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CAPITULO 1. SUSTANCIAS PURAS.
1.1 INTRODUCCIÓN.
En las aplicaciones de los balances de energía en la Ingeniería es indispensable el conocimiento de los valores de propiedades tales como P, T, v, u y h. Los valores de estas propiedades, generalmente, se determinan de dos formas: 1) por medio el uso de modelos con ciertas limitaciones, 2) el uso de tablas que son generadas al resolver ecuaciones diferenciales que relacionan el comportamiento de estas propiedades en condiciones especiales.
1.2 MARCO TEÓRICO.
Sistema termodinámico : se define como una región o porción de materia o espacio, sobre el cual se fija la atención para realizar un análisis térmico detallado. Los elementos de un sistema termodinámico son los alrededores o entorno y la frontera que separa al sistema de los alrededores y puede ser fija o móvil; como se muestra en la figura 1.1.
Figura 1.1 Sistema termodinámico.
Un sistema de masa fija se llama sistema cerrado o volumen de control, en este tipo de sistema no hay flujo de masa, el ejemplo típico de esta clase de sistema es el dispositivo cilindro-émbolo, se muestra en la figura 1.2 (a); y un sistema que hay flujo de masa pasando a través de las fronteras del sistema se conocen como sistema abierto o volumen de control, es el caso de cómo se modelan turbinas, compresores, bombas, caderas y otros, se observa en la figura 1.2 (b).
Figura 1.2 Sistema termodinámico cerrado (a); Sistema termodinámico abierto (b).
El estado de un sistema termodinámico en equilibrio puede describirse mediantes propiedades termodinámicas o variables de estado, propiedades mensurables como la temperatura (T), la presión (P) o el volumen (V). Es posible identificar y relacionar entre sí muchas otras variables como la densidad, el calor especifico, con lo que se obtiene una descripción más completa del sistema y de su relación con el entorno. Las propiedades termodinámicas pueden ser intensivas o extensivas. Las propiedades extensivas dependen del tamaño o extensión del sistema, como la masa (m) y el volumen (V). Las propiedades intensivas son independientes del tamaño del sistema, como la temperatura, la presión y densidad.
Las propiedades extensivas pueden expresarse por unidad masa, y se llaman propiedades específicas. Por ejemplo el volumen especifico, que es la relación entre el volumen total y la masa del sistema .
Equilibrio termodinámico : Un sistema está en equilibrio termodinámico cuando se observa ningún cambio en sus propiedades termodinámicas a lo largo del tiempo. Cuando un sistema pasa de un estado de equilibrio a otro, se dice que tiene lugar una transformación o proceso termodinámico. Un sistema que ha sometido a una serie de procesos y el estado inicial y final son idénticos, se denomina ciclo.
Postulado de estado : El estado de un sistema se describe mediante sus propiedades, pero se sabe por experiencia que no es necesario especificarlas todas con la finalidad de fijarlo. Una vez especificadas suficientes propiedades, el resto asume automáticamente ciertos valores; es decir, especificar cierto número de propiedades es suficiente para fijar un estado. El número de propiedades para fijar un estado de un sistema se determina mediante el postulado de estado:
El estado de un sistema comprensible simple se especifica por completo mediante dos propiedades intensivas independientes.^1
(^1) ÇENGEL, Yunus y Boles, Michael, Termodinámica 7ma (^) ed. México: McGraw-Hill, 2012. P. 14.
(a) (b)
(a) (^) (b)
(c) (d)
Figura 1.3 Agua a: (a) 1 atm y 50 °C, el agua está líquido comprimido; (b) 1 atm y 100 °C, el agua empezó a evaporarse (líquido saturado); (c) 1 atm y 100 °C, a medida que se transfiere más calor, parte del líquido se evapora, el agua se encuentra en mezcla saturada; (d) 1atm y 100 °C, hasta que la última gota de líquido se evapora, el agua está en vapor saturado; (e) la presión se mantiene constante y conforme se transfiere el calor, la temperatura del vapor empieza a aumentar (vapor sobrecalentado).
1.4 TABLAS DE PROPIEDADES.
Cada estado en que se encuentre una sustancia determinada puede definirse completamente, es decir, encontrar sus propiedades termodinámicas, usando las tablas termodinámicas que son el resultado de las mediciones y cálculos hechos para algunas sustancias o usando las ecuaciones de estado según el caso.
Para encontrar las propiedades del líquido saturado y vapor saturado existen dos tablas que son iguales, su diferencia radica en que una varía la temperatura en incrementos constantes, y en la otra varía la presión en incrementos constantes.
En estas tablas se emplea el subíndice ( para las propiedades de líquido saturado y el subíndice
( para las propiedades de vapor saturado. Donde es cualquier propiedad termodinámica
(volumen específico , entalpía específica , energía interna específica , entropía específica ). También es usado el subíndice ( ) que es la diferencia entre los valores de vapor saturado y líquido saturado de la misma propiedad:
(e)
También se puede expresar como,
Si el valor de es igual a 1 esto indica que es el gas se comporta como ideal. Si el valor de es mayor o menor que 1 el gas se comporta como un gas real. Mientras más grande sea la desviación de valor de con respecto a 1, mayor es la desviación del comportamiento respecto al comportamiento ideal del gas.
Los gases se comportan de forma similar a temperaturas y presiones normalizadas respecto a sus temperaturas y presiones críticas. Es decir, es aproximadamente igual a la misma presión y temperatura reducidas para todos los gases.
y (1.8)
Donde es la presión crítica y la temperatura crítica, esto se conoce como el principio de estados correspondientes. Con ayuda de la carta o gráfica de comprensibilidad de Nelson-Obert (Figura 1.4) se puede determinar el factor de comprensibilidad.
Figura 1.4 Carta de compresibilidad generalizada de Nelson-Obert.
Cuando no se tiene o , es necesario utilizar otra propiedad que es el volumen específico pseudorreducido , definido como
(1.9)
Otra ecuación de estado fácil de usar, es la ecuación de estado de Van der Waals, que tiene dos constantes que se determinan del comportamiento de una sustancia en punto crítico, está dada por,
( ) (1.10)
La ecuación de Van der Waals difiere de la ecuación de gas ideal en que incluye el volumen ocupado por las propias moléculas, como de las fuerzas de atracción intermoleculares existentes entre las mismas. El término es el volumen efectivo de las moléculas en un mol de gas y el término ⁄ toma en cuenta las fuerzas intermoleculares.
Las constantes a y b son características de cada gas y se obtienen a partir de los datos de la presión, volumen y temperatura crítica. El punto crítico es un punto de inflexión de la isoterma en el diagrama de modo que cumple
Al llevar a cabo las derivadas y eliminar , se obtiene las constantes y ,
Figura 1.6. Ventana de inicio de la aplicación calcular propiedades.
Complete la tabla para el agua.
T (°C) P (kPa) v (m^3 /kg) u^ (kJ/kg)^ h^ (kJ/kg)^ s^ (kJ/kgK)*^ x Fase 50 8 , 400 1 Vapor Saturado 250 500 110 460 200 0, 140 1900 950 0 Líquido Saturado 200 2706, 850 6,
Complete la tabla para el refrigerante 134a.
T (°C) P (kPa) v (m^3 /kg) u^ (kJ/kg)^ h^ (kJ/kg)^ s^ (kJ/kgK)*^ x Fase
- 12 180 30 0, 550 1 Vapor Saturado 600 1,
Complete la tabla para el agua.
T (°F) P (psia) v (ft^3 /lbm) u (Btu/lbm) h (Btu/lbm) s *(Btu/lbm R) x Fase 300 792 50 0 Liquido Saturado 500 120 400 0, 300 0,
Complete la tabla para el refrigerante 134a.
T (°F) P (psia) v (ft^3 /lbm) u (Btu/lbm) h (Btu/lbm) s *(Btu/lbm R) x Fase 80 80 20 0, 55 70 180 0,
EXPERIENCIA N°2 RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS PRACTICOS.
Con la aplicación de calcular propiedades resuelva los siguientes ejercicios prácticos:
Ejercicio 1: Refrigerante 134a, fluye por un tubo de cobre a 120 psia, con un volumen específico de 0,04619 ft^3 /lbm. ¿Cuál es la temperatura de la tubería?
Respuesta: _______________________________________.
Ejercicio 2: Dos kilogramos de agua llena un depósito de 200 L a una presión inicial de 2,5 MPa. Después se enfría el depósito a 40°C. Determine la temperatura inicial y la presión final del agua.
Respuesta: _______________________________________.
Ejercicio 3: La cámara izquierda, de 0,75 ft^3 , de un sistema dividido (figura 1.7) se llena con 1 lbm de agua a 400 psia. El volumen de la cámara derecha también es de 0,75 ft^3 , y está inicialmente al vacío. Después se rompe la membrana que la divide y se transfiere calor al agua hasta que su temperatura llega a 300 °F. Determine la presión final del agua, en psia, la fracción de vapor si hay y la energía interna total, en Bty, en el estado final.
Respuesta: _______________________________________.
Figura 1.8. Figura del ejercicio 7.
Ejercicio 8: Un dispositivo cilindro-émbolo contiene 0.009 m^3 de agua líquida y 0.7 m^3 de vapor de agua, en equilibrio a 800 kPa. Se transmite calor a presión constante, hasta que la temperatura llega a 300 °C. Calcule la temperatura inicial del agua, la masa total de agua y el volumen final.
Respuesta: _______________________________________.
Ejercicio 9: Calcule el volumen específico del nitrógeno a 300 kPa y 327 °C.
Respuesta: _______________________________________.
Ejercicio 10: Un contenedor de 3 ft^3 se llena con 2 lbm de oxígeno, a una presión de 80 psia. ¿Cuál es la temperatura del oxígeno?
Respuesta: _______________________________________.
