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Tema N° 2
Tipos de Interés Simple.
En la práctica no existe un criterio único para el cálculo del interés simple. La aplicación
depende de los acuerdos de la operación financiera, del sector económico donde se realice o
incluso de las costumbres comerciales. Dependiendo de la base en días que se utilice para el
cálculo del interés, se distinguen dos tipos de aplicaciones:
Ejemplos:
- Determinar el interés exacto y el interés ordinario de B/ 4 575 al 10% durante 120
días.
Solución:
Cálculo del Interés Exacto
120
365
𝑒
= 𝑃𝑖𝑡 = 4 575 × 0. 10 ×
Cálculo del interés Ordinario
𝑃 = 4 575 ; 𝑡 =
120
360
; 𝑖 = 10 % = 0 , 10
𝑜
= 𝑃𝑖𝑡 = 4 575 × 0 , 10 ×
Respuesta:
El interés exacto es B/150,41 y el interés ordinario es B/152,50.
- Determinar el interés exacto y el interés ordinario de B/ 5 867 al 6% durante 250
días.
Solución:
Cálculo del Interés Exacto
250
365
𝐼
𝑒
= 𝑃𝑖𝑡 = 5 867 × 0 , 06 ×
250
365
= 241 , 11
Cálculo del interés Ordinario
250
360
𝐼
𝑜
= 𝑃𝑖𝑡 = 5 867 × 0 , 06 ×
250
360
= 244 , 46
Respuesta
El interés exacto es B/241,11 y el interés ordinario es B/244,
Como se puede observar, el interés comercial resulta más elevado que el interés exacto para
el mismo capital, tasa de interés y tiempo. Es por esta razón que el interés comercial es el
más utilizado por las instituciones financiera.
- Exacta: Consiste en calcular el tiempo desde el 1 de enero a la fecha final e inicial y
luego se encuentra la diferencia entre las cantidades porque se trata del mismo año,
así:
Del 1 de enero al 24 de agosto: 236
Del 1 de enero al 20 de junio: 171
La diferencia es: 65 días
- Aproximada: En este caso, se realiza una resta de la fecha final menos la fecha
inicial:
Día Mes Año
2 ( 30 ) + 4 = 𝟔𝟒 días
Ahora con dos formas de calcular el tiempo y dos tipos de interés simple hay cuatro
combinaciones, como se ilustra en los siguientes ejemplos:
Ejemplos:
- ¿Cuál es el interés simple exacto con tiempo aproximado y exacto de un préstamo de
B/1 200 al 10 1/2% del 14 de abril al 12 de diciembre del mismo año?
a) Interés exacto tiempo aproximado
% = 0 , 105 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙; 𝑡 = 14 / 4 al 12 / 12 ; 𝐼
𝑒
Día Mes
8 ( 30 ) − 2 = 𝟐𝟑𝟖 días
𝐼
𝑒
= 1200 × 0 , 105 ×
238
365
= 82 , 16
b) Interés exacto tiempo exacto
1
2
% = 0 , 105 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑡 = 14 / 4 al 12 / 12 𝐼
𝑒
1 / 1 𝑎𝑙 12 / 12 = 346 𝑑í𝑎𝑠
1 / 1 𝑎𝑙 14 / 4 = 104 𝑑í𝑎𝑠
𝑡 = 346 − 104 = 242 𝑑í𝑎𝑠
𝐼
𝑒
= 1200 × 0 , 105 ×
242
365
= 83 , 54
Respuesta:
El interés simple exacto del préstamo con tiempo aproximado es de B/ 82,15 y
con tiempo exacto es de B/ 83,54.
- Calcula el interés simple comercial con tiempo exacto y aproximado sobre B/20 000 al 7
3
4
del 20 de febrero al 25 de agosto del mismo año?
a) Interés comercial tiempo exacto
3
4
% = 0 , 0775 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑡 = 20 / 2 al 25 / 8 𝐼
𝑜
1 / 1 𝑎𝑙 25 / 8 = 237 días
1 / 1 𝑎𝑙 20 / 2 = 51 días
𝑡 = 237 − 51 = 𝟏𝟖𝟔 días
𝐼
𝑜
= 20000 × 0 , 0775 ×
186
360
= 800 , 83
b) Interés comercial tiempo aproximado
3
4
% = 0 , 0775 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑡 = 20 / 2 al 25 / 8 𝐼
𝑜
Día Mes
𝐼
𝑜
= 20000 × 0 , 0775 ×
185
360
= 796 , 53
Respuesta :
El interés simple comercial del préstamo con tiempo aproximado es de B/ 796,53 y con
tiempo exacto es de B/ 800,
PROBLEMAS PROPUESTOS 2
Resuelve los siguientes problemas de interés simple y presente la respuesta de forma clara y
completa. Se trabaja con cuatro cifras decimales redondeada y la respuesta se presenta con
dos cifras decimales redondeadas.
- Encontrar el interés simple, comercial y exacto, en los tiempos exactos y aproximado,
que produce un capital de B/10 000, colocado al 2% anual desde el 3 de marzo al 21 de
julio del mismo año (año bisiesto).
R/ T. exacto: 76,50 – 77,78; T. aproximado: 75,41 – 76,
- Una persona invierte B/20 000 desde el 17 de mayo del 2017 hasta el 9 de abril del
2018, al 8,5% de interés simple anual. ¿Cuál es el interés ganado ordinario y exacto en
tiempo aproximado? R/ 1520,56 – 1499,
- El Señor Torres pidió prestado a una institución financiera B/18 500, al 24% anual a un
plazo de 45 días. ¿Calcula el interés ordinario y exacto en tiempo exacto?
R/ 555 – 547,
- Marcos Araúz pidió un préstamo de B/2 500 para completar el dinero y comprar un carro
nuevo. El día 18 de mayo, un banco le prestó lo que necesitaba al 12% de interés anual.
Si lo canceló el 20 de agosto del año siguiente, usando tiempo exacto, ¿cuánto pagó de
interés comercial por el préstamo? R/ 389.
- El 5 de marzo Jenny Hernández pidió un préstamo a una financiera. El mismo fue de
B/450 a razón de 15% de interés anual. Si lo canceló el 22 de junio, ¿cuál fue el interés
exacto con tiempo exacto? R/ 20,
