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Ejercicio resuelto teoremas de norto
Tipo: Ejercicios
1 / 40
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Introducción
Superposición
Transformación de fuentes
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Máxima transferencia de potencia
A B
R Th V^ Th ^
v
i
Análisis de Circuitos (G-286). Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación José A. Pereda, Dpto. Ing. de Comunicaciones, Universidad de Cantabria.
Bibliografía Básica para este Tema:
[1] C. K. Alexander, M. N. O. Sadiku, “Fundamentos de circuitos
eléctricos”, McGraw-Hill. [2] R. C. Dorf, J. A. Svoboda, “Introduction to electric circuits”,John Wiley & Sons.Sadiku
Tema 4
Dorf
Tema 5 http://personales.unican.es/peredaj/AC.htm
Superposición
El principio de superposición establece que la tensión entre losextremos (o corriente a través) de un elemento de un circuitolineal es la suma algebraica de las tensiones (o corrientes) a travésde ese elemento debidas a cada una de las fuentes independientescuando actúa sola.- El principio de superposición ayuda a analizar un circuito lineal conmás de una fuente independiente mediante el cálculo de la contribuciónde cada fuente independiente por separado
cte
con ,^
a
ia
v
Superposición
Encontrar la salida (tensión o corriente) debido a la fuente activa.
independientes presentes en el circuito.
contribuciones de cada una de las fuentes independientes.- Apagar una fuente independiente de tensión implica reemplazarlapor una fuente de tensión de 0V (cortocircuito)- Apagar una fuente independiente de corriente implica reemplazarlapor una fuente de corriente de 0A (circuito abierto)- Las fuentes dependientes no se modifican
7
Solución:- Puesto que hay dos fuentes
2 1
v v v^
-^ v
es la tensión debida a 1
V
cons
I
=0s
-^ v
es la tensión debida a 2
I
cons
V
=0s
v^1
: (dejamos
I
en circuito abierto)s
i R i R V^
b
a s^
b a
s R R
i
1
i R v^
b
R^ b
v^1
R^ a^ i
V^^ s
Rb v
R^ a
I^ s
del divisor de tensión
8
: (cortocircuitamos 2
V
)s
R^ b v 2
R^ a
I^ s
b
a s^
v R
v R I^
2
2
2
s b a
b a^
v
2 1
v v v V^^ s
Rb v
R^ a
(circuito original) I^ s
3.3^ - Comprobación
Transformación de fuentes
RestoCircuito
i^^ ^ v^
A B
R s v ^
RestoCircuito
i^^ ^ v^
A B
R
is
v R i i
i v R i^
s
s
v R v R i
v Ri v^
s
s
v s^ R i^ s^
¡Debe cumplise para que amboscircuitos sean equivalentes!
-Ejemplo 2: Calcular
v^0
en el circuito de la figura. Para ello, reducir el
circuito a un divisor de corriente aplicando transformación de fuentes
v^0
4
8
A 3
V 12
2
3
13
v^0
8
V 12
6
3
V 12
v^0
6
8
A 2
3
A 4
v R i^
S S^
v R i^
S S
^
2 3 6
3 6 (^3) || 6
0
i
0
0
Ri v
v^0
2
8
A 2
i^0
Teorema de Thevenin
circuito lineal
de dosterminales
(^0) v oc i
A B
Th
oc^
v^
i^
A B
R Th V^ Th
oc
Th^
v
V^
Teorema de Thevenin
R
Th
:
Th^
coincide
con la resistencia de entrada R
in^
vista en los terminales del circuito
A B
R Th
Th^
in
Th^
circuito con
fuentes independientespuestas a cero
A B R in
cero)a
ntes
independie
fuentes las (con in
Th^
Poner las fuentes independientes a cero significa:
1.^
Cortocircuitar las fuentes independientes de tensión
-Ejemplo 3: Calcular el equivalente Thevenin del circuito de la figura
V 32
A B
2 ^1 4
1 A 2
20
Solución: - Comenzamos calculando la resistencia Thevenin. Para ello, ponemos a
cero las fuentes independientes y calculamos la resistencia de entrada
V 32
A B
2 ^1 4
1 A 2
A B
2 ^1 4
1
R in
^
in^
A B
Th^
R^ Th
