tema interes compuesto, Diapositivas de Matemática Financiera

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Docente: James Andy Monge Jurado

Semana 4

MATEMÁTICA

FINANCIERA

Docente: James Andy Monge Jurado

Semana 4

Tema: Interés

compuesto (monto)

C 1

Propósito de la sesión Al finalizar la sesión, el estudiante diferencia el interés simple del interés compuesto, identifica los diferentes casos y resuelve ejercicios de interés compuesto.

El interés compuesto puede verse como una sucesión de operaciones a interés simple, en la que el monto final de una de ellas constituye el principal de la siguiente. Una cuenta está bajo un régimen de interés compuesto si: o El capital devenga intereses generados por una tasa de interés efectiva, la que a su vez puede estar en función de una tasa de interés nominal que capitaliza cada cierto periodo de tiempo o Se produce más de una capitalización de intereses durante el horizonte temporal pactado.

En este interés se utiliza la tasa de interés efectiva: TASA NOMINAL (j) SIGLAS Tasa efectiva anual TEA Tasa efectiva semestral TES Tasa efectiva cuatrimestral TEC Tasa efectiva trimestral TET Tasa efectiva bimestral TEB Tasa efectiva mensual TEM Tasa efectiva quincenal TEQ Tasa efectiva diaria TED La tasa y el tiempo deben de tener las mismas unidades, en caso contrario se recomienda convertir las unidades del tiempo en las unidades de la tasa.

1. Monto con principal y tasa efectiva constantes Monto (S) Principal (P) Tasa (i) Tiempo (n) ^1  n

S  P  i

^1  n P S i    n (^) 1 s i p     log log 1 s p n i        

1. Un banco otorgó un préstamo de S/. 5 500 para que lo devuelvan dentro de 4 años con una TEA de 10. 55 %. ¿cuánto se pagará al vencimiento del plazo?
2. Una persona depositó $ 6 000 , en un banco, con una TEM de 0. 75 %, ¿cuánto recibirá dicha persona, si dicho depósito fue por 1020 días?
3. Una persona depositó cierta cantidad de dólares, en Caja Huancayo, durante 15 trimestres, con una TEC de 4 %, después de ese tiempo tiene $ 12 052. Calcule el valor del depósito inicial.
4. La empresa Unión SAC desea depositar $ 20 000 con la intención de acumular $ 31 450 , un banco le ofrece compensar este depósito con una TEA de 8. 65 %. Determine en cuánto tiempo ese capital acumulará el monto antes mencionado.

8. ¿Después de cuántos meses los intereses de un capital serán iguales al capital inicial, si este fue depositado con una TEA de 8 %?
9. La señorita Marcela Choque recibió una herencia de $ 70 000 , invirtió una parte de ese dinero en un fondo de jubilación y piensa jubilarse dentro de 20 años y para entonces tendrá $ 220 000 con una tasa de interés compuesto mensual del 0. 65 %. ¿Cuánto de la herencia le estará quedando para invertirlo en un negocio?
10. La empresa “Repuestos Unidos SRL” invirtió $ 75 000 en el banco Retail durante 5 años. Cuando se realizó el depósito, el banco pagaba el 14 % TEA. Tres años y medio después, la tasa cambió a 0. 75 % TEM. Calcule el valor futuro al finalizar los cinco años.

2. Monto con principal constante y tasa efectiva variable Monto (S) Principal (P)       1 2 3 1 1 1 2 1 3 ... n n n S P i i i         𝑃 = 𝑆 1 + 𝑖 1 𝑛 1 1 + 𝑖 2 𝑛 2 1 + 𝑖 3 𝑛 3

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Docente: James Andy Monge Jurado

Semana 4

Tema: Interés

compuesto

C 2

Propósito de la sesión Al finalizar la sesión, el estudiante diferencia el interés simple del interés compuesto, identifica los diferentes casos y resuelve ejercicios de interés compuesto.

2. Juan depositó S/. 20 000 en una entidad financiera, realizando las siguientes operaciones: Además, durante dicho periodo, la tasa de interés sufrió las siguientes variaciones: ¿Cuánto dinero tendrá al finalizar el mes 12? MES 3 MES 6 MES 9 MES 12 RETIRO S/. 8 000 S/. 6 000 Cancela la cuenta ABONO S/. 4 000 MESES DEL 1 AL 6 MESES DEL 7 AL 9 MESES DEL 10 AL 12 TEM 2.4% TEB 5.2% TEA 8.6%

4. Monto en función de la tasa (nominal) capitalizable Monto (S) Principal (P) Tasa (j) Tiempo (n) 𝑆 = 𝑝 1 + 𝑗 𝑚 𝑛 𝑃 = 𝑠 1 + 𝑗 𝑚 − 𝑛 𝑗 = 𝑛 𝑠 𝑝 − 1 𝑚 𝑛 = log 𝑠 𝑝 log 1 + 𝑗 𝑚