Análisis de Datos de Estudiantes de Económicas, Ejercicios de Escritura Técnica

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Prof: Ramón Alvarez

Sebastián Castro

Pierina Costa

Mathias Fuidio

Montevideo, 29 de Junio del 2013

ÍNDICE

Introducción…………………………………………………………………………………… 1 Marco teórico ………………………………………………………………………………….. 2  Variables.  Medidas de Resumen.  Medidas de Posición.  Medidas de Dispersión.  Medidas de Dependencia.  Atributos. Contingencia. Procesamiento de datos……………………………………………………………………… 3  Población.  Variables.  Características generales.  Notas de todas las materias.  Promedio de notas exámenes y cursos.  Análisis de datos. Conclusiones………………………………………………………………………………….

Economía I Los contenidos programáticos son: o El objeto y el método de la ciencia económica. o La economía teórica clásica Antecedentes: la escuela mercantilista y la escuela fisiocrática. La economía teórica de Adam Smith. Ubicación histórica y social. Riqueza. Valor y precios relativos. Distribución del ingreso. Renta. Salarios. Beneficios. Evolución económica de largo plazo (factores determinantes del crecimiento económico). Política económica. La economía teórica de David Ricardo. Ubicación histórica y social. El objeto y el método de la economía política para David Ricardo. Valor y precios relativos. Distribución del ingreso (salarios, beneficios, renta). Evolución económica de largo plazo. Política económica. La crítica de R. Malthus. Valor y riqueza. Renta. Salarios y empleo. Evolución económica de largo plazo o La economía teórica marxista Ubicación histórica y social. El objeto y el método de la economía política del capitalismo. El materialismo histórico. Teoría del valor. Teoría de la acumulación del capital. Reproducción simple. Reproducción ampliada. Acumulación de capital, tecnología, empleo y salarios. Tendencia a la nivelación de la tasa de ganancia y formación de precios de producción Para el procesamiento y análisis de los datos se utilizaron distintos tipos de variables, medidas de resumen, medidas de posición, medidas de dispersión, medidas de dependencia y coeficientes los cuales se detallan a continuación. Variables Las variables se definen como una propiedad o cualidad de interés que presentan los elementos de una población. Dichas variables se pueden dividir en dos grandes grupos las variables cuantitativas, aquellas que se asocian a características de los individuos que se pueden representar con un valor numérico, y la variables cualitativas, aquellas que se asocian a características de los individuos que no son cuantificables aunque los distintos resultados o categorías se pueden asociar a un valor numérico o a una letra. Las variables cuantitativas se pueden clasificar en continuas o discretas. Las discretas son aquellas que cuyos posibles valores son un conjunto finito o infinito numerable. Las continuas son aquellas que pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Las variables cualitativas se pueden clasificar en nominales u ordinales. Las nominales son aquellas que tienen asignaciones que no suponen ningún orden en los posibles resultados del experimento. Las ordinales son aquellas cuyas asignaciones corresponden a un orden de preferencias.

Medidas de resumen Las mismas son construídas combinando de diferentes maneras los datos observados. Resumen diferentes características de los datos que se quieren analizar. En términos generales las medidas de resumen sirven para caracterizar la distribución de las variables que están siendo estudiadas. Dentro de estas medidas se encuentran: la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa. Medidas de Posición  Media aritmética

Datos sin agrupar:^1

n

i^ xi

x ^  n

xi es la observación i-ésima de la variable X.

Datos agrupados:

1

n i i^ i^ n i i^ i

x n x

x^  n x h x



 xi es la marca de clase del i-

ésimo intervalo.  Moda Es el valor de la variable que tiene mayor frecuencia relativa. Cuando los datos están agrupados se habla de intervalo madal.  Mediana Cuando los datos no están agrupados luego de ordenarlos se toma en cuenta la

observación que está en el lugar ^1 

2

^ n^  si n es impar, y si n es par^2 2 1

x^ n^  xn^ .

Para datos agrupados la media es igual al 2° cuartil, que se explicará mas adelante.  Cuantil

Es el menor valor xp que acumula al menos una proporción p de la frecuencia

relativa.  Cuartiles Son los valores de la variable que acumulan el 25%, 50% y el 75% que se notan como

Q Q 1 , 2 (^) , Q 3.

Medidas de Dispersión  Rango Es una medida de dispersión que solo toma en cuenta los valores máximo y mínimo de la variable.

R  max  x  min x 

 Recorrido Intercuartílico

2 2 1 1

h k (^) ij ij i i (^) ij

o e

 (^)   e

oij son las frecuencias observadas.

eij son las frecuencias esperadas.

 Coeficiente de Asociación. 2 n



 Coeficiente de Contingencia. 2 C (^) (^2) n  

 

C es un coeficiente que toma valores entre 0 y 1, y mide la intensidad de la relación sin indicar sentido.

PROCESAMIENTO DE DATOS

Población: Estudiantes de Facultad de Ciencias Económicas año 2010 Variables: Variable Descripción Tipo de variable clave.est Identifica con un número cada estudiante Cualitativa nominal

LUGAR_LICEO

Identifica con 1 si el estudiante realizó el liceo en Montevideo y los demás valores corresponden a localidades del interior

Cualitativa nominal

FECHA_NACIMIENTO Fecha de nacimiento del estudiante Cuantitativa discreta EDAD Edad del estudiante Cuantitativa discreta SEXO Sexo del estudiante Cualitativa nominal

MATERIA (^) Identifica con un número la materia. Cualitativa nominal

NOTA Nota del estudiante Cuantitativa discreta

TIPO_DE_ACTIVIDAD Curso o examen Cualitativa nominal

Para facilitar el trabajo nos concentraremos en describir aquellos estudiantes que hayan dado materias de 1° o 2°, por lo tanto la variable materia se reducirá a mostrar solo los códigos de aquellas que pertenezcan a cursos de 1° año o 2°año. En primer lugar se realizará un análisis de características generales de los estudiantes como son la edad y el sexo. Luego se estudiará la variable nota teniendo sin dejar de lado ninguna materia de 1° o 2°. A continuación se analizará si existe alguna relación entre la edad y la nota, el sexo y la nota y por último el lugar de realización del liceo y la nota (Obs: se tienen en cuenta las notas de los exámenes de todas las materias de 1° y 2°). En último lugar el trabajo se concentrará en analizar si existe alguna elación entre las notas de Matemática I y Economía I, Matemática I y Sociología, Matemática I e Introducción a la Contabilidad.

Se observa una mayor población de estudiantes mujeres que estudiantes varones.

Notas de todas las materias Notas de exámenes de todas las materias mínimo 0 Q 1 1 mediana 2 media 3, Q 3 5 max 12

La nota mínima fue de 0 y la máxima de 12. El promedio de notas fue de 3,087. El 50% de los estudiantes sacó a lo sumo 2 y el 75% de los estudiantes sacó a lo sumo

F M

SEXO ESTUDIANTES 2010

SEXO

Cantidad de estudiantes

0

5000

10000

15000

Promedio de notas de exámenes y cursos

Obs: Se consideraron solo aquellas materias de las cuales habían datos de las dos categorías de la variable Tipo de Actividad (Curso, Examen)

En general la distribución de los promedios de las notas de los exámenes de las materias nos muestra un mejor nivel que lo que se observa en la distribución de los promedios de las notas de los cursos de las materias.

Materia Promedio de notas Cursos Promedio de notas Examenes 111E 1,5 2, 114 2,53 4, 114E 0,6 9 3, 118AC 0 12 118AD 0 9, 118EC 0 5, 211EB 7 7 214 2,12 3, 214E 1,67 5 216 3,55 6, 216E 3,33 3, 219 2,99 6, 230 3 5, 232 11 11 232AC 11,33 11,

Notas de exámenes de todas las materias mínimo 1 Q 1 2,70 2 mediana 3, media 4, Q 3 5, max 12

Notas de Cursos de todas las materias mínimo 0 Q 1 1, mediana 2, media 3, Q 3 3, max 11,

0 2 4 6 8 10 12 NOTA

NOTA CURSOS

NOTA EXAMENES

EDAD-SEXO

 2 323.

Coeficiente de Asociación:

2  n (^)  0.

Coeficiente de Contingencia: C 0.

Tanto el coeficiente de asociación como el coeficiente de contingencia dieron muy cerca de cero lo que demuestra que no hay una relación entre los intervalos de edades y la cantidad de mujeres y varones que hay.

Análisis NOTA-SEXO

Notas Exámenes Mujeres mínimo 0 Q 1 1 mediana 3 media 3, Q 3 5 max 12

Notas Exámenes Varones mínimo 0 Q 1 1 mediana 3 media 3, Q 3 5 max 12

0 2 4 6 8 10 12 NOTA

NOTA EX FEM

NOTA EX MAS

NOTAS EX

La distribución de las notas de los exámenes según el sexo presenta características similares para ambos sexos.

Tabla de Perfiles fila. NOTA-SEXO

Tanto el coeficiente de asociación como el coeficiente de contingencia dan cerca de 0 por lo cual no existe una relación entre las notas y el sexo

Notas F M 0 51,2 48, 1 56,7 43, 2 56,2 43, 3 55,7 44, 4 60,3 39, 5 58,8 41, 6 59,6 40, 7 63,1 36, 8 52,3 47, 9 69,7 30, 10 65,7 34, 11 62,3 37, 12 74,2 25,

NOTAS-SEXO

 2 185.

Coeficiente de Asociación:

2

n

 (^) 

Coeficiente de Contingencia: C 0.

NOTAS POR SEXO

SEXO

NOTAS

F M 0 1 2 3 4 5 6 7

(^89) (^101112)

(Obs: los datos están en porcentajes, suman 100 por fila)

Análisis de las notas de Matemática I, Economía I, Sociología e Introducción a la Contabilidad (^) Notas Exámenes

Economía I mínimo 0 Q 1 1 mediana 2 media 2, Q 3 4 max 10

Notas Exámenes Matemática I mínimo 0

Q 1 1

mediana 1 media 1,

Q 3 3

max 12

Notas Exámenes Sociología mínimo 0

Q 1 2

mediana 3 media 3,

Q 3 6

max 12

Notas Exámenes Intro. A la Contabilidad mínimo 0 Q 1 1 mediana 2 media 2, Q 3 3 max 11

0 2 4 6 8 10 12 NOTA

MatI

Socio

EcI

Intr.Cont

El promedio de notas de los exámenes es mayor en Sociología, y en dicha materia el 75% de los estudiantes alcanzaron a lo sumo la nota 6, por el contrario en las demás materias este resultado baja a 4 y 3. En matemática los valores altos de notas son valores extraños al igual que en Introducción a la Contabilidad.

Notas Matemática I

NOTA Matemática I

Cantidad de estudiantes

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12

Notas Sociología

NOTA Sociología

Cantidad de estudiantes

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Notas Economía I

NOTA Economía I

Cantidad de estudiantes

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Notas Introducción a la Contabilidad

NOTA Introducción a la Contabilidad

Cantidad de estudiantes

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Análisis Matemática I e Introducción a la Contabilidad

Coeficiente de correlación de Pearson= 0.

Notas exámenes Matemática I

Notas exámenes Intro. Contabilidad mínimo 0 0 Q 1 1 1 mediana 1 2 media 1,814 2, Q 3 3 4 max 7 10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

7

NOTAS Matemática I

NOTAS Introducción a la Contabilidad

Se puede observar en el gráfico que para notas bajas de Matemática I hay notas altas, bajas e intermedias de Introducción a la Contabilidad lo que muestra, y se reafirma con el valor de r , que no hay una relación lineal entre las notas de estas dos materias.

Análisis Matemática I y Economía I

Coeficiente de correlación de Pearson= 0.

Notas exámenes Matemática I

Notas exámenes Economía I mínimo 0 0 Q 1 1 1 mediana 1 2 media 1,847 2, Q 3 3 4 max 6 10

0 2 4 6 8 10

0

1

2

3

4

5

6

NOTAS Matemática I

NOTAS Economía I

Se puede observar en el gráfico que para notas bajas de Matemática I hay notas altas, bajas e intermedias de Economía I lo que muestra, y se reafirma con el valor de r , que no hay una relación lineal entre las notas de estas dos materias.