ESCUELA NACIONAL DE MARINA MERCANTE
“ALMIRANTE MIGUEL GRAU”
TAREA Nº3
1.- Un observador halla que la elevación angular de una torre es “θ”, si avanza 6 m
hacia la torre, su elevación es de 45° y acercándose 4 m más su elevación es el
complemento de “θ”. Hallar la altura de la torre.
2.- Una antena de radio está colocada en la azotea de un edificio, a 12 metros de
distancia del edificio sobre el suelo, los ángulos de elevación de la punta de la
antena y de la parte superior del edificio son 53° y 37° respectivamente. Hallar la
longitud de la antena.
3.- Desde un punto del suelo se divisa lo alto de un árbol con un ángulo de elevación
“β”; y desde el punto medio que lo separa de la base del árbol, el ángulo de
elevación es 37º. Determine:
J = 16 Tgβ + Sec245º
4.- Una persona se dirige a un edificio y observa lo alto del mismo bajo un ángulo de
elevación “x”; después de caminar 10 m observa la misma altura con un ángulo de
elevación “θ”. Si la altura del edificio es 30 m, halle:
W = Tgx (Ctgθ +
1
3)
5.- Una persona observa a 3 Km en la dirección N60°E una torre y a 4 Km en la
dirección S30°E un auto. Halle la distancia entre la torre y el auto.
6.- Luis observa a Fiorella en la dirección E20°N a 300 m. Si Cecilia observa a Luis y
Fiorella en las direcciones O33°N y N20°O respectivamente. ¿Qué distancia separa a
Luis de Cecilia?
7.- Dos autos parten al mismo del mismo punto con rumbo N30°E y N53°E, calcule la
relación entre sus velocidades, si en todo momento uno de los autos está al sur del
otro.
8.- Dada las coordenadas A (0; a) y B (1;2), halle el valor de “a” si la distancia entre los
dos puntos es igual a 1.
9.- Tenemos los puntos (m;2) y (9;12). Determine el valor de “m” si es que el punto
medio es (2;7).
10.- Si los vértices de un cuadrilátero son A (0;0), B (1;3), C (5;6) y D (7;-3); determine el
área del triángulo APQ; siendo “P” el baricentro del triángulo ABC y “Q” el
baricentro del triángulo ACD.
