Teoría Física Cinemática, Apuntes de Física

¡Descarga Teoría Física Cinemática y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!

• TEMA

https://www.educaplus.org/movi/2_1pospunto.html

10 y x 5 5 10 Ejercicio: Sea el movimiento definido por la siguiente ecuación r = 2t i + 8j en unidades del S.I. Dibujar los vectores posición en los instantes 0, 2, 4 y 6 segundos.

• t (s) r (m)
• 0 8 j (0,8)
• 2 4 i + 8 j (4,8)
• 4 8 i + 8 j (8,8)
• 6 12 i + 8 j (12,8)

Ejercicio: Determinar las ecuaciones paramétricas y de la trayectoria del siguiente movimiento expresado por la ecuación: r(t) = [(t – 2)·i + (2t 2

• 4t – 3 )·j] m

• Ecuaciones paramétricas:
• x = t – 2 ; y = 2t 2 + 4t – 3
• Despejando “t”de la 1ª ecuación: t = x + 2
• Y sustituyendo en la segunda:
• y = 2 (x + 2) 2 + 4·(x + 2) – 3
• y = 2 (x 2 + 4x + 4) + 4·(x + 2) – 3
• y = 2 x 2 + 8x + 8 + 4x + 8 – 3
• Ecuación de la trayectoria: y = 2 x 2 + 12x + 13

Ejercicio: Determina el valor del vector posición del vector : r(t) = [3t · i + (2t 2

• 6. · j] m en los instantes de tiempo t = 0, 2, 4, 6 s y calcula el módulo de dichos vectores y la ecuación de la trayectoria. t (s) r (t) (m)  r (t) (m) ——— 0 – 6 j (–6) 2 = 6, ———— 2 6 i + 2 j  6 2

• 2 2 = 6, —————— 4 12 i + 26 j  12 2
• 26 2 = 28, —————— 6 18 i + 66 j  18 2
• 66 2 = 68,

• Despejando “t” de x = 3 t  t = x/3, y sustituyendo en y = 2 t 2
• 6 queda: y = 2(x/3) 2
• 6; y = 2x 2 /9 – 6

Ejercicio: Cuál será el vector desplazamiento y cuánto valdrá su módulo en la ecuación anterior: r(t) = 3t · i + (2t 2

• 6. · j en unidades del S.I entre los instantes t = 2 s y t = 4 s. r 1 (t =2 s) = ( 6 i + 2 j ) m r 2 (t= 4 s) = ( 12 i + 26 j ) m  r = r 2 – r 1 = x i +  y j + z k = [( 12 – 6) i + (26 – 2) j ] m  r = ( 6 i + 24 j ) m ———– ———–  r =  6 2

• 24 2 m = 36 + 576 m = 24,74 m

CELERIDAD MEDIA:

CELERIDAD INSTANTÁNEA: Derivadas: https://www.youtube.com/watch?v=8GyGuBHMkN0&ab_channel=FernandoF%C3%A9lixSol%C3%ADsCort%C3%A9s

Ejemplo: Calcular la velocidad instantánea aproxima- da ( t = 0,1 s) en el instante t = 2s, así como su módulo en el movimiento: r(t) = [3t i + (2t

• 6. j] m
• Sea  t = 0,1 s, suficientemente pequeño: deberemos conocer la posición en r 1 (t =2 s) y en r 2 (t =2,1 s)
• r 1 (t =2 s) = ( 6 i + 2 j ) m
• r 2 (t =2,1 s) = (6,3 i + 2,82 j ) m
•  r = r 2 – r 1 = (0,3 i + 0,82 j ) m
•  r (0,3 i + 0,82 j ) m v aprox (t=2 s) = — = ——————— = (3 i + 8,2 j ) m/s t 0,1 s
• ————  v aprox (t=2 s)=  3 2

• 8, 2 m/s = 8,73 m/s

Ejemplo (continuación): Calcular la expresión del vector velocidad del movimiento anterior r(t) = [3t · i + (2t 2

• 6. · j] m y la velocidad en los instantes 0, 2, 4 y 6 s así como su módulo.
• Ecuación de la velocidad: v = 3 i + 4t j t (s) v (t) (m/s)  v (t) (m/s) — 0 3 i  3 2 = 3 ——— 2 3 i + 8 j  3 2

• 8 2 = 8’ ———– 4 3 i + 16 j  3 2
• 16 2 = 16’ ———– 6 3 i + 24 j  3 2
• 24 2 = 24’