trabajo de programación de excel de informatica, Ejercicios de Informática General

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TRABAJO FINAL

Informática Aplicada

Grado en IE, IE+IA, IE+IQ, IE+IOI

Curso 2017/

1º IE. Curso 2017-

1. OBJETIVOS

El objetivo principal del presente trabajo es la elaboración de una aplicación en Excel y un programa en Octave que permita obtener el caudal de calor y el perfil de temperaturas que tiene lugar en la transmisión de calor por conducción en geometrías sencillas y en régimen estacionario.

La primera parte del ejercicio se va a llevar a cabo empleando Excel y consiste en el estudio de la transmisión de calor por conducción a través de tres sólidos de diferente geometría: lineal, radial y sólidos en serie.

En la segunda parte del trabajo el alumno realizará un programa informático empleando Octave, siguiendo los diferentes pasos del enunciado propuesto por las profesoras de la asignatura.

2. INTRODUCCIÓN TEÓRICA

2.1. INTRODUCCIÓN De forma general, pueden distinguirse tres mecanismos de transmisión de calor: conducción, convección y radiación. Sin embargo, sólo conducción y radiación son mecanismos de transmisión del calor puros, ya que la convención se trata de un mecanismo mixto de transmisión de materia y calor. Mientras que la convección es un mecanismo propio de fluidos y la radiación se lleva a cabo con mayor facilidad en el vacío, la conducción es un mecanismo propio de sólidos. En sólidos dieléctricos, la transmisión de energía se debe a ondas reticulares originadas por la vibración de sus átomos, lo que contribuye levemente a la transmisión de calor. En sólidos conductores, además del fenómeno anterior, el movimiento de electrones libres origina una importante contribución a la transferencia de calor.

La velocidad a la cual se transmite el calor se expresa con el flujo de calor, descrita mediante la Ley

de Fourier:

ᡩ = −ᡣ · ∇ᡆ ∴ ᡃ = ᠧ · ᡣ · ∇ᡆ (1)

Donde q es el flujo de calor (J/m^2 ·s); Q es el caudal de calor (J/s); k es la conductividad térmica del

material por el que se transmite el calor (W/m·K), y que indica la facilidad que tiene un material para

conducir el calor; A es el área transversal a través de la que se produce el transito del calor (m^2 ); y T es la

temperatura en cada punto del sistema (K).

A continuación se hace una breve introducción a la transmisión de calor por conducción en diferentes sólidos de geometrías sencillas.

2.2. TRANSMISIÓN DE CALOR EN SÓLIDOS DE GEOMETRÍA SENCILLA:

CONDUCCIÓN LINEAL

Este tipo de sólidos son aquellos que coinciden con la geometría representada en la Figura 1. T 1 y T 2

se corresponden con las temperaturas a ambos lados del sólido, x 1 y x 2 la distancia en los puntos

correspondientes con las temperaturas anteriores y e el espesor total del sólido.

El caudal del calor a través de este tipo de sólidos se define según la siguiente ecuación donde k es la conductividad térmica del material.

ᡃ = ᠧ · ᡩ = ᠧ · ᡣ ·

けㄗ⡹けㄘ^ =^

㊀ ㉐·㊆

1º IE. Curso 2017-

2.4. TRANSMISIÓN DE CALOR EN SÓLIDOS DE SECCIÓN TRANSVERSAL SENCILLA Y

CONDUCTIVIDAD CALORÍFICA VARIABLE: SÓLIDOS EN SERIE

Este tipo de sólidos son aquellos que coinciden con la geometría representada en la Figura 3. En este caso la conductividad térmica del material varía de un sólido a otro. Por lo tanto, existen diferentes perfiles de temperatura en función de la conductividad que tenga el sólido por el que se transmite el calor.

El caudal del calor a través de sólidos en serie se define según la siguiente ecuación donde ki (i = 1, 2 y 3) son las conductividades térmicas de los sólidos; ei los espesores y Ti la temperatura en cada extremo de los sólidos presentes en el material.

ᡃ =

㊀ㄗ ㉐ㄗ·㊆ㄗ ⡸^

㊀ㄘ ㉐ㄘ·㊆ㄘ ⡸^

㊀ㄙ ㉐ㄙ·㊆ㄙ

=

T 1

T 2

e

Q

x 0 x 1 x 2 x 3

1 e 2 e 3

T 3

T 4

Q

Figura 3: Conducción de calor en sólidos en serie.

2.5. CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE DIFERENTES MATERIALES

En la siguiente tabla se presenta algunos materiales junto con el valor de conductividad térmica. Tabla 1: Conductividad térmica de algunos materiales.

MATERIAL CONDUCTIVIDAD (W/K·m) MATERIAL CONDUCTIVIDAD (W/K·m) AGUA 0,58 ALPACA 29, NÍQUEL 52,3 ACERO inox 25 ORO 308,2 PLATA 418, HIERRO 80,2 ALUMINIO 209, LATÓN 121 PLOMO 35 MADERA 0,13 LITIO 301,

1º IE. Curso 2017-

3. PROCEDIMIENTO

3.1. PARTE PARA DESARROLLAR EN EXCEL

El alumno deberá efectuar el estudio de la transmisión de calor por conducción de calor en diferentes geometrías realizando los cálculos y representaciones gráficas en Excel. Para ello deberá apoyarse en la teoría recogida en la presente práctica y los conocimientos sobre ofimática adquiridos a lo largo del curso.

IMPORTANTE: se entregará un único archivo de Excel que contenga tres hojas, una para cada apartado. Los nombres de cada hoja del archivo deben ir nombrados de manera que identifique el tipo de sólido, por ejemplo: solido_lineal, sólido_radial, solido_serie.

Es importante realizar los cambios de unidades necesarios e indicar siempre las unidades tanto en los cálculos en Excel como en todas las gráficas realizadas.

1. Conducción de calor en sólido lineal. La geometría del sólido lineal objeto de estudio es la que se muestra en la Figura 4. A partir de este esquema y los datos proporcionados en la Tabla 2 se realizarán los siguientes apartados:
   • El perfil de temperaturas. Para ello se representa la temperatura (Kelvin) frente a la distancia (metros) y se realiza el ajuste lineal para obtener la ecuación que describe la transmisión de calor por sólidos lineales cuando el material es latón.
   • Cálculo del caudal del calor. Se empleará la ecuación adecuada a este tipo de sólido (ver introducción teórica) y la correspondiente conductividad (Tabla 1).

Figura 4: Conducción de calor en sólido lineal.

Tabla 2: Datos de temperaturas a lo largo del sólido lineal.

T 1 (ºC) T 2 (ºC) T 3 (ºC) T 4 (ºC) T 5 (ºC) T 6 (ºC) T 7 (ºC) T 8 (ºC) 24,5 23,5 22,1 17,9 17,1 14,3 13,0 11, Nota: la distancia entre cada termopar es de 15 mm.

2. Conducción de calor en sólido radial. La geometría del sólido radial es la que se muestra en la Figura 5. A partir de este esquema y los datos proporcionados en la Tabla 3 se obtendrá:
   • El perfil de temperaturas. Para ello se representa la temperatura (Kelvin) frente a la distancia (metros) y se realiza el ajuste lineal para obtener la ecuación que describe la transmisión de calor por sólidos lineales cuando el material es latón.

25 mm

T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7

FOCO DE CALOR

ENTRADA AGUA

SALIDA AGUA

T 1

T 8

LATÓN

Q

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Tabla 4: Datos de temperaturas a lo largo en sólidos en serie.

T 1 (ºC) T 2 (ºC) T 3 (ºC) T 4 (ºC) T 5 (ºC) T 6 (ºC) T 7 (ºC) T 8 (ºC) 31,9 31,2 30,2 29,9 13,1 12,9 11,9 11, Nota: la distancia entre cada termopar es de 12,5 mm.

4. Elaboración de una memoria de los resultados obtenidos. Se comentarán y explicarán todos los cálculos y representaciones llevadas a cabo para la realización de esta primera parte de Excel (mediante Microsoft Word 2010). Asimismo, se explicarán los resultados obtenidos, mediante la copia de las tablas de Excel y gráficos obtenidos para cada sólido.

3.2. PARTE A DESARROLLAR EN OCTAVE

El alumno deberá efectuar dos programa empleando Octave, el primero de ellos que proporcione al usuario el perfil de temperaturas por conducción y el segundo que calcule el caudal de calor. Para ello deberá apoyarse en la teoría recogida en la presente práctica y los conocimientos sobre programación adquiridos a lo largo del presente curso.

Los requisitos y pasos a seguir son los siguientes:

1. Desarrollo de un script para proporcionar el perfil de temperaturas (perfil_temperaturas.m).

Desarrollo de un script que proporcione al usuario el perfil de temperaturas. Para ello, el usuario debe proporcionar los datos experimentales de temperatura en ºC y los datos de distancia de los ocho termopares en metros.

Tener en cuenta que debe seguir las características siguientes:

• El programa indicará por pantalla al usuario que se trata de un programa que proporciona el perfil de temperaturas así como el ajuste lineal de los datos de temperaturas.
• Ajustar los datos experimentales a una recta, mostrando por pantalla el valor de la pendiente y de la ordenada en el origen.
• Representar en una única ventana: o Gráfica 1: Datos experimentales de temperatura en ºC frente a distancia en metros o Gráfica 2: Datos experimentales de temperatura en K frente a distancia en mm o Gráfica 3: El ajuste realizado o Gráfica 4: Los datos experimentales junto con el ajuste. El gráfico debe estar con formato en ejes, título, etc. (mirar imagen adjunta).

A continuación se muestra un ejemplo de cómo sería el programa una vez que se ejecuta el script. Como puede observarse, solamente aparecen los mensajes oportunos para cada caso y las gráficas. No debe aparecer ninguna otra información en la consola de Octave.

1º IE. Curso 2017-

La representación gráfica quedaría de la siguiente forma:

2. Desarrollo de script para el cálculo del caudal de calor (calor.m).

Desarrollo de un script que proporcione al usuario el caudal de calor en sólidos de geometría lineal. Para ello, el usuario debe proporcionar el material (para saber la conductividad que estarán como constantes en el script), las temperaturas en los extremos, la distancia entre ambos puntos de temperatura y el área de intercambio de calor.

Tener en cuenta que debe seguir las características siguientes:

• El programa indicará por pantalla al usuario que se trata de un programa que proporciona el caudal de calor de dichos sólidos en J/s.
• Para obtener las conductividades se mostrará un menú con los diferentes materiales (ver tabla
  1. para que el usuario elija el material del sólido.
• Proporcionar el caudal de calor al usuario por pantalla en J/s empleando la ecuación correspondiente proporcionada en la introducción.
• Es importante que si el usuario introduce valores negativos de distancia deberá dar un mensaje de error y permitir introducir un nuevo valor.

A continuación se muestra un ejemplo de cómo sería el programa una vez que se ejecuta el script. Como puede observarse, solamente aparecen los mensajes oportunos para cada caso y las gráficas. No debe aparecer ninguna otra información en la consola de Octave.