EJERCICIOS RESUELTOS Y
PROPUESTOS DE
TERMODINÁMICA
BÁSICA.
PARA ESTUDIANTES DE INGENIERÍA,
CIENCIA Y TECNOLOGÍA.
CAPÍTULO 1: MEDICIÓN DE PRESIÓN Y
MANÓMETROS.
Ing. Willians Medina.
Maturín, enero de 2018.
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termodinamica ejercicios básicos, Apuntes de Termodinámica
ejercicios básicos sobre los primeros capítulos
Tipo: Apuntes
2019/2020
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EJERCICIOS RESUELTOS Y
PROPUESTOS DE
TERMODINÁMICA
BÁSICA.
PARA ESTUDIANTES DE INGENIERÍA,
CIENCIA Y TECNOLOGÍA.
CAPÍTULO 1 : MEDICIÓN DE PRESIÓN Y
MANÓMETROS.
Ing. Willians Medina.
Maturín, enero de 2018.
CONTENIDO.
CONTENIDO. ...................................................................................................................... 2
PRESENTACIÓN. ............................................................................................................... 6
ACERCA DEL AUTOR. ..................................................................................................... 8
PRESIÓN. ............................................................................................................................ 10
Unidades de presión. ......................................................................................................... 10 Ejemplo 1.1. Problema 1.63E del Çengel. Cuarta Edición. Página 53. Problema 1.47E del Çengel. Quinta Edición. Página 42. ......................................................................... 11 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 11 El barómetro y la presión atmosférica. ............................................................................. 11 Ejemplo 1.2. Medición de la presión atmosférica con barómetro. Ejemplo 1.9 del Çengel. Cuarta Edición. Página 36. Ejemplo 1.8 del Çengel. Quinta Edición. Página 31. Ejemplo 1.8 del Çengel. Séptima Edición. Página 31. .................................................. 13 Ejemplo 1.3. Problema 1.69 del Çengel. Cuarta Edición. Página 54. Problema 1.53 del Çengel. Quinta Edición. Página 42. Problema 1.64 del Çengel. Séptima Edición. Página
- .................................................................................................................................. 13 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 14 Presión absoluta, presión manométrica y presión de vacío............................................... 15 Ejemplo 1.4. Presión absoluta de una cámara al vacío. Ejemplo 1.6 del Çengel. Cuarta Edición. Página 29. Ejemplo 1.5 del Çengel. Quinta Edición. Página 23. Ejemplo 1. del Çengel. Séptima Edición. Página 23. ....................................................................... 17 Ejemplo 1.5. Problema 2.26 del Van Wylen. Segunda Edición. Página 56. Problema 2.44 del Sonntag – Borgnakke. Página 31. Problem 2.84 from Van Wylen. Sixth Edition. Page 40. ............................................................................................................ 17 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 18 Ejemplo 1.6. Problema 2.16 del Van Wylen. Segunda Edición. Página 54. Problema 2.22 del Sonntag – Borgnakke. Página 29. Problem 2.45 from Van Wylen. Sixth Edition. Page 36. ............................................................................................................ 19 Ejemplo 1.7. Efecto del peso del émbolo sobre la presión en un cilindro. Ejemplo 1. del Çengel. Cuarta Edición. Página 37. Ejemplo 1.9 del Çengel. Quinta Edición. Página
- Ejemplo 1.9 del Çengel. Séptima Edición. Página 31. ............................................ 19 Ejemplo 1.8. Problema 1.143 del Çengel. Cuarta Edición. Página 59. Problema 1. del Çengel. Quinta Edición. Página 48. Problema 1.143 del Çengel. Séptima Edición. Página 47........................................................................................................................ 20 Ejemplo 1.9. Problema 1.73 del Çengel. Cuarta Edición. Página 54. Problema 1.57 del Çengel. Quinta Edición. Página 42. Problema 1.57 del Çengel. Quinta Edición. Página
- Problema 1.67 del Çengel. Séptima Edición. Página 43.......................................... 21 Ejemplo 1.10. Problema 2.14 del Van Wylen. Segunda Edición. Página 53. Problem 2.83 from Van Wylen. Sixth Edition. Page 40. ............................................................. 21 Ejemplo 1.11. Problema 2.24 del Van Wylen. Segunda Edición. Página 55. Problema 2.42 del Sonntag – Borgnakke. Página 31. Problem 2.73 from Van Wylen. Sixth Edition. Page 39. ............................................................................................................ 22
Ejemplo 1.31. Problema 1.77 del Çengel. Segunda Edición. Página 54. Problema 1. del Çengel. Quinta Edición. Página 43. Problema 1.71 del Çengel. Séptima Edición. Página 43........................................................................................................................ 40 Ejemplo 1.32. Problema 1.78 del Çengel. Cuarta Edición. Página 54. Problema 1.62 del Çengel. Quinta Edición. Página 43. Problema 1.72 del Çengel. Séptima Edición. Página
- .................................................................................................................................. 40 Ejemplo 1.33. Problema 1.75 del Çengel. Cuarta Edición. Página 54. Problema 1.59 del Çengel. Quinta Edición. Página 43. Problema 1.69 del Çengel. Séptima Edición. Página
- .................................................................................................................................. 41 Manómetros inclinados. .................................................................................................... 42 Ejemplo 1.34. Problema 3.71M del Mott. Cuarta Edición. Página 72. Problema 3.71M del Mott, Sexta Edición. Página 81................................................................................ 42 Ejemplo 1.35. Problema 2.15 del Van Wylen. Segunda Edición. Página 53. Problema 2.30 del Sonntag – Borgnakke. Página 30. Problem 2.70 from Van Wylen. Sixth Edition. ........................................................................................................................... 42 Ejemplo 1.36. ................................................................................................................. 43 Procedimiento para escribir la ecuación para un manómetro. .......................................... 43 Ejemplo 1.37. Ejemplo ilustrativo 3.8 del Mott. Cuarta Edición. Página 54. Problema modelo 3.8 del Mott. Sexta Edición. Página 63............................................................. 44 Ejemplo 1.38. Problema 3.65M del Mott. Cuarta Edición. Página 70. Problema 3.65 del Mott. Sexta Edición. Página 79...................................................................................... 44 Ejemplo 1.39. Ejemplo ilustrativo 3.9 del Mott. Cuarta Edición. Página 56. Problema modelo 3.9 del Mott. Sexta Edición. Página 64. ............................................................ 45 Ejemplo 1.40. Problema 1.85 del Çengel. Cuarta Edición. Página 55. Problema 1.69 del Çengel. Quinta Edición. Página 44. Problema 1.78 del Çengel. Séptima Edición. Página
- .................................................................................................................................. 46 Ejemplo 1.41. Problema 1.86 del Çengel. Cuarta Edición. Página 55. Problema 1.70 del Çengel. Quinta Edición. Página 44. Problema 1.79 del Çengel. Séptima Edición. Página
- .................................................................................................................................. 46 Ejemplo 1.42. Medición de la presión con un manómetro multifluido. Ejemplo 1.8 del Çengel. Cuarta Edición. Página 34. Ejemplo 1.7 del Çengel. Quinta Edición. Página 28. Ejemplo 1.7 del Çengel. Séptima Edición. Página 28. .................................................. 47 Ejemplo 1.43. Problema 1.78 del Çengel. Quinta Edición. Página 45. Problema 1.87 del Çengel. Séptima Edición. Página 45. ............................................................................. 48 Ejemplo 1.44. Problema 3.54M del Mott. Cuarta Edición. Página 68. Problema 3.54M del Mott. Sexta Edición. Página 77................................................................................ 49 Ejemplo 1.45. Problema 3.67M del Mott. Cuarta Edición. Página 70. Problema 3.67M del Mott. Sexta Edición. Página 80................................................................................ 50 Ejemplo 1.46. Problema 2.28 del Streeter. Novena Edición. Página 81........................ 50 Ejemplo 1.47. Problema 1.87E del Çengel. Cuarta Edición. Página 55. Problema 1.71E del Çengel. Quinta Edición. Página 44. ......................................................................... 51 Ejemplo 1.48. Problema 1.88E del Çengel. Cuarta Edición. Página 55. Problema 1.72E del Çengel. Quinta Edición. Página 44. ......................................................................... 52
Ejemplo 1.49. Problema 3.68E del Mott. Cuarta Edición. Página 71. Problema 3.68E del Mott. Sexta Edición. Página 80................................................................................ 53 Ejemplo 1.50. Problema 3.69E del Mott. Cuarta Edición. Página 71. Problema 3.69E del Mott. Sexta Edición. Página 80................................................................................ 54 Ejemplo 1.51. Problema 1.76 del Çengel. Quinta Edición. Página 45. ......................... 54 Ejemplo 1.52. Problema 1.89 del Çengel. Cuarta Edición. Página 55. Problema 1.73 del Çengel. Quinta Edición. Página 44. Problema 1.83 del Çengel. Séptima Edición. Página
- .................................................................................................................................. 55 Ejemplo 1.53. Problema 1.90 del Çengel. Cuarta Edición. Página 55. Problema 1.74 del Çengel. Quinta Edición. Página 44. Problema 1.84 del Çengel. Séptima Edición. Página
- .................................................................................................................................. 56 Ejemplo 1.54. Problema 2.17 del Streeter. Novena Edición. Página 79........................ 56 Ejemplo 1.55. ................................................................................................................. 57 Ejemplo 1.56. Problema 1.22 del Moran – Shapiro. Segunda Edición. Página 33........ 57 Ejemplo 1.57. Problema 2.15 de Colección de problemas de mecánica de fluidos. Página 61........................................................................................................................ 58 Ejemplo 1.58. Problema 2.19 del Van Wylen. Segunda Edición. Página 54. Problema 2.35 del Sonntag – Borgnakke. Página 30. Problem 2.77 from Van Wylen. Sixth Edition. Page 39. ............................................................................................................ 59 Ejemplo 1.59. Problema 2.22 del Van Wylen. Segunda Edición. Página 55. Problema 2.39 del Sonntag – Borgnakke. Página 31. Problem 2.72 from Van Wylen. Sixth Edition. Page 38. ............................................................................................................ 59 Ejemplo 1.60. Problema 2.23 del Van Wylen. Segunda Edición. Página 55. Problema 2.40 del Sonntag – Borgnakke. Página 31. .................................................................... 60 Ejercicios propuestos. .................................................................................................... 61 BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................................... 64 TÍTULOS DE LA SERIE PROBLEMAS RESUELTOS Y PROPUESTOS DE TERMODINÁMICA BÁSICA. ......................................................................................... 65 OBRAS DEL MISMO AUTOR. ....................................................................................... 66
diferentes contenidos que abarca (cálculo de propiedades termodinámicas de sustancias puras, trabajo, calor, primera ley de la termodinámica, segunda ley de la Termodinámica), y en este manual el autor presenta de manera clara y rigurosa el espectro de situaciones involucradas en el manejo de la presión tanto absoluta como manométrica en sistemas termodinámicos y sistemas mecánicos. Una vez comprendidos los conocimientos involucrados en este manual, el estudiante puede abordar sin mayor dificultad el tema correspondiente a manejo de tablas de propiedades termodinámicas de sustancias puras. Finalmente, se agradece infinitamente la dispensa y atención a esta modesta contribución en la enseñanza y aprendizaje de la Termodinámica, así como las sugerencias que tengan a bien para mejorar este trabajo, las cuales pueden hacer llegar directamente a través del teléfono: +58- 424 - 9744352, correo electrónico: [email protected] ó [email protected], twitter: @medinawj ó personalmente en la sección de Matemáticas, Universidad de Oriente, Núcleo de Monagas. Ing. Willians Medina.
ACERCA DEL AUTOR.
Willians Medina (Barcelona, 1972) es Ingeniero Químico (1997), egresado de la Universidad de Oriente, Núcleo de Anzoátegui, Venezuela y recientemente (2016) culminó sus estudios conducentes al grado de Magister Scientiarum en Ciencias Administrativas mención Finanzas en el Núcleo de Monagas de la misma Universidad. Fue becado por LAGOVEN S.A (Filial de Petróleos de Venezuela, PDVSA) para cursar sus estudios universitarios de pregrado y durante el transcurso de su carrera universitaria se desempeñó como preparador docente en el área de Laboratorio de Química I y Termodinámica Aplicada de la carrera de Ingeniería Química de la referida Universidad. En 1996 ingresó a la Industria Petrolera Venezolana, (PDVSA), desempeñando el cargo de Ingeniero de Procesos en la Planta de Producción de Orimulsión, en Morichal, al sur del Estado Monagas hasta el año 1998, momento en el cual comenzó su desempeño en la misma corporación como Ingeniero de Manejo de Gas en el Complejo Operativo Jusepín, al norte del Estado Monagas hasta finales del año 2000. Durante el año 2001 formó parte del Plan Integral de Adiestramiento (PIA) en San Tomé, Estado Anzoátegui, donde recibió cursos de preparación integral en las áreas de producción y manejo de petróleo y gas, pasando finalmente a la Gerencia de Manejo de Gas del Norte del Estado Monagas, en la localidad de Punta de Mata, siendo responsable del tratamiento químico anticorrosivo de gasoductos de la zona de producción de petróleo y gas hasta finales del año 2002. Desde el año 2006, forma parte del Staff de Profesores de Matemáticas, adscrito al Departamento de Ciencias, Unidad de Cursos Básicos del Núcleo de Monagas de la Universidad de Oriente (UDO), cargo en el cual ha dictado asignaturas tales como Matemáticas I (Cálculo Diferencial), Matemáticas II (Cálculo Integral), Matemáticas III (Cálculo Vectorial), Matemáticas IV (Ecuaciones diferenciales), Métodos Numéricos, Termodinámica, Fenómenos de
PRESIÓN.
La presión se define como una fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de área. A F P Se habla de presión sólo cuando se trata de un gas o un líquido. La contraparte de la presión en los sólidos es el esfuerzo normal. Unidades de presión. Puesto que la presión se define como fuerza por unidad de área, en el sistema internacional de unidades (SI) tiene la unidad de newtons por metro cuadrado (N/m^2 ), la cual se llama pascal (Pa); es decir, 1 Pa = 1 N/m^2 La unidad de presión pascal es demasiado pequeña para las presiones que se encuentran en la práctica; por lo tanto, son de uso común sus múltiplos kilopascal (kPa) y el megapascal (MPa). Otras unidades de presión de uso general en la práctica, en especial en Europa, son el bar, la atmósfera estándar y el kilogramo-fuerza por centímetro cuadrado. En el sistema inglés, la unidad de presión es la libra-fuerza por pulgada cuadrada (lbf/in^2 o psi). Las unidades de presión kgf/cm^2 y lbf/in^2 también se denotan por kg/cm^2 y lb/in^2 , respectivamente. La presión también se usa para los sólidos como sinónimo para esfuerzo normal, el cual es la fuerza que actúa perpendicular a la superficie por unidad de área.
Ejemplo 1. 1. Problema 1.63E del Çengel. Cuarta Edición. Página 53. Problema 1.47E del Çengel. Quinta Edición. Página 42. Un hombre que pesa 200 lb tiene un área total de impresión de sus pies de 72 in^2. Determine la presión que este hombre ejerce sobre el suelo si a) está parado sobre los dos pies y b) está parado sobre uno de ellos. A 200-pound man has a total foot imprint area of 72 in^2. Determine the pressure this man exerts on the ground if (a) he stands on both feet and (b) he stands on one foot. VER SOLUCIÓN. Ejercicios propuestos. 1. [YC] El elevador hidráulico en un taller de reparación de automóviles tiene un diámetro de salida de 30 cm y se deben levantar automóviles hasta de 2000 kg. Determine la presión manométrica del fluido que debe mantenerse en el depósito. 2. [YC] Considere una mujer de 70 kg que tiene un área total de impresión de sus pies de 400 cm^2. Quiere caminar sobre la nieve, pero ésta no soporta presiones mayores de 0.5 kPa. Determine el tamaño mínimo de los zapatos para nieve que ella necesita (área de impresión por zapato) para que pueda caminar sobre la nieve sin hundirse. El barómetro y la presión atmosférica. La presión atmosférica se mide con un instrumento llamado barómetro; por tanto, con frecuencia se hace referencia de la presión atmosférica como presión barométrica. El italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) fue el primero en probar de manera concluyente que se puede medir la presión atmosférica cuando se invierte un tubo lleno de mercurio en un recipiente lleno con este mismo líquido que está abierto a la atmósfera, como se muestra en la figura.
Ejemplo 1. 2. Medición de la presión atmosférica con barómetro. Ejemplo 1.9 del Çengel. Cuarta Edición. Página 36. Ejemplo 1.8 del Çengel. Quinta Edición. Página
31. Ejemplo 1.8 del Çengel. Séptima Edición. Página 31. Determine la presión atmosférica en un lugar donde la lectura barométrica es de 740 mm Hg y la aceleración gravitacional es g = 9.81 m/s^2. Suponga que la temperatura del mercurio es de 10°C, a la cual su densidad es de 13570 kg/m^3. Determine the atmospheric pressure at a location where the barometric reading is 740 mm Hg and the gravitational acceleration is g = 9.81 m/s^2. Assume the temperature of mercury to be 10°C, at which its density is 13,570 kg/m^3. VER SOLUCIÓN. Ejemplo 1.3. Problema 1.69 del Çengel. Cuarta Edición. Página 54. Problema 1.53 del Çengel. Quinta Edición. Página 42. Problema 1.64 del Çengel. Séptima Edición. Página 42. El barómetro básico se puede utilizar para medir la altura de un edificio. Si las lecturas barométricas en la parte superior y en la base del edificio son 730 y 755 mm Hg respectivamente, determine la altura del edificio. Tome las densidades del aire y del mercurio como 1.18 kg/m^3 y 13600 kg/m^3 , respectivamente. The basic barometer can be used to measure the height of a building. If the barometric readings at the top and at the bottom of a building are 730 and 755 mm Hg, respectively, determine the height of the building. Take the densities of air and mercury to be 1.18 kg/m^3 and 13,600 kg/m^3 , respectively.
VER SOLUCIÓN.
Ejercicios propuestos. 3. [YC] Determine la presión atmosférica en un lugar donde la lectura barométrica es de 750 mm Hg. Tome la densidad del mercurio como 13600 kg/m^3. 4. [YC] El barómetro de un montañista da una lectura de 930 mbars al principio de una caminata y de 780 mbars al final de ella. Desprecie el efecto de la altitud sobre la aceleración gravitacional local y determine la distancia vertical que ha escalado. Suponga una densidad promedio del aire de 1.20 kg/m^3. Respuesta:1274 m 5. [YC] Se puede usar el barómetro básico como un aparato para medir la altitud en los aviones. El control de tierra informa de una lectura barométrica de 753 mm Hg, en tanto que la lectura del piloto es de 690 mm Hg. Estime la altitud del avión desde el nivel del suelo si la densidad promedio del aire es de 1.20 kg/m^3. Respuesta: 714 m
- Una presión manométrica que esté por debajo de la atmosférica es negativa, en ocasiones se le conoce como vacío.
- La presión manométrica se representará en unidades de Pa(gage^1 ) o lbf/pulg^2 relativa.
- La presión absoluta se indicará en unidades de Pa (abs) o lbf/pulg^2 absoluta.
- La magnitud real de la presión atmosférica varía con el lugar y con las condiciones climatológicas. La presión barométrica que se informa en los reportes de radio y televisión es una indicación de la presión atmosférica que varía continuamente. (^1) El sufijo gage obedece al termino en inglés para medidor. Se dejó como en el original.
Ejemplo 1. 4. Presión absoluta de una cámara al vacío. Ejemplo 1.6 del Çengel. Cuarta Edición. Página 29. Ejemplo 1.5 del Çengel. Quinta Edición. Página 23. Ejemplo 1. del Çengel. Séptima Edición. Página 23. Un medidor de vacío conectado a una cámara da como lectura 5.8 psi en un lugar en donde la presión atmosférica es de 14.5 psi. Determine la presión absoluta en la cámara. A vacuum gage connected to a chamber reads 5.8 psi at a location where the atmospheric pressure is 14.5 psi. Determine the absolute pressure in the chamber. VER SOLUCIÓN. Ejemplo 1. 5. Problema 2.26 del Van Wylen. Segunda Edición. Página 56. Problema 2.44 del Sonntag – Borgnakke. Página 31. Problem 2.84 from Van Wylen. Sixth Edition. Page 40. En la torre de agua de una ciudad, se bombea agua hasta un nivel que se encuentra a 35 m sobre el piso en un recipiente presurizado con aire a 125 kPa sobre la superficie del agua. Esto se ilustra en la figura. Suponga que la densidad del agua es de 1000 kg/m^3 , que la gravedad es la estándar y encuentre la presión que se requiere para bombear más agua desde el nivel del suelo. In the city water tower, water is pumped up to a level 25 m above ground in a pressurized tank with air at 125 kPa over the water surface. This is ilustrated in Fig. Assuming the water density is 1000 kg/m^3 and standard gravity, find the pressure required to pump more water in at ground level.
Ejemplo 1. 6. Problema 2.16 del Van Wylen. Segunda Edición. Página 54. Problema 2.22 del Sonntag – Borgnakke. Página 29. Problem 2.45 from Van Wylen. Sixth Edition. Page 36. En un conjunto de pistón y cilindro, con área de la sección transversal de 0.01 m^2 , la masa del pistón es de 101 kg, el cual descansa sobre los soportes, como se representa en la figura. Con una presión atmosférica exterior de 100 kPa, ¿qué presión debe tener el agua para levantar el pistón? A piston/cylinder with a cross-sectional área of 0.01 m^2 has a piston mass of 101 kg resting on the stops, as shown in Fig. With an outside atmospheric pressure of 100 kPa, what should the water pressure be to lift the piston? VER SOLUCIÓN. Ejemplo 1. 7. Efecto del peso del émbolo sobre la presión en un cilindro. Ejemplo 1. del Çengel. Cuarta Edición. Página 37. Ejemplo 1.9 del Çengel. Quinta Edición. Página 31. Ejemplo 1.9 del Çengel. Séptima Edición. Página 31. El émbolo de un dispositivo de cilindro y émbolo en posición vertical que contiene un gas tiene una masa de 60 kg y un área de la sección transversal de 0.04 m^2 , como se muestra en la figura. La presión atmosférica local es de 0.97 bar y la aceleración gravitacional es de 9.81 m/s^2. a) Determine la presión en el interior del cilindro. b) Si se transfiere algún calor al gas y su volumen se duplica, ¿esperaría que cambiara la presión en el interior del cilindro?
The piston of a vertical piston–cylinder device containing a gas has a mass of 60 kg and a cross-sectional area of 0.04 m^2 , as shown in Fig. The local atmospheric pressure is 0.97 bar, and the gravitational acceleration is 9.81 m/s^2. (a) Determine the pressure inside the cylinder. (b) If some heat is transferred to the gas and its volume is doubled, do you expect the pressure inside the cylinder to change? VER SOLUCIÓN. Ejemplo 1. 8. Problema 1.143 del Çengel. Cuarta Edición. Página 59. Problema 1. del Çengel. Quinta Edición. Página 48. Problema 1.143 del Çengel. Séptima Edición. Página 47. Un dispositivo de cilindro y émbolo, en posición vertical y sin fricción, contiene un gas a 500 kPa. La presión atmosférica en el exterior es de 100 kPa y el área del pistón es de 30 cm^2. Determine la masa del émbolo. A vertical, frictionless piston–cylinder device contains a gas at 50 0 kPa absolute pressure. The atmospheric pressure outside is 100 kPa, and the piston area is 30 cm^2. Determine the mass of the piston. VER SOLUCIÓN.