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266 Cálculo Integral n nm aquí, (y = Hu-ar Sea 1 =cos u, entonces dw=-sinu du, luego: Junto udu k=0 > El que en función de la variable 1: Js udu = Una fórmula similar se tiene para el caso de coseno. Ejemplo 6.34 Calcular fsin' xdx. Solución. Sea w = cosx, entonces du =-sinx, por tanto S sinxdx en función de x: 3 TM A "3 CIEN T d == =, Ez Y > T a E 1 n EEN cos EN el k+1 fo —cos? 1) sinxdx fo —3cos” x+3c0s!x—cos' x)sinxdx fu 307 +31 10%) dw (19-10 +3 105-107) 4C 3 lo, fsiúxaz= —COSx+ COS x— ¿cos x+ cos x+C A 6.2.5.2. Ejercicios propuestos Probar; L fsind5xdx=-¿c055x+ ¿cos? 5x+ C 2. SsinT3xdx= cos" 3x1 co5%3x+)cos"3x-]cos3x+C 3. f cos” xdx =-1sin" x+ ¿sinó x—sinó x+sinx+C > . Jxco e dx=] (sima? ¿sind? + ¿sinó a?) +0 5. fin? xcos? xdx=-4 eos? x+ 1005? x+C 6. [x7 sin (Inx?) de = -]c05(3ln x)+ cos (3ln x)+ C 7. JU +cos30? de = 41 =cos3x -¿(VI=cos3x)' +C Escaneado con CamScanner