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Asignatura: metodes de previsio, Profesor: , Carrera: Administració i Direcció d'Empreses, Universidad: UB
Tipo: Apuntes
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Asignatura
(Código 45132)
Curso 2007-
Cuarto Curso (Segundo Cuatrimestre) Licenciatura de Administración y Dirección de Empresas
Apuntes preparados por:
Prof. Dr. D. Juan José García del Hoyo
En términos muy generales, la operación lógica denominada predicción constituye una parte sustancial del método hipotético-deductivo. El proceso de abstracción mental que permite la obtención de predicciones y/o explicaciones científicas parte de una ley universal y de un conjunto de condiciones iniciales y deducimos de ellos proposiciones acerca del fenómeno que desconocemos, las predicciones se utilizan generalmente para ver si la ley universal se mantiene en la práctica. 1 Es decir, desde una teoría concreta y de ciertas condiciones se pueden establecer proposiciones acerca del fenómeno analizado. No obstante, si desde un punto de vista filosófico la predicción deductiva debe ir siempre vinculada a la teoría, desde una perspectiva inductivista es posible realizar predicciones sin que se establezca esta vinculación; es decir, sin que exista una explicación del conjunto de interrelaciones que afectan al fenómeno analizado.
Pero centrándonos en el análisis económico y en la econometría, podemos definir una predicción como “ una estimación cuantitativa sobre la verosimilitud de sucesos futuros, basada en información pasada y presente ” 2 o de forma más concreta, y quizás más precisa, como “ una afirmación (probabilística) acerca de un punto muestral no observado ” 3. Por consiguiente, el término “predicción” se encuentra relacionado con la noción de grado de certeza, verosimilitud o probabilidad, pero hay un matiz diferenciador entre las dos definiciones anteriores; la primera asocia la idea de predicción al futuro, mientras que la segunda la vincula, simplemente, a elementos de la muestra que no han sido observados 4. De esta forma, desde la consideración de un marco temporal, sería posible distinguir dos tipos de predicciones: las que tratan de evaluar situaciones futuras – que son las predicciones propiamente dichas – y las que estiman valores pasados o presentes de la o las variables analizadas, se disponga o no de observaciones de la misma. Este último aspecto conduce a clasificarlas en predicciones ex-ante , en las que los valores previstos desconocidos, y predicciones ex-post , cuando se
(^1) Véase Blaug, M., (1985), p. 22. (^2) Pindyck, R. S. y D. L. Rubinfeld, (1980), p. 193. El subrayado es nuestro. (^3) Haavelmo, H., (1950), p. 408. (^4) Curiosamente, consultados más de cuarenta manuales de econometría y de predicción, en tan sólo tres de ellos proporcionan una definición concreta del término.
_- ¿Cómo puedes otorgar premios cuando todos fallaron? – dijo Alicia.
proposición sobre comportamientos futuros no sustentada en métodos científicos 7. En este curso, salvo algunas referencias que realizaremos en el presente capítulo, nos centraremos exclusivamente en el análisis de técnicas estadísticas y econométricas dirigidas a la predicción, excluyendo otras metodologías alternativas que pueden proporcionar predicciones en ausencia de una base informativa apropiada.
El papel que juega la predicción en la Economía es crucial. Para muchos autores constituye el principal objetivo de la Econometría, mientras que para otros supone una vía para la verificación – falsabilidad en sentido popperiano – de las teorías económicas. De cualquier forma la función de predecir es consustancial al economista en cualquier ámbito donde se desarrolle su actividad profesional: todo proceso de decisión en la empresa supone un posicionamiento sobre el futuro en el marco de un horizonte temporal determinado. Hay que reducir y acotar el campo de variación del comportamiento futuro de las variables que se analizan, lo que exige la intervención de métodos estadísticos y econométricos. Es imprescindible, por tanto, el conocimiento de técnicas y métodos concretos que faciliten el establecimiento de hipótesis o predicciones acerca de la evolución futura de determinadas variables: predicciones bien fundadas ya no son artículos de lujo, sino una necesidad, si el directivo ha de dar cuenta de la estacionariedad, cambios repentinos en estos niveles de demanda, maniobras en los precios de la competencia, huelgas y grandes cambios en la economía. La predicción puede ayudarle a afrontar estos problemas; pero, puede ayudarle más, cuanto más conoce él los principios de predicción y qué técnicas son adecuadas para sus necesidades en cada momento^8.
La forma de estas predicciones vendrá predeterminada por las necesidades requeridas en cada caso. En ocasiones, bastará con una aproximación cualitativa del futuro, mientras que en otras, se requerirá la utilización de sofisticadas técnicas estadísticas. Asimismo, en función de la longitud del horizonte temporal o del número de escenarios requeridos, se tendrá que discernir entre la utilización de alguno de los diversos métodos existentes en la actualidad. El contexto de la previsión, la pertinencia y disponibilidad de datos históricos, el grado de exactitud perseguido, el intervalo de tiempo que hay que cubrir con la previsión, la relación coste-beneficio de la previsión para la empresa, y el tiempo disponible para efectuar el análisis, son algunos de los factores determinantes a la hora de seleccionar el método de previsión adecuado.
Hasta la década de los sesenta, la mayoría de los profesionales de la predicción se conformaban con una valoración absoluta y estática, pero en la actualidad se suelen plantear diversos escenarios a los que se le asignan distintos grados de fiabilidad para cada uno de los contextos futuros. Como afirma A. Pulido, frente al planteamiento simplista e irreal de una predicción única y permanentemente mantenida, subrayamos la necesidad de predicciones múltiples (dependientes del
(^7) De cualquier forma la controversia no está cerrada y cada Escuela parece tener su propia preferencia terminológica. El traductor del Diccionario Económico y Financiero de Y. Bernard y J. C. Colli optó por utilizar el término previsión; mientras la versión española del Diccionario de Economía de A. Seldon y F. G. Pennance, publicada en 1967, mantiene el vocablo predicción y el verbo predecir. El Diccionario de Estadística de M. G. Kendall y W. R. Bucklan, traducido en 1980, incorpora ambos términos, pero con cierta inclinación por “predicción” y “predictor”, mientras que el Vocabulario de Estadística de Barceló, de 1964, apostaba claramente por pronostico y previsión, excluyendo al término predicción. R. Tamames, en su Diccionario de 1988 opta por “predecir” mientras que S. Ricossa, en 1990, apuesta por el término “previsión” en el Diccionario de Economía. (^8) Véase Chambers, J.C., S.K. Mullick y D. D. Smith, (1971), p. 671.
entorno en que la predicción se encuadra e incluso de las técnicas o fuentes de predicción), que se someten a un proceso continuo de revisión y perfeccionamiento. 9 Es decir, se trata de proporcionar una predicción para cada escenario concreto y cada una de las posibles actuaciones de la empresa que deben ser actualizadas a medida que mejora nuestro conocimiento del fenómeno en cuestión. De hecho, es en el marco de la Dirección Estratégica de la Empresa donde la necesidad de predicciones acerca de las variables relevantes resulta más acuciante, especialmente cuando se trata de construir escenarios de evolución de sectores industriales 10.
La mayor parte de los autores, destacan la imposibilidad de marcar un límite entre el área de aplicación meramente económica y las estrictamente empresariales, ya que tanto una como otras deben ser utilizadas con profusión por el equipo directivo.
Sin embargo, haciendo abstracción de las diversas aplicaciones de la predicción en el ámbito de la Economía, y restringiendo nuestra exposición a las exigencias de la gestión empresarial, pueden destacarse múltiples áreas de aplicación. Por ejemplo, como señalan Aznar y Trívez (1992), muchas de las decisiones que se adoptan en el área de marketing responden a algunas de las cuestiones siguientes:
¿Cuál va a ser la demanda de cada uno de los productos que suministra la empresa? ¿Cuáles van a ser las preferencias de los clientes en lo que respecta a ciertas características del producto, como color, calidad, embalaje y diseño? ¿Cuál va a ser la demanda de cada producto en cada zona geográfica? ¿Cuál va a ser la política de los competidores y cómo va a afectar a la participación de la empresa?
Igualmente, muchas decisiones que surgen en el área financiera de la empresa se encuentran vinculadas a interrogantes tales como:
¿Cuál va a ser la evolución seguida por las diferentes fuentes de financiación? ¿Cuáles van a ser las condiciones de las diferentes fuentes, especialmente en lo que respecta a la evolución de los tipos de interés? ¿Cuáles van a ser a largo plazo las necesidades de capital? ¿Cuál va a ser la evolución de los diferentes flujos de ingresos y gastos?
De igual manera, en lo que respecta al área de producción, también se encuentran cuestiones relacionadas con la predicción que pueden condicionar las decisiones adoptadas, entre las que destacamos las siguientes:
¿Cuál va a ser la evolución que va a seguir la oferta de las materias primas que utiliza la empresa? ¿Cuál va a ser el comportamiento futuro de los precios de esas materias primas?
(^9) Pulido, A., (1989), p. 22. (^10) Porter, M.E., (1987), p. 480.
Si las predicciones se van a integrar en partes del sistema sobre las que la empresa posee un control absoluto (p.e., subsistema productivo), deben indagarse relaciones causa-efecto entre diferentes elementos del mismo y las técnicas usuales deben utilizar dichas relaciones causales. Por el contrario, cuando se trate de factores sobre los que la empresa posee poco control, será frecuente la existencia de una gran incertidumbre y las técnicas a utilizar serán diferentes.
Finalmente, la posible existencia de cambios bruscos en el entorno o expectativas de variaciones profundas en el sector, invalidaría la aplicación de técnicas extrapolativas. Estas situaciones, que serán poco frecuentes en predicciones a corto plazo, son habituales cuando se trate de realizar predicciones a medio o largo plazo 14. Pero también puede diferenciarse entre predicciones no sólo atendiendo al plazo, sino también al grado de detalle. Por ejemplo, como menciona Granger (1989), pueden predecirse acontecimientos, resultados de acontecimientos o series temporales. Es decir, podríamos tratar de predecir si van a subir los precios de una determinado producto en el mes próximo, podríamos predecir el precio de dicho producto para dicho mes o, finalmente, predecir los precios medios para una sucesión de meses consecutiva.
Evidentemente, una predicción satisfactoria será aquella que proporcione una respuesta adecuada a las cuestiones anteriores. El planteamiento, pues, para analizar si una predicción es satisfactoria y adecuada no debe basarse en un solo criterio, sino que por el contrario, responde a múltiples exigencias vinculadas a la actividad gerencial, aspecto éste sobre el que volveremos posteriormente.
La necesidad de utilizar predicciones en la empresa, se extiende, prácticamente, a todas las grandes áreas funcionales. La tipología de dichas predicciones, que abarcan desde evolución de grandes macromagnitudes a valoraciones del futuro de un Departamento, exige un volumen tan elevado de información que difícilmente podría ser generado internamente por la Empresa. Por ello, el economista de empresa debe ser capaz de acceder a cualquier fuente externa de predicción, tanto a la proporcionada por los diarios y revistas especializados como a la generada por administraciones públicas y organismos privados e, incluso, recurriendo a la adquisición de las mismas a centros de investigación y/o predicción. Por otro lado, existen necesidades predictivas que solo pueden ser resueltas en el ámbito de la empresa, ya sea por el coste excesivo que puede suponer su subcontratación como porque los datos utilizados puedan ser considerados como confidenciales. Aunque la materia impartida en esta asignatura trate dar respuesta a este segundo bloque de cuestiones, es necesario que el alumno conozca algunas de las instituciones que en nuestro país se dedican a facilitar predicciones de índole socioeconómico. En este sentido podemos clasificar dichas instituciones atendiendo a su carácter público o cuasi-privado. En el primer grupo se encuentran las predicciones periódicas que realizan algunos Ministerios o Departamentos Ministeriales, entre los que cabe destacar a los siguientes:
Las “Previsiones Macroeconómicas” realizadas por la Subdirección General de Análisis Macro-económico del Ministerio de Economía (www.mimeco.es) que utiliza información de
(^14) Véase el trabajo mencionado de Chambers et al., (1971).
la “Base de Datos de Indicadores de Coyuntura Económica” (BDSICE) y de las “Series de la Síntesis de Indicadores Económicos” (SERIES). El acceso a estas bases de datos no es libre en la web, sino que debe realizarse el registro del usuario, previo pago de la cuota de acceso. Mensualmente publica el “Informe de Coyuntura Económica” donde se contienen las previsiones a un año vista, revisadas periódicamente. El “Informe de Evolución Económica”, realizado por el Servicio de Estudios del Banco de España (www.bde.es), que recoge predicciones macroeconómicas semestrales con horizonte a un año. Además publica abundante información estadística en el “Boletín Estadístico”, cuyas series pueden descargarse libremente desde la web. La información contenida en la publicación “El Momento Económico” del Instituto Nacional de Estadística (www.ine.es). La información es de libre acceso y se proporciona el “Sistema de Indicadores Cíclicos” (SIC). La información se difunde, además de en la web, a través del “Boletín Trimestral de Coyuntura” (BIC) donde se recogen los indicadores y los principales resultados de la “Contabilidad Nacional Trimestral de España” (CNTR). No incluye previsiones sino estimaciones macroeconómicas con un retardo de dos meses. En el ámbito de la CC. AA de Andalucía, el Servicio de Estudios Económicos de la Secretaría General de Economía de la Consejería de Economía y Hacienda (www.juntadeandalucia.es/economiayhacienda/web/portada_pshtml) elabora previsiones macroeconómicas regionales que se difunden en la web y a través de la revista “Coyuntura Económica de Andalucía. El Instituto de Estadística de Andalucía (www.iea.junta-andalucia.es) elabora la “Contabilidad Regional Trimestral de Andalucía” (CRTA) y dispone de una abundante base informativa coyuntural en la serie “Indicadores Estadísticos de Andalucía”, disponible tanto en papel como en la web. Al igual que el INE, el IEA no elabora predicciones, solo realiza estimaciones de macromagnitudes con un retardo reducido.
Existen, además, un gran número de entidades de carácter privado o cuasiprivado que realizan predicciones de la economía española y regional. Entre éstas cabe destacar las realizadas por diversas instituciones financieras (Banco Bilbao-Vizcaya, Banesto, etc...) que en algunas épocas llegaron a suplir las deficiencias de la Estadística Económica Oficial, así como diferentes centros privados de investigación económica vinculados directa o indirectamente a universidades. Sin ánimo de ser exhaustivos, algunos de estos centros son los siguientes:
El Instituto Lawrence Klein (ILRK), de la Universidad Autónoma de Madrid (www.uam.es/otroscentros/klein), elabora y actualiza previsiones de carácter macroeconómico y sectorial. El ERISTE (www.eriste.com), centro privado de predicción y análisis económico, también realiza previsiones macroeconómicas disponibles en su web. Otro centro de carácter universitario, el Instituto Complutense de Análisis Económico (ICAE) en cuya web (www.ucm.es/info/icae) se facilitan previsiones acerca del comportamiento de la Economía Española. El proyecto Hispalink (www.hispalink.org), vinculado al ILRK, realiza previsiones regionales a través de modelos marco-econométrico elaborados por diferentes equipos universitarios de cada CC.AA.
Estas técnicas, cuyo análisis no es objeto del presente curso, han sido estudiadas por el alumno parcialmente en otras asignaturas. Una descripción detallada y una valoración comparada de las mismas puede verse en Pulido (1989).
Las técnicas sustentadas en la información proporcionada por series temporales constituyen el eje fundamental del presente curso de predicción. Su característica principal es el estudio de un fenómeno a través de su evolución temporal. Entre otras, cabe distinguir las formulas "ad hoc" (medias móviles, alisado exponencial, modelos naïve,...), los métodos de descomposición de series temporales (análisis de tendencias, curvas en S, desestacionalización, X-11, etc..), análisis frecuencial de procesos estocásticos (análisis espectral), el análisis temporal de procesos estocásticos (enfoque Box- Jenkins o modelos ARIMA univariantes), y los modelos probabilísticos (Cadenas de Markov, modelos de difusión de un producto). Posteriormente volveremos sobre esta clasificación, dado que la mayoría de las técnicas mencionadas serán analizadas en profundidad a lo largo de este curso.
Finalmente, las técnicas de información causal se sustentan en las relaciones existentes en el comportamiento de diferentes fenómenos. Entre ellas destacan los modelos de simulación deterministas (Tablas Input-output, Dinámica de Sistemas de Forrester) y los modelos econométricos (modelos uni y multiecuacionales, modelos de función de transferencia, simulación, etc...). Algunas de estas técnicas también serán analizadas a lo largo del presente curso, si bien son conocidas en parte por el alumno.
A la hora de seleccionar una técnica predictiva debe prestarse atención a dos grupos o categorías de criterios. En primer lugar ha de atenderse a aspectos relacionados con las propiedades intuitivas sobre como debe ser una predicción ideal que, siguiendo a Aznar y Trívez (1993), son las siguientes:
Informativa y exacta. Comprensible y de fácil incorporación al proceso de toma de decisiones. Barata. Debe estar disponible con la urgencia y frecuencia requeridas. Debe proporcionar el detalle adecuado al nivel que se toma la decisión.
De estos enunciados sólo el primero requiere algún tipo de aclaración adicional. El predictor puede considerarse como una variable aleatoria (estadístico), de forma que para cada muestra diferente tendremos una estimación puntual o predicción. Si bien la predicción es importante, no lo es menos la región de valores entre los que con mayor probabilidad pueda encontrarse dicha estimación puntual. Cuando dicha región es muy pequeña se dice que la predicción es informativa. Una predicción será tanto más exacta cuando el grado de discrepancia entre el verdadero valor de la variable, una vez observado, y la predicción sea pequeño. La métrica utilizada variará según el caso analizado.
El segundo grupo de criterios responde al entorno en el cuál se adopta la predicción y la decisión relacionada con ésta y, en particular, se refieren
Al tipo de variable que va a ser objeto de predicción y sus componentes. Al horizonte de predicción.
A los recursos disponibles. A la información disponible.
Respecto al tipo de variable es necesario interrogarse acerca de las pautas de comportamiento de la misma, su estabilidad, cambios estructurales, estacionalidad y/o tendencia, etc.. Evidentemente, la propia extensión del horizonte de predicción deseado puede condicionar la técnica predictiva utilizada. De esta forma, para decisiones operativas o de control presupuestario, el horizonte de predicción puede ser inmediato o a corto plazo.
Las decisiones estratégicas implican la extensión del horizonte de predicción; así decisiones acerca de la forma de financiar la planta o equipos, la formación de los empleados requerirán predicciones a medio plazo, mientras que otras tales como las acciones de I+D, la adquisición de activos o políticas de absorciones se refieren al largo plazo o incluso otras como las predicciones tecnológicas en I+D y la planificación estratégica al muy largo plazo. Para cada uno de los plazos fijados existen técnicas predictivas más adecuadas (Véase la Tabla 2).
Los recursos disponibles se refieren tanto a la capacidad y preparación de los agentes que van a desarrollar la predicción como a los medios materiales disponibles (ordenadores, recursos económicos, etc...). Finalmente la información disponible determina frecuentemente la metodología a utilizar, dado que técnicas distintas requieren mayor menor cantidad de información y, por consiguiente, se desecharan aquellas para las cuales nuestra información resulte insuficiente. En definitiva, el proceso de selección de la técnica adecuada será el siguiente. Se determina en base a los criterios del éste último grupo el conjunto de técnicas apropiadas para, posteriormente, en base a las características de lo que debe ser una predicción ideal, seleccionar entre éstas la técnica más adecuada.
Tabla 2: Situaciones según horizonte de predicción
Horizonte
Duración Aproximada
Tipo de Decisiones Ejemplos
Inmediato 0-3 meses Decisionescontrol presupuestario^ operativas,
Distribución física, por ejemplo, gestión de inventarios en establecimientos detallistas
Corto Plazo 3-12 meses
Decisiones operativas, control presupuestario, decisiones de compra
Compra de bienes de temporada para venta al por menor.
Medio Plazo 1-3 años Decisiones estratégicas,
Leasing de plantas y equipos; formación de empleados para nuevos procesos.
Largo Plazo 3-10 años
Decisiones estratégicas, incluidas las de expansión.
Investigación y desarrollo; compra de activos, adquisiciones y absorciones.
Muy Largo Plazo > 10 años
Decisiones estratégicas, incluyendo aquellas de cambio de las características principales de la empresa
Predicción tecnológica en apoyo de la investigación y desarrollo y planificación estratégica.
FUENTE: Firth, M., (1977), p. 19.
xˆ^ T+ k=f(xT,xT- 1 ,xT- 2 ,...) (2)
donde la forma funcional del predictor (2) dependerá de las suposiciones que se hayan realizado acerca del modelo generador de los datos contenidos en DT.
Una primera clasificación de los métodos de predicción con series temporales puede establecerse en base a la estructura del modelo que permite obtener las predicciones. De esta forma cabe distinguir entre modelos estructurales, que distinguen en la serie cuatro componentes básicos, y modelos no estructurales o paramétricos, en los cuales se parte de una estructura estocástica prefijada entre las observaciones.
Los modelos no paramétricos o estructurales, como ya se ha dicho, suponen que toda serie temporal tiene cuatro componentes básicos: El componente tendencial (T (^) t), el componente cíclico (C (^) t), el componente estacional (S (^) t) y el componente irregular o aleatorio (ut). Estas pueden relacionarse mediante esquemas aditivos, multiplicativos o mixtos, de forma que según sea la forma e importancia relativa de cada componente y el esquema adoptado, la serie tendrá una u otra forma. Bajo un esquema aditivo, puede escribirse
x (^) t =Tt+Ct+St+ut (3)
mientras que bajo un esquema multiplicativo puro se tendrá
x (^) t =TtCtStut (4)
La tendencia será aquella parte de la serie que mantiene un comportamiento estable en períodos largos de tiempo; puede ser creciente, decreciente o estable, pero no variara en dichos períodos. La componente cíclica será aquella parte de la serie que, conforme se suceden los períodos, mantiene una regularidad en su comportamiento pero sin que pueda hablarse de una pauta estable o repetitiva. El componente estacional aparece en series observadas de duración inferior al año y va asociado a fenómenos meteorológicos o institucionales. La asociación entre la pauta de comportamiento temporal y el período es muy estrecha y, además, tiene la característica de que su aportación a lo largo de todos los períodos del años es cero, compensándose la aportación de unos con la realizada por otros, de forma que denotando por s al número de períodos dentro del años, debe verificarse
S (^) t+ 1 +St+ 2 +K +St+s= 0 (5)
Finalmente, el componente aleatorio no tiene ningún comportamiento sistemático que pueda verificarse a lo largo de los diferentes períodos. Una primera aproximación a los modelos estructurales consiste en modelizar la tendencia mediante relaciones polinomiales deterministas con el indicador temporal t, de la forma siguiente
k k 2 Tt =β 0 +β 1 t+β 2 t +L +βt (6)
por lo que podrá hablarse de modelos de media constante, cuando k = 0, de tendencias lineales, cuando k =1 ó de tendencias cuadráticas cuando k = 2. También podríamos plantear tendencias más complejas tales como exponenciales, logísticas o curvas en S para determinar, por ejemplo, posicionamientos estratégicos de productos. Entre los métodos más utilizados y más sencillos con modelos de media constante cabe destacar el Método de las Medias Móviles Asimétricas, el Alisado Exponencial Simple (AES) de Brown (1962), etc.. Con tendencias lineales veremos el Alisado Exponencial Doble de Holt (1957) y su generalización a tendencias de orden superior. Finalmente, se estudiará la forma de ajustar tendencias más complejas y la elaboración de modelos dinámicos.
Modelos más complejos – pero más realistas - surgen al suponer tendencias estocásticas. En este sentido, por ejemplo, podríamos establecer el sencillo modelo de media constante (k = 0), en ausencia de estacionalidad y ciclo, como
x (^) t =β0t+ut ut~N(0,σu) (7)
donde ut es i.i.d., y suponer adicionalmente que
β (^) 0t =β0t- 1 +vt vt~N(0,σv) (8)
siendo v (^) t también i.i.d. Bajo este prisma, podemos considerar el caso más sencillo en el cual ambas varianzas sean iguales a cero, que no es más que el modelo determinista de media constante. Si la desviación (^9) v es igual a cero nos encontramos con un modelo muy utilizado para estudiar series de cotizaciones en bolsa: el paseo aleatorio o random walk. El caso general, con ambas varianzas distintas de cero, se denomina modelo dinámico de primer orden, y permite, incluso, relacionar los modelos estructurales con modelos derivados del enfoque Box-Jenkins (1976). Evidentemente, la riqueza de posibilidades de modelización es inmensa al considerar tendencias de orden superior y la inclusión de otros componentes estructurales 17. Modelos dinámicos no lineales más complejos, tales como considerar tendencias logísticas estocásticas, pueden resolverse aplicando Filtro de Kalman Extendido-Máxima Verosimilitud u otras técnicas Bayesianas tales como el Algoritmo del Muestreo de Gibbs, como se verá a lo largo del curso mediante algún ejemplo concreto.
Bajo el otro enfoque mencionado - los modelos ARIMA de Box y Jenkins (1976) - se supone que la serie temporal es un proceso estocástico obtenido como resultado de hacer pasar una variable de ruido blanco ( white noise ) a través de un determinado filtro, de forma que
x (^) t =filtroat at~N(0,σa) (9)
donde a (^) t es una secuencia de variables normales i.i.d. con varianza constante (proceso de ruido blanco). El proceso de análisis univariante propuesto por Box y Jenkins establece cuatro etapas para
(^17) Para el estudio de los modelos estructurales dinámicos con tendencia estocástica de series temporales se utilizará la metodología desarrollada por West, M. y J. Harrison, (1989) y en Harvey, A, (1981, 1989).
Planteamiento del Problema en Términos de Predicción, que consiste en la definición de los objetivos del proceso. Tipificación de la situación, consistente en la especificación del horizonte temporal, de la información a utilizar y de los medios materiales y humanos disponibles. Elección de la técnica, basándose en los apartados anteriores se trata de seleccionar la técnica o técnicas alternativas que se utilizaran. Búsqueda de la información, que suele ser la fase más costosa del proceso, ya que en muchas ocasiones hay que autogenerarla o requiere de un proceso de investigación y documentación previa en los propios registros de la empresa. Aplicación, de la técnica elegida, obteniendo el modelo aplicable y sus ecuaciones. Lleva aparejada la decisión sobre los medios informáticos a utilizar. Evaluación, por medio del análisis de los errores y/o de diferentes test estadísticos que proporcionen una medida de la fiabilidad del mismo. Revisión del Proceso, que puede consistir en la actualización periódica de las predicciones en base a nueva información experimental.
La estructuración del proceso en las etapas anteriores, supone un reconocimiento tácito de la instauración de un sistema de predicción en la empresa, que se revisará periódicamente y se contrastará a medida que se disponga de nueva información.
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