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PLATAFORMA VIRTUAL SUCESIONES
SECUNDARIA
3S
CURSO: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
SESIÓN
¿QUÉ ES SUCESIÓN?
- 4; 7; 10; 13; ... es una sucesión numérica y está constituida de modo que cada elemento es obtenido al añadir 3 unidades al elemento anterior, a partir del segundo elemento.
- B; D; F; H; ... es una sucesión literal donde cada término que sigue se obtiene considerando el orden que la letra ocupa en el alfabeto, dejando un lugar y también la siguiente letra. Ejemplos:
- 1 ; 5 ; 9 ; 13 ; ... es una sucesión grafonumérica, donde cada elemento está constituido por una figura y un número. En el presente capítulo analizaremos las sucesiones numéricas y literales. A continuación mostramos algunas sucesiones importantes: Nombre Sucesión Regla de formación De los números naturales De los números pares De los números impares De los números triangulares De los números tetraédricos De los números pentagonales De los números hexagonales De los números cuadrados De los cubos perfectos De los números primos
tn = n tn = 2n tn = 2n-1 ó tn = 2n+ tn = n (n + 1) 2 tn = n (n+1) (n+2) 6 tn = n (3n - 1) 2 tn = n (2n-1) tn = n^2 tn = n^3
SUCESIONES NUMÉRICAS NOTABLES Y ESPECIALES
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ercero de secundaria T
Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de elementos numéricos, en el cual cada uno de ellos tiene un orden designado, es decir, a cada uno le corresponde un número ordinal, de tal manera que pueda distinguirse a uno como el primero, otro como el segundo, otro como el tercero y así sucesivamente de acuerdo a cierta ley de formación.
Sucesión Aritmética
Es una sucesión numérica en la cual se fija el primer término, y cada término siguiente, a partir del segundo, se obtiene sumando el anterior un mismo número llamado diferencia común o razón de la progresión aritmética. 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; ...
Sucesión Geométrica
Es una sucesión numérica en la cual se fija el primer término diferente de cero y cada término siguiente, a partir del segundo, se obtiene multiplicando el anterior por un mismo número diferente de cero, llamado razón de la progresión geométrica. 2 ; 6 ; 18 ; 54 ; ... × 3 × 3 × 3
× 1
× 1
× 1
Sucesión Combinada
Es aquella que combina las reglas de formación de las sucesiones aritméticas y geométricas. 5 ; 10 ; 13 ; 52 ; 57 ; S × 2 +3 × 4 10 ; 30 ; 25 ; 75 ; 70 ; M ; N
+5 × 6
S = 342
× 3 - 5 × 3 - 5 × 3 - 5
M = 210 N = 205
Sucesión Alternada
Cuando los números pertenecen a dos o más series que, al escribirse juntas, aparentan formar una sola secuencia que se hace incoherente. 2 ; 10 ; 5 ; 8 ; 8; 6 ; 11 ; 4 ; A ; B +3 +3 +
- 2 - 2 - 2 - 2 A = 14 B = 2
× 3
4; 81; 12; 27; 36; 9; C ; D
× 3 × 3
÷
C = 108 D = 3
÷3 ÷
Una sucesión literal es un conjunto ordenado de letras de acuerdo a un determinado criterio. Estos criterios son diversos y los más considerados son: a) Lugar que ocupa la letra en el alfabeto. b) Iniciales de palabras conocidas. c) Formación de palabras.
Sucesiones numéricas
Ejemplos: Ejemplos:
Sucesiones literales
Ejemplos: (^) **1) 2)
a) b)**
- ¿Qué letra continúa? F, H, J, L, N, ... Es una sucesión literal , veamos: F ; G ; H ; I ; J ; K; L ; M ; N ; Ñ ; O
F ; H ; J ; L ; N ; ...
Observación : No hemos considerado la letra "LL". Respuesta: Resolución La letra "O"
