Trigonometría TRILCE, Resúmenes de Trigonometría

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Índice

Colegios

TRILCE

TRIGONOMETRÍA

Semana 1

Quinto Católica

SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR

- Ángulo trigonométrico

Es aquel que se genera por la rotación de un rayo, desde una posición inicial (lado inicial) hasta otra posición final (lado final), alrededor de un punto fijo llamado vértice y en un solo plano. Así tendremos:

O A

a Sentido

Horario

B O

Q

a

Sentido Antihorario P

Obs.

a

−a

O

Los ángulos así generados, serán medidos en diferentes unidades que dependerán del sistema utilizado.

- Sistemas de medición angular

Son las diferentes formas en que se pueden medir los ángulos, destacando los siguientes:

Sistema sexagesimal Sistema centesimal Sistema radial o circular Unidad: 1° 1 vuelta: 360° Además: 1° = 60’ 1’ = 60” 1° = 3600”

Unidad: 1 g 1 vuelta: 400° Además: 1 g^ = 100m 1 m^ = 100s 1 g^ = 10 000s

Unidad: 1 rad 1 vuelta: 2 p rad

- Consideraciones: 1. 360° = 400g^ = 2p rad (^) ⇒ 180° = 200g^ = p rad 2. 180° = 200g^ ⇒ 9° = 10g 3. 1 rad > 1° > 1g 4. a = a°b’c’’ = a° + b’ + c’’ b = xgymzs^ = xg^ + ym^ + zs - Fórmula general de conversión

Consideremos un ángulo positivo como el de la figura.

S°

C g

R rad

O q

1442443 Siendo:

S : Número de grados sexagesimales

C : Número de grados centesimales

R : Número de radianes

Luego se cumple:

S

C

R

p

Simplificando, tenemos:

S

C

20R

= = (^) p = k (^) , es decir {S = 9k ; C = 10k ; R = pk 20

TrigonomeTría

8. Del gráfico, calcular “x”.

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

(6 – 18x) g (10x + 2)º

9. Del gráfico, calcular “x”.

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

(2 – 7x) g

(8x + 6)º

10. Sabiendo que: p 17

rad = a0º3b’1c’’; calcular: K = a + c + 1 b

A. 5

B. 5

C. 3

D. 2

11. Sabiendo que: p 7

rad = 2ag5bm1cs; calcular: K = a + b c + 1

A. 2 B. 3

C. 4

D. 5

12. Reducir: K = 1°3’ 3’

A. 57

B. 58

C. 60

D. 62

13. Calcular: K = 1

m 1”

A. 17, B. 32,

C. 53,

D. 16,

14. Si: x°y’z” = 3°42’48” + 5°29’34”

calcular: F =

z - y - 1 x

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

15. Si "a" , "b" y "q" son ángulos internos de un triángulo y la medida en grados sexagesimales de "a" es 44° 33’ 14” y la de "b" es 65° 26’ 46”, encontrar la medida en radianes de "q".

A. 6 p 18

rad

B. 7 p 18

rad

C. 8 p 18

rad

D. 9 p 18

rad

16. Determine la medida del ángulo en radianes si se cumple: S 10

C

• 2 = (“S” y “C” lo convencional)

A. p 4

rad

B. p 3

rad

C. p 8

rad

D. p 36

rad

Problemas para la clase

1. Señale el valor de: q = p 9

rad + 60g^ en el sistema sexa-

gesimal.

A. 64° B. 69°

C. 76°

D. 74°

2. Si un ángulo mide 7 p 9

rad y también (8x – 1)°, ¿cuál es el

valor de “x”?

A. 7 B. 8

C. 9

D. 6

3. En un triángulo, dos de sus ángulos miden: 2 p 3

rad y 40g,

¿cuál es la medida sexagesimal del tercer ángulo?

A. 14° B. 18°

C. 20°

D. 24°

4. En un triángulo ABC: A + B = 120g; B + C = 4 p 9

rad.

Calcular: K =

C

B

A. 7

B. 5

C. 9

D. 9

5. Del gráfico, calcular “x”.

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

A

B

C

3 p

10

rad

(9x – 1) g

6. Del gráfico, calcular “x”.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 4

A

B

C

3 p 5

rad

(11x–3)º

150 g

7. Si un ángulo mide (13x + 7)° y su complemento (5x – 5)g, ¿cuál es el equivalente de x° en radianes?

A. p 18

rad

B. p 24

rad

C. p 36

rad

D. p 12

rad

Colegios

TRILCE

TRIGONOMETRÍA

Semana 2

Quinto Católica

CÁLCULO DE LA LONGITUD DE UN ARCO Y ÁREA DEL SECTOR

- Longitud de un arco

Viene a ser una de las aplicaciones del radián; que permite determinar la longitud del arco correspondiente a un ángulo central en una circunferencia.

En el gráfico adjunto:

L: longitud del arco AB R: radio de la circunferencia q: número de radianes contenidos en el AO B

Se cumplirá: (^) L = qR

A

B

O

R

q rad L

OBS: A la región AOB se le denomina sector circular y para que ello ocurra: 0 < q ≤ 2p

- Área del sector

S =

qR^2 2

LR

L^2

= = 2 q

R

A

L

R

B

q rad S

Problemas para la clase

5. En un sector circular, el arco mide 120 cm. Si el radio se duplica y el ángulo central se reduce en su tercera parte, se obtiene un nuevo sector circular cuyo arco mide:

A. 120 cm B. 130

C. 140

D. 160

6. En un sector circular el arco mide 70 cm. Si el radio se au- menta en su doble y el ángulo central se reduce a su tercera parte, se obtiene un nuevo sector circular, cuyo arco mide:

A. 70 cm B. 80

C. 140

D. 210

7. En un sector circular, si aumentamos el radio en 20% y reducimos el ángulo en 30%; el arco:

A. Aumenta en 10% B. Disminuye en 10%

C. Aumenta en 16% D. Disminuye en 16%

8. Si en un sector circular, reduces el radio en 10% y aumentas el ángulo central en 10%; el arco:

A. Aumenta en 10% B. Disminuye en 10%

C. Aumenta en 1% D. Disminuye en 1%

1. En un sector circular, el ángulo central mide 70g^ y el radio 40 cm. ¿Cuánto mide el arco?

(use: p = 22 7

A. 11 cm B. 22

C. 33

D. 44

2. En un sector circular, el ángulo central mide 40° y el radio 18 cm, ¿cuál es la longitud del arco?

A. p cm B. 2 p

C. 4 p D. 3 p

3. En un sector circular, el ángulo central mide 2°30’ y el radio 144 dm, ¿cuál es la longitud del arco?

A. p dm B. 2 p

C. 3 p D. 4 p

4. En un sector circular, el ángulo central mide 5g 25 m^ y el radio mide 80 cm. ¿Cuánto mide el arco?

(use: p =

A. 3,3 cm B. 6,

C. 9,

D. 5,

Ciclo (^) Católica

9. Un arco de 2p cm de longitud subtiende el mismo ángulo central que un arco de 3p cm de longitud. Si el radio del pri- mer sector es 16 cm, ¿cuál es el radio del segundo sector?

A. 18 cm B. 20

C. 24

D. 28

10. El arco que le corresponde a un ángulo central de 60°; es el doble del que le corresponde a un ángulo central de 27°. Si en el primer caso, el radio mide “R” y en el segundo es “r”; calcular: R r

A. 9

B. 10

C. 2

D. 3

11. Del gráfico, calcular:

L 1

L 2

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

A

C B

D

O (^3)

24º

L (^1)

L 2

1

12. Del gráfico, calcular:

L 1

L 2

A. 3,

B. 3,

C. 3,

D. 3,

A

B

C D

O

4

1

18º

L 1

L 2

13. Del gráfico, calcular “q”

A. 18°

B. 24°

C. 30°

D. 36°

A

2 p

B

C

D

O q p

14. Del gráfico, calcular “q”

A. 15°

B. 20°

C. 30°

D. 60°

A

2 p

B

C

6

D 6

O q 3 p

15. Determinar el área de un sector circular de radio 6 m y un ángulo central de 60°.

A. 3 p m^2 B. 4 p

C. 6 p D. 8 p

16. Determinar el área de la región sombreada.

A. 3 p B. 4 p C. 6 p D. 12 p

A

B

C

D

O

12 cm

3 q (^) 2 q q

17. Del gráfico mostrado, determinar el área de la región sombreada.

A. 6 p m^2 B. 5 p C. 7 p D. 11 p B

C

3

7

D

A

O p /4 rad

18. En la figura, hallar el área sombreada (“0” y “0 1 ” : centros)

A. p m^2 B. 6 p C. 12 p D. 24 p

B A

O

6 m

O 1

19. Calcular el área de la región sombreada, si: L 1 + L 2 = 8p m. (“0” y “0 1 ” : centros)

A. 10 p cm^2 B. 14 p C. 18 p D. 24 p

O 1

O

L (^2) L (^1)

12 cm

12 cm

20. En la figura adjunta, el cuadrado tiene lados de longitud “L”. Determine el área sombreada.

A. L^2 (3 - p 2

B. L^2 (3 + p 2

C.

L^2

4 (3 -^

p 2

D. L

2 4

(3 + p 2

A B

D C

Colegios

TRILCE

TRIGONOMETRÍA

Semana 4

Quinto Católica

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS I

- Definición:

Son los resultados que se obtienen al dividir entre sí los lados de un triángulo rectángulo. Dichos resultados asumirán un nombre que dependerá de la posición de los lados que se dividen. respecto a uno de los ángulos agudos del triángulo. Así tendremos:

a

b

b a

A (^) c B

C

Para “a”:

a = cateto opuesto (C.O.) c = cateto adyacente (C.A.) b = hipotenusa (H)

Seno de “a”: sen a = C.O. H

Cosecante de “a”: csc a = H C.O.

Coseno de “a”: cos a =

C.A.

H Secante de “a”:^ sec^ a^ =^

H

C.A.

Tangente de “a”: tan a =

C.O.

C.A. Cotangente de “a”:^ cot^ a^ =^

C.A.

C.O.

Sin olvidar que: a^ +^ b^ = 90°^ y

a^2 + c^2 = b^2 (Teorema de Pitágoras)

Por ejemplo:

Calcule las razones trigonométricas (R.T.) del ángulo mencionado en cada caso:

7

5

a

tana = _____

2

3

q

cscq = _____

4

q

2

cotq = _____

(^2 6 )

b

cosb = _____

3

b^5

secb = _____

3

a 1

sena cos a = _____. _____ = _____

Problemas para la clase

1. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90°); reducir:

L = senA. secC + cosA. cscC

A. 1 B. 2

C. 3

D. ABC

2. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90°); simplificar:

L = tanA. tanC + 1 cotA. cotC + 1

A. 1

B. 2

C. 3

D. AC

3. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90°); reducir:

L = a. senC + c. senA ac

A. b B. 2b C. b – 1

D. 2b – 1

Semana 3

TrigonomeTría

4. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90°); reducir:

L = 3 a. tanA c. tanC

A. 1 B. 1 2

C. 2

D. a c

5. En un triángulo rectángulo los lados menores miden 3 y 7. Calcular el seno del mayor ángulo agudo de dicho triángulo.

A. 0, B. 0,

C. 0,

D. 0,

6. En un triángulo rectángulo los catetos miden 2 y 5. Cal- cular la secante del mayor ángulo agudo.

A. 1, B. 1,

C. 2

D. 2,

7. En un triángulo rectángulo, el seno de uno de los ángulos agudos vale 0,6. Calcular el perímetro del triángulo, si la hipotenusa mide 15 cm.

A. 12 cm B. 21

C. 36

D. 48

8. En un triángulo rectángulo, la tangente de uno de los án- gulos agudos vale 3. Si la hipotenusa mide 2 10 cm, ¿cuál es el área del triángulo?

A. 6 cm^2 B. 3

C. 3

D. 2

9. En un triángulo rectángulo un cateto es el doble del otro. Calcular la secante del mayor ángulo agudo.

A. 5

B. 3

C. 3

D.

10. Si “a” es un ángulo agudo, tal que: sena= 2 3

; calcular “cota”.

A. 1

B. 2

C. 5

D. 5

11. Si “q” es un ángulo agudo; tal que: cosq = 1 3 ;^

calcular “tanq”.

A. 2 B. 2

C. 2 2

D. 4 2

12. Si “f” es un ángulo agudo; tal que: secf =

, calcular: L = 13sen^2 f + 4cot^2 f

A. 7 B. 9

C. 11

D. 13

13. Del gráfico mostrado, calcular: L = tana.tanq

A B

C

M

a

q

A. 1

B. 2

C.

D.

14. Del gráfico, si: tana =

5 , calcular:^

(^6) tanq

A

B D

C

a

q

A. 3

B. 1,

C. 2,

D. 1

15. En un triángulo rectángulo ABC, recto en “B”, se cumple que: 3tanA = 2cscC; calcular: M = 5 tanA + 6secC

A. 5 B. 7

C. 9

D. 11

16. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90°), se sabe que : senA = 2senC. Calcular: N = tanA + secA - 2

A. 2 B. 4

C. 3

D. 5

17. En un triángulo rectángulo la secante de uno de sus ángulos agudos es 2,6. Si el perímetro del triángulo es 180 m, hallar la longitud del menor cateto.

A. 25 m B. 30

C. 35

D. 40

18. Determinar el área de un triángulo rectángulo ABC, si: tanA =

15 y la hipotenusa mide 34 m.

A. 120 m^2 B. 240

C. 360

D. 60

19. A partir de la figura mostrada, calcular: N = tana + tanb

A. 6

B. 18

C. 9

D. 12 a

b

a

b

3 2ab

20. Del gráfico, calcular: K = csc^2 q – cot^2 q

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1 q

a – b

a + b

a 2 + b^2

Colegios

TRILCE

TRIGONOMETRÍA

Semana 5

Quinto Católica

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS II

1. Calcular: E = cota - tanq

A.

B.

C.

D. 10

a

q

5

7

2. Siendo ABCD un cuadrado, hallar: tana + tanq

A. 1

B. 2

C. 1

D. 4

a

q

A B

D C

3. En el gráfico, calcular: cos2a

A.

B.

C.

D.

a

a

4

3

C

A B

4. En la figura, ABCD es un cuadrado. Calcular "tana", si:

tanq = 4 3

A. 2 5 B. 1 3

C.

D. 2

a

q

A B

P

D C

5. Del gráfico, calcular "cotq", si: 4AE = 2BE = EC

A.

B. 3

C.

D.

B

A E 8 C

q D

6. Del gráfico, hallar "tanq", si: tana =

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

A

C

O B

q

a

7. De la figura, determinar el valor de “m”, si se sabe que: tana =

A. 22

B. 23

C. 24

D. 25

26

A 17

a C

m

B

8. De la figura, hallar "tanq"

A. 0,

B. 0,

C. 0,

D. 0,6 q

5

4

9. Del gráfico mostrado, calcular: "tana"

A. 8

B. 4

C. 7

D. 11

a

10

17

15

D

A B C

10. De la figura, hallar "cotq"

A 2x+1 H 5x-

x+

q C

B

A. 1,

B. 0,

C. 0,

D. 1,

Semana 4

Ciclo (^) Católica

11. Determinar “tanq”, del gráfico mostrado, si ABCD es un rectángulo y MD = 3AM = AB 2 = 3

q

D B

M

D C

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12. Determinar: senq + cosq

D^ q C

A 4 B

7

4

A. 1

B. 1,

C. 1,

D. 1,

13. Del gráfico mostrado, calcular: tana

A

C D

3

2

O B

a

A. 2

B. 3

C. 4

D.

14. Si “a” es agudo, además: 3tana – 2 = 0, determinar: E = sena.cosa

A. 6

B.

C.

D.

15. Determinar: (tana)-

a

a

A. 1

B. 2

C. 2

D. 3

16. Reducir, en un triángulo rectángulo ABC (B = 90°): F = (b + c)tan(A 2

A. b B. a

C. a+b D. a+c

17. En un triángulo ABC (B = 90°), reducir: F =

(a+b). cot^

C

A. c

B. a

C.

c

D.

a

18. En un triángulo ABC (B = 90°) simplificar: N =

bsenA ccotC

A. a B. a^2

C.

a^2 D. 1

19. Si “q” es un ángulo agudo y sen q =

tan(90° - q)^29 , determinar:

A.

B.

C.

D.

20. Del gráfico calcular: 1+senq 1– senq

; siendo “a” y “b” los radios

de las semicircunferencias.

P

Q

O T

b

a

q O’

A. a+b B. a.b

C. a/b D. b/a

Tarea domiciliaria

1. Si: sena = 1 5

; determinar: F = sec^2 a + tan^2 a (a : agudo)

A. 257

B.

C. 257

D.

2. Si: tana =

2 ; determinar: F = sena^ + cosa^ (a^ : agudo)

A.

B.

C.

D.

3. Determinar "senb", si: tanb =

(b : agudo)

A.

B.

C.

D.

Colegios

TRILCE

TRIGONOMETRÍA

Semana 5

Quinto Católica

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES

L

L 2

45º L

45º

L 3

30º

60º L

2L

37º

53º

3k 5k

4k

74º

16º

25k 7k

24k

6 – 2

6 + 2

75º (^4)

15º

12 13

5

26º30'

63º30'

1

2

5

82º 5 2

8º 7

1

71º30'

18º30'

1

3

10

Problemas para la clase

1. Hallar el valor de: E = (sec45º)sec60º^ + 5sen37º

A. 1 B. 3

C. 5°

D. 7

2. Calcular: M = 6sec45°sec30° + 5(sen37° + sen53º)º tan45º + 3sec53º

A.

B.

C.

D.

3. Calcular el valor de "x" en:

x cos60° + tg45° xcos60° – tg45° = csc53°

A. 10

B. 12

C. 16

D. 18

4. Del gráfico, hallar "AP"

A. 12

B. 14

C. 15

D. 16

B

A

P

10

37º C

23º

5. Del gráfico, hallar "tanq".

A. 3

B. 3

C. 3

D. 3

B

A q^ C

P 2

4

60º

TrigonomeTría

6. De la figura, hallar: P = 5sena. cscb

A. 2 2

B. 3 2

C. 4 2

D. 5 2

45º

b

53º

a

7. De la figura, hallar: tanq

A. 24

B. 28

C. 30

D. 32

37º

q

8. En el gráfico, DC = 2AD. Calcular "tana"

A. 1

B. 1

C. 2

D. 3

53º (^) C A D

B

a

9. Del gráfico, hallar: tanq

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

53º (^) C A D

B

q

10. Del gráfico, hallar: tanq

A. 1 2 B. 2 7 C. 3 7 D. 4 7

37º

C

O B

A

D

q

11. Calcular "cotq", de acuerdo al gráfico mostrado.

A. 3

B. 2 3

C. 3

D. 3

A

8

D 2 10 C

60º B

q

12. Del gráfico, calcular "tanx"; además "O" es el centro de la semicircunferencia.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0,

O

C

D x

A

37º B

13. Del gráfico, hallar "tanq" (ABCD es cuadrado).

A. 1

B. 1

C. 1

D. 1

A

D q

B

C E

14. Del gráfico, calcular: 11tanq

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

45º

37º

F

C

E D

B

A

q

15. Encontrar: tanq^ del gráfico mostrado.

A. 3

4 2

B. 3 4

C. 4 3 3

D. 2 27

4 3

37º

45º (^) 60º

q

16. Calcular: tan

A. 1

B. 1

C. 1

D. 1

17. Calcular: tan

A. 2

B. 2 + 1

C. 1 – 2

D. 2 + 2

Colegios

TRILCE

TRIGONOMETRÍA

Semana 7

Quinto Católica

COMPLEMENTO DE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE

ÁNGULOS AGUDOS

Problemas para la clase

1. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90°); reducir:

L = senA. secC + cosA. cscC

A. 1 B. 2

C. 3

D. abc

2. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90°); simplificar:

L = tanA. tanC + 1 cocA. cotB + 1

A. 1 B. 2

C. 3

D. ac

3. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90°); reducir:

L = a. senC + c. senA ac

A. b B. 2b

C. b– D. 2b–

4. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90°); reducir:

L = atanA c. tanC

3

A. 1

B. 1/

C. 2

D. a/c

5. En un triángulo rectángulo los lados menores miden 3 y 7. Calcular el seno del mayor ángulo agudo de dicho triángulo.

A. 0, B. 0,

C. 0,

D. 0,

6. En un triángulo rectángulo los catetos miden 2 y 5. Cal- cular la secante del mayor ángulo agudo.

A. 1, B. 0,

C. 0,

D. 1,

7. En un triángulo rectángulo, el seno de uno de los ángulos agudos vale 0,6. Calcular el perímetro del triángulo, si la hipotenusa mide 15 cm.

A. 12 cm B. 21

C. 36

D. 48

8. En un triángulo rectángulo, la tangente de uno de los ángulos agudos vale 3. Si la hipotenusa mide 2 10 cm, ¿cuál es el área del triángulo?

A. 6 cm^2 B. 3

C. 3/

D. 2

9. En un triángulo rectángulo un cateto es el doble del otro. Calcular la secante del mayor ángulo agudo.

A. 5 B. 3

C. 3/

D. 5 /

10. Si “a” es un ángulo agudo, tal que: sena =

; calcular

“cota”.

A. 1/ B. 2

C. 5

D. 5 /

11. Si “q” es un ángulo agudo; tal que: cosq =

(^3) ; calcular “tanq”.

A. 2 B. 2

C. 2 2

D. 4 2

12. Si “f” es un ángulo agudo; tal que: sec f =

Calcular: L = 13sen^2 f + 4cot^2 f

A. 7 B. 9

C. 11

D. 13

13. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90°); se traza la ce- viana "AD" (“D” en BC), tal que: BD = 2DC.

Si: BAD = a y ACB = b; calcular: L = tana. tanb

A. 2 B. 3

C. 2/

D. 3/

14. En un cuadrado ABCD se traza la ceviana AE (“E” en BC). Si: BEA = a y EDC = b; calcular: L = cota + tanb

A. 1 B. 2

C. 3

D. 4

15. En un triángulo ABC (B = 90°), se cumple: tanA = 4tanC. Calcular: senA.senC

A. 0, B. 0,

C. 0,

D. 0,

16. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90°), reducir: F = asecC + bsenA + C; si su perímetro es 20 cm.

A. 20 cm B. 10

C. 40

D. 30

17. Reducir: C = sen^2 45º + sen^2 30º

A. 1/ B. 1/

C. 2

D. 3/

Semana 6

Ciclo (^) Católica

18. Siendo: tanf = sen 60º, calcular "senf"

A.

B.

C.

D.

Tarea domiciliaria

1. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90°);

Simplificar: K = atanC + bcosA c

A. 1 B. 2

C. c/ D. 3

2. En un triángulo rectángulo ABC (B = 90º), cuyo perímetro es "2p"; hallar: K = c tanA + a cscA + b senC

A. p B. 2p

C. 4p D. 3p

3. En un triángulo rectángulo, un cateto es el triple del otro. Calcular el seno del mayor ángulo agudo del triángulo.

A. 1/ B. 1/ 10

C. 3/ 10

D. 3/

4. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el cuádruple de un cateto. Calcular el cuadrado de la cotangente del menor ángulo agudo del triángulo.

A. 16 B. 15

C. 1/

D. 11

5. En un triángulo rectángulo, el seno de uno de sus ángu- los agudos es 0,6. Si el perímetro del triángulo es 48 cm, ¿cuánto mide el menor lado?

A. 6 cm B. 3

C. 12

D. 16

6. En un triángulo rectángulo, la tangente de uno de sus án- gulos agudos es 2,4. Si el mayor lado del triángulo mide 52 cm, ¿cuál es el perímetro del triángulo?

A. 100 cm B. 120

C. 140

D. 150

7. Si: sena = 2 3

; "a" es agudo, calcular: P = 5 cota + 1 2

A. 1 B. 2

C. 3

D. 4

8. Si: cos b = 1 3

; "b" es agudo, calcular: Q = 2 tanb + 1

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

9. Si: tan q = 2; "q" es agudo, calcular: R = senq. cosq

A. 0, B. 0,

C. 0,

D. 0,

10. Si: sec f = 1,5; "f" es agudo, calcular: S = senf. tanf + 1 6

A. 1 B. 2

C. 4

D. 5