Introducción a la matemática para ingeniería: Trabajo final, Exámenes de Matemáticas

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Curso Introducción a la matemática para ingeniería

Trabajo Final

1. Dos torres de 150 m de un puente colgante con un cable parabólico guardan una distancia entre sí de 500 m (a nivel de la carretera). El vértice de la parábola es tangente a la carretera entre las torres en el punto medio. a.Realiza un bosquejo de la situación problemática b.Determina la ecuación del lugar geométrico (parábola) que representa el cable Hallando el valor de “P” V (0, 0) P (250, 150) ( x − h ) 2 = 4P (y - k) ( 250 − 0 ) 2 = 4P (150 - 0) .( 250 ) 2 =( 4 ∗ 150 ) P 62500 = 600P 62500 = P (simplificamos) 600 625 = P 6 104.16 =P ( x − h ) (^2) = 4P (y - k)

a. Determina la ecuación de la elipse (x - h) + (y - k) = a b (x - 0) + (y - 0) = 1 94 78 x + y = 1 94 78

78. x + 94. y - 94. 78 = 0 b. Calcula la distancia entre los focos. a = b + c c = a - b c = a

• b c = 94 - 78 c = 2752 c=52.

3. Un parque tiene la forma de un círculo que visualizado desde el aire sobre un sistema como Google Maps ubica tres puntos que pertenecen a la circunferencia (borde del círculo). Sean los puntos A (2,2) B(-2,-2) y C(0; 2 − 2 √3) que forman parte de dicha circunferencia La distancia entre los focos es 2C = 2(52.4595) = 104.919 metros

a. Determina la ecuación de la circunferencia Formula general de la circunferencia: x

y (^2) + Cx + Dy + E =

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