UNIDAD 03
FUNCIONES REALES DE
VARIABLE REAL (FRDVR).
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Teoria de funciones, Apuntes de Matemáticas
sirve ya que se de gran ayuda ademas que nos servira para reforzar conocmeintosw
Tipo: Apuntes
2021/2022
1 / 32
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UNIDAD 03
FUNCIONES REALES DE
VARIABLE REAL (FRDVR).
NOCIÓN DE FUNCIÓNNOCIÓN DE FUNCIÓN
Laura compró 2 cuadernos
iguales pagando $11.90;
cuando llegó a su casa se dió
cuenta que le había faltado
comprar uno más. ¿Cuánto
tendrá que pagar por él? ¿Y si
compra 3?
Laura compró 2 cuadernos
iguales pagando $11.90;
cuando llegó a su casa se dió
cuenta que le había faltado
comprar uno más. ¿Cuánto
tendrá que pagar por él? ¿Y si
compra 3?
11.90/
Esto lo podemos representar
mediante una tabla:
Esto lo podemos representar
mediante una tabla:
Una relación como la anterior
recibe el nombre de
Una relación como la anterior
recibe el nombre de
Cantidad de
Cuadernos
Costo
1 5.
2 11.
3 17.
FUNCIÓN. FUNCIÓN.
Una función puede ser representada con: Una función puede ser representada con:
una tabla* una tabla
una gráfica* una gráfica
una expresión algebraica* una expresión algebraica
También se puede obtener
con la calculadora
También se puede obtener
con la calculadora
y = 2x + 3
y = 2x + 3
X Y
- 1 2
0 3
1 4
Ejemplo:
,
D () , ,
R () ,
Número de pares
ordenados distintos
FUNCIÓN
Es un caso de Relación
Binaria
X vs y
(X , y)
Variable
Independiente (x)
Variable
dependiente ( y )
Ejemplo:
Papá
Hijo 1 ()
Hijo 2 ()
Hijo 3 ()
p
𝐻
1
𝐻
2
𝐻
3
Son distintos
( p , ),
( p , ), ( p , )
No es Función
Si es Función
Mismo Papá (p)
𝐻
1
𝐻
2
𝐻
3
(p)
(, p ),
(, p ), (, p )
Sea y =
D () , , , …,
R () , , , …,
Todos los valores aceptables de x
Dominio de una Función
Rango de una Función
Todos los valores que toma y por
efecto de los valores que toma x
Es hora de descansar!!!
Momento propicio para
establecer nuevas
relaciones...
Pero recordár, puede descansar solamente el que antes
trabajó (estudió)
Debe trabajar el
hombre para
ganarse su pan,
pues la miseria
en su afán de
perseguir de mil
modos. Llama a la
puerta de todos y
entra en la del
FUNCIONES
ESPECIALES
COMUNES
- Función Constante(C):
𝑓 (x)=C
x
0
y
ejemplo
𝑓(x)=4 ; 𝑓(x)= -1 ;
D 𝑓(x)
= – ;+
R 𝑓(x)
=C
x
0
y
𝑓(x)= 12
x
0
y
Función Identidad (I):
𝑓 (x)=x
Función Lineal:
𝑓(x)=Ax ∀A ℝ
3)Función Lineal: 𝑓(x)=Ax
∀A ℝ
x
0
y
ej
𝑓(x)=4x ;
𝑓(x)=12x ;
x
0
y
𝑓(x)=-1x ;
x
0
y
D 𝑓(x)
R 𝑓(x)
La 𝑓(x) LINEAL: Recta que pasa por el
origen 0