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Como aplicar correctamente la transformada de Fourier en programacion de matlab.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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158087 Procesamiento digital de bioseñales 28 de marzo 2020
Desarrollo
(entre 0 y fs en Hz). N corresponde a la cantidad de elementos de la transformada (N=2000). o Para la gráfica solo empleamos: plot( fh, abs(H) )
Amplitud de la DFT (filtro orden
c. Grafique el módulo de la respuesta en frecuencia de los filtros utilizados.
Codigo utilizado; load('SqW.mat'); fs=500; T=1/fs; N=length(SqW); n=0:N-1; tiempo=n*T; figure plot(tiempo, SqW) ylabel('amplitud') %Analisis en frecuencia de la senal N=
Xf=fft(SqW,N); fk=0:fs/N : fs - fs/N; %escala de valor de freucneica del analisis figure stem(fk, abs(Xf)) xlabel('frecuencia (Hz)') ylabel('amplitud') Figura 1.- Grafica de SqW obtenida. a. ¿Cuál es la frecuencia de la señal graficada?: 10 Hz. b. Figura 2.- módulo de la DFT vs la frecuencia en Hz. c. ¿Cuál es la frecuencia del mayor componente presente en el análisis realizado con la DFT? 10Hz.
Figura 4- Señal ECG a analizar. 2 b Figura 5.- Análisis en frecuencia de la señal ECG. 2 c Tabla 1. Amplitud de los componentes de frecuencia de la señal Frecuencia en Hz 0 50 100 150 200 Amplitud de la DFT 474.6 230 195.8 220.6 52.
Codigo Utilizado %Filtrado de la señal 1 orden 2 fc1=0.5; fch=40; fcln=fc1/(fs/2); %frecuencia de corte normalizada fchn=fch/(fs/2); orden=2; [b,a]=butter(orden,[fcln, fchn], 'bandpass'); %dimension del filtro
ECGf2= filter(b,a,ECG); figure subplot(2,1,1) plot(tiempo, ECG) title('Senal de ECG original (2)'); subplot (2,1,2) plot(tiempo, ECGf2 ); title('Senal de ECG filtrada(2)'); %elementos para la DFT N=2000; Xf3=fft(ECGf2,N); fk3=0: fs/N: fs-fs/N; figure subplot(2,1,1); stem(fk2, abs(xf2)); title('espectro de la senal ECG original'); subplot(2,1,2); stem(fk3, abs(Xf3)); title('espectro de la senal ECG filtrada (Orden 2)'); %Respuesta en frec del filtro N=2000; [H fh]= freqz(b, a, N, 'whole', fs); figure plot( fh, abs(H)); title('respuesta en frecuencia del filtro de orden 2'); grid on Desarrollo 3 B Figura 6.- Señal original y con filtro de orden 2. 3C
fcln=fc1/(fs/2); %frecuencia de corte normalizada fchn=fch/(fs/2); orden=3; [b,a]=butter(orden,[fcln, fchn], 'bandpass'); %dimension del filtro ECGf3= filter(b,a,ECG); figure subplot(2,1,1) plot(tiempo, ECG) title('Senal de ECG original (3)'); subplot (2,1,2) plot(tiempo, ECGf3 ); title('Senal de ECG filtrada (3)'); %elementos para la DFT N=2000; Xf33=fft(ECGf3,N); fk33=0: fs/N: fs-fs/N; figure subplot(2,1,1); stem(fk2, abs(xf2)); title('espectro de la senal ECG original'); xlabel('Frecuencia Hz'); ylabel('Amplitud'); subplot(2,1,2); stem(fk33, abs(Xf33)); title('espectro de la senal ECG filtrada (Orden 3)'); xlabel('Frecuencia Hz'); ylabel('Amplitud'); %Filtrado de la seña;l fc1=0.5; fch=40; fcln=fc1/(fs/2); %frecuencia de corte normalizada fchn=fch/(fs/2); orden=4; [b,a]=butter(orden,[fcln, fchn], 'bandpass'); %dimension del filtro ECGf4= filter(b,a,ECG); figure subplot(2,1,1) plot(tiempo, ECG) title('Senal de ECG original (4)'); subplot (2,1,2) plot(tiempo, ECGf4 ); title('Senal de ECG filtrada (4)'); %elementos para la DFT N=2000; Xf4=fft(ECGf4,N); fk4=0: fs/N: fs-fs/N; figure subplot(2,1,1); stem(fk2, abs(xf2)); title('espectro de la senal ECG original'); xlabel('Frecuencia Hz'); ylabel('Amplitud'); subplot(2,1,2); stem(fk4, abs(Xf4)); title('espectro de la senal ECG filtrada (Orden 4)'); xlabel('Frecuencia Hz'); ylabel('Amplitud'); Desarrollo 4 A
Figura 9.- Señal original y filtrada en orden 3. Figura 10.- Análisis en frecuencia de señal original y filtrada orden 3. Figura 11.- Señal original y filtrada en orden 4.
Figura 14.- Respuesta en frecuencia del filtro de orden 4.
a. Desde el punto de vista cualitativo, como calificaría Ud. la calidad de la señal obtenida luego de aplicar los distintos procesos de filtrado. Considerando que solo se modifico el orden del filtro, en la señal original se presenta una señal ECG con una cantidad de ruido muy elevada, al aplicar un filtro de 2do orden, la señal mejora en gran medida, pero esta sufre una distorsión en ciertos segmentos de la señal, sucede lo mismo con el 3er orden, en el cuarto orden, el ruido disminuye al mínimo, y la señal obtenida presenta variaciones muy pequeñas durante la duración de la señal. a. ¿Se observaron diferencias en las amplitudes de los distintos componentes de frecuencias, antes y después de cada filtrado?. Si es así, a que atribuye tales diferencias. Si, se observan diferencias, yo atribuyo esto a que el ruido presente en la señal original se puede “sumar” a la señal deseada, esto incrementaría su amplitud, lo re afirmo puesto que al aumentar el orden del filtro, la amplitud disminuye en la misma frecuencia.
