiabilidad
o
precisión de la prueba aumentando la longitud de la mismamediante la adición de elementos paralelos. ^
El
aumento
de
la
longitud
de
la
prueba
no
es
un
procedimiento
directamente
aplicable
a^
cuestionarios
o
inventarios que miden rasgos como personalidad, actitudes,etc., ya que pueden estar formados por grupos de ítems quemiden diferentes factores o rasgos.
- Fiabilidad y longitud de las puntuaciones
^
La ecuación de Spearman-Brown se puede utilizartambién para calcular la fiabilidad al disminuir lalongitud del test. ^
Los
valores
que
puede
tomar
k^
son
cualquier
número
real
y
positivo
(0 ‹ k ‹1).
^
Se
conviene
que
el
valor
k
es
para
el
test
original. ^
Si el valor de k ‹ 1 lo que estamos haciendo enrealidad es eliminar elementos paralelos del test. ^
Si
el
valor
de
k
lo
que
estamos
haciendo
es
añadir elementos paralelos al test. b. Los valores de k
^
La
fiabilidad
aumenta
o^
disminuye
con
aumentos
o
disminución de la longitud de la prueba. ^
Estas variaciones no son proporcionales al número deelementos añadidos o eliminados
(ver figura 4.1, pág.
109). c. Variaciones de la fiabilidad con la longitud
^
Prefijando
el
valor
de
la
fiabilidad
final
podremos saber cuánto habrá que aumentar odisminuir la longitud de un test. ^
Utilizando la fórmula de Spearman-Brown (casogeneral)
procedemos
despejando
k^
para
conocer
el
número
de
veces
que
debemos
aumentar
o
disminuir
el
test
para
lograr
la
fiabilidad prefijada. ^
Cálculo de k:
(^
)
(^
) R
r
r
R
XX
XX
XX
XX
k
′
′
′
′^ −
−
=^
(^11)
d. Cambios en la longitud para valores prefijadosde la fiabilidad
^
Ejemplo 4.
^
Un
test
tiene
ítems
y^
su
coeficiente
de
fiabilidad es
= 0.48. ¿Cuántas veces habría
que aumentar su longitud para obtener otrocon
coeficiente
de
fiabilidad
de
al
menos
0.73? ¿Cuántos ítems nuevos y paralelos seríanecesario construir?
r^ xx
^
Ejemplo 4. ^
Se ha construido un test de comprensión verbal queconsta
de
n^1
=
125
ítems
y^
cuyo
coeficiente
de
fiabilidad es 0.96. ^
a)
¿Cuánto
disminuirá
la
fiabilidad
si,
una
vez
determinado que por las condiciones en las que sedebe administrar el test, el número idóneo de ítemses aproximadamente igual a 90?
b)
Se piensa que sería adecuado un coeficiente de fiabilidad igual o mayor que 0.86. ¿Cuál es el númeromáximo
de
ítems
o^
elementos
que
se
pueden
eliminar para mantener el nivel de precisión deseado?