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Universidad Nacional de Educación a Distancia Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales
Capítulo 1
MECANISMOS BÁSICOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR
1.2. Consideraciones generales
Calor: forma de energía en tránsito; sólo tiene sentido durante el intercambio de energía entre distintas partes de un sistema, entre dos sistemas, o entre un sistema y su entorno.
Objeto de estudio de la transmisión de calor/termotecnia: velocidad con la que se produce la transferencia de energía.
Formas de producirse la transmisión de calor:
- Conducción: mecanismo de transferencia de energía entre dos sistemas que tiene lugar por el intercambio de energía cinética entra las partículas que los constituyen.
- Convección: mecanismo de transferencia calorífica que tiene lugar en el seno de un fluido, debido a los movimientos de masa del mismo.
- Radiación: proceso de emisión de la energía interna de un sistema por medio de ondas electromagnéticas.
Notación que se puede emplear:
‘ → Cuando es por unidad de longitud “ → Cuando es por unidad de superficie “’ → Cuando es por volumen · → Cuando es por unidad de tiempo (la mayoría de las veces, porque hablamos de velocidad.
NOTA: En cualquier caso, esto es una notación, se puede adoptar cualquier notación siempre que quede claro.
Temperatura en los distintos puntos de un sistema: función de la posición del punto considerado y del tiempo, función que puede ser representada mediante un campo escalar de la forma:
t t r ,
Donde:
r
: vector de posición en un punto genérico del sistema t: temperatura (ºC) Cuidado!! T → temperatura (K) τ: tiempo (s)
Isoterma: lugar geométrico de los puntos del sistema que poseen una misma temperatura, t 0 , en un instante determinado, τ 0.
t 0 t r ,
Velocidad de transmisión de calor o flujo de calor a través de una superficie: es el flujo neto de energía calorífica que atraviesa dicha superficie en la unidad de tiempo.
Notación: Q
Dimensiones: Energía por unidad de tiempo. Unidades: W (SI), kcal/h
1 cal = 4.1868 J 1 kcal/h = 1.16 W 1 W = 0.8598 kcal/h
Densidad de flujo de calor en cada punto del medio (vector): aquel que tiene por dirección la de la normal al elemento de superficie en la orientación que corresponde al flujo máximo, por sentido el del flujo de calor y por módulo el flujo máximo de calor que atraviesa el elemento de superficie por unidad de área del mismo.
Dimensiones (módulo: energía por unidad de área y de tiempo.
Unidades: W/m2 (SI), kcal/h-m
Recomendable utilizar el SI!!!
q q r ,
NOTAS:
- Consejo: trabajar siempre con el SI de unidades.
- Cuidado con la radiación!! Las temperaturas son temperaturas absolutas y van en K.
1.3. Conducción. Ley de Fourier
Conducción: mecanismo de transferencia de energía entre dos sistemas que tiene lugar por el intercambio de energía cinética entra las partículas que los constituyen.
Característica:
d
dt ·c
q ·lapt p
v ^
Donde:
α (m^2 /s) = difusividad térmica. Es una propiedad física del medio, y es igual a:
·c p
k
lap = operador laplaciano
El resto de símbolos como en el caso anterior
- Ecuación diferencial del campo de temperatura con las mismas hipótesis que 1 y 2 más régimen permanente (Ecuación de Poisson):
p
v ·c
q ·lapt
- Ecuación diferencial del campo de temperatura con las mismas hipótesis que 1, 2 y 3 más ausencia de fuentes internas de calor:
lapt 0
Esta ecuación indica que en ausencia de fuentes internas de calor, el campo de temperatura en régimen permanente no depende de la naturaleza del sólido, sino sólo de su configuración geométrica y de las condiciones de contorno impuestas.
- Ecuación diferencial del campo de temperaturas con las mismas hipótesis que 1 y 2, más ausencia de fuentes internas de calor:
d
dt ·lapt
1.5. Flujo laminar y flujo turbulento. Viscosidad
Leer y resumir del libro.
1.6. Capas límite dinámica y térmica
Leer y resumir del libro
1.7. Convección. Ley de enfriamiento de Newton
Convección: mecanismo de transferencia calorífica que tiene lugar en el seno de un fluido, debido a los movimientos de masa del mismo.
Características:
- El proceso real de transmisión de energía es la conducción, pero la energía se desplaza de un punto a otro por el desplazamiento macroscópico del mismo fluido.
- Consiste en un transporte simultáneo de masa y de energía, que precisa de la existencia de un medio fluido. No hay convección en sólidos, sólo en líquidos y gases.
- Los procesos de convección se suelen basar en correlaciones empíricas que no vamos a estudiar en este curso
Ley de enfriamiento de Newton: se refiere a la convección entre la superficie de un sólido y el fluido que la rodea.
Q^ A h t s t
t → se refiere a la temperatura del fluido.
Coeficiente de película o coeficiente de transmisión de calor por convección (h) : está relacionado con la velocidad de transmisión de calor por convección, el área de la superficie, la temperatura de la misma y la temperatura del fluido sin perturbar. No es una propiedad física del material, sino una propiedad del proceso de convección, dependiendo de la naturaleza del fluido y del tipo y geometría del movimiento de éste a lo largo de la superficie, así como de la posición y la naturaleza de la misma.
Dimensiones: energía por unidad de tiempo, de área y de temperatura. Unidades: W/m^2 -ºC (SI), kcal/h-m^2 -ºC
NOTA: se podría emplear K, porque la escala K y centígrada sólo se diferencia en el origen de grado, no en el tamaño del grado.
Convección libre y forzada
Convección forzada: cuando el movimiento del fluido tiene su origen en la existencia de causas mecánicas externas, como un ventilador o una bomba.
Convección libre o convección natural: cuando el movimiento del fluido tiene su origen en las diferencias de densidad creadas por los gradientes de temperatura que existen en
- Aunque la radiación emitida por un cuerpo negro es función de la longitud de onda y la temperatura, es independiente de la dirección. Es decir, el cuerpo negro es un emisor difuso.
NOTA: a partir de ahora, las propiedades ópticas relacionadas con el cuerpo negro se designarán con el subíndice b, para mantener la nomenclatura inglesa.
Potencia emisiva monocromática ( E ^ (^) ): es la cantidad de energía radiante, de una
determinada longitud de onda, λ, emitida por un cuerpo, por unidad de área y de tiempo. Unidades: W/m
Potencia emisiva ( E ^ ): es la cantidad total de energía radiante, integrada para todas las
longitudes de onda, emitida por un cuerpo, por unidad de área y de tiempo. Unidades: W/m
Emisividad monocromática del cuerpo no negro ( ): relación entre la potencia
emisiva monocromática (a una determinada longitud de onda) del cuerpo y la potencia emisiva monocromática del cuerpo negro equivalente.
E b
E
,
En general, la emisividad es función de la longitud de onda y de la temperatura del cuerpo.
f , T
Cuerpo gris: es un tipo de superficie, no negra, en el que la emisividad monocromática es independiente de la longitud de onda de la radiación emitida.
E b
E
NOTAS: Esta definición de cuerpo gris no elimina la dependencia de la emisividad con la temperatura de la superficie emisora.
Ley de Stefan-Boltzmann
Se refiere a cuerpos negros aunque puede ampliarse a cuerpos grises.
a) Cuerpo negro: la cantidad de energía radiante emitida en la unidad de tiempo por un cuerpo negro depende exclusivamente de la cuarta potencia de su temperatura absoluta.
E A T^4
o bien:
T^4
A
E
E
→ Constante universal, llamada constante de Stefan-Boltzmann.
2 4
8
2 4 8
h m K
kcal
m K
W
Emplear el SI de unidades!!!
b) Cuerpo gris: la potencia emisiva de un cuerpo es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta y a la emisividad.
E A T^4
o bien:
T^4
A
E
E
Esta ley para el cuerpo gris no elimina la dependencia de la emisividad con la temperatura de la superficie emisora.
La cantidad de energía radiante intercambiada entre dos cuerpos grises, que constituyen un flujo de calor dirigido del cuerpo más caliente al más frío viene dada por:
1 2 ^1 ^2 14 242
m
W
F· ·T T
A
Q
q
Donde F es un coeficiente adimensional, denominado Factor de intercambio de radiación, que depende de la naturaleza y geometría del conjunto emisor-receptor y que contempla fundamentalmente el hecho de que no toda la energía emitida por un cuerpo es captada por el otro, ya que la radiación se emite en todas las direcciones del espacio y se propaga en línea recta.
1.9. Propiedades termofísicas de los materiales
Leer y resumir en el libro:
Densidad Conductividad térmica Coeficiente de dilatación térmica Calor específico Viscosidad Difusividad térmica
