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Unidad 1 Resumen
Área de paralelogramos
Conocimientos previos Grados 3°–5° ● Área de rectángulos ● Clasificación de cuadriláteros ● Líneas paralelas y perpendiculares ● Volumen de prismas rectangulares 6° Grado, Unidad 1 ● Área de paralelogramos ● Área de triángulos ● Área de polígonos ● Área de superficie de prismas y pirámides Más adelante 7° Grado ● Área y circunferencia de un círculo ● Volumen y área de la superficie de prismas no rectangulares 8° Grado ● Volumen de cilindros, conos y esferas El área mide el número de unidades cuadradas que ocupa una figura sin espacios ni superposiciones. El área de cada figura a continuación es unidades cuadradas. Los paralelogramos son figuras de cuatro lados, en las que los lados opuestos son paralelos y tienen las mismas longitudes. El área de un paralelogramo es igual al área de un rectángulo con la misma base y altura.
Á rea = base ⋅ altura
Área de triángulos
Podemos usar nuestro conocimiento sobre los paralelogramos para determinar el área de los triángulos.
Área de polígonos
Los polígonos son una categoría de figuras bidimensionales (2D) que tienen lados rectos y no se cruzan o dejan una brecha. La base de un paralelogramo puede ser cualquier lado. La altura es la distancia perpendicular desde la base al lado opuesto.
El área de este paralelogramo es 25 ·^1 4.4^ = 3^60 ,
o 15 ·^24 = 3^60 centímetros cuadrados.
Si hacemos una copia de un triángulo, podemos usar los dos triángulos para formar un paralelogramo.
El área de este paralelogramo es 6 ·^ 3 = 1^8 unidades cuadradas,
por lo que el área del triángulo es unidades
cuadradas. Podemos escribir esto en una fórmula Á rea = 2 1 · base · altura^. Para determinar el área de un polígono, podemos descomponer (dividir) la figura en piezas más pequeñas y luego sumar el área de cada pieza. También podemos rodear el polígono con una figura cuya área conozcamos y luego restar las partes no sombreadas.
Área de triángulos
Calcula el área de cada triángulo.
Área de polígonos
Calcula el área de cada polígono.
Área de superficie
Soluciones: 1.1 Ambos están en lo correcto. Las explicaciones pueden variar. Andrea y Elena usaron diferentes lados del paralelogramo como base. Ambos escogieron la altura que era perpendicular a la base
1.2 54 pulgadas cuadradas. 9 ·^ 6 = 5^4 and 7 .5^ ·^7 .2^ = 5^4.
2.1 12 pies cuadrados. El área del triángulo es la mitad del área de un rectángulo 8 pies por 3
pies. El área del rectángulo es 8 · 3 = 2 4 pies cuadrados, por lo que el área del triángulo es
pies cuadrados.
2.2 7 .5 unidades cuadradas. A base of the triangle is 5 units. The height for this base is 3
unidades, so the area is unidades cuadradas.
Nia dibujó esta red a partir de un poliedro. 4.1 Si esta red se doblara, ¿qué tipo de poliedro formaría? A. Prisma triangular B. Pirámide triangular C. Prisma cuadrangular D. Pirámide cuadrangular
4.2 Nia dijo que el área de superficie era 57 unidades
cuadradas porque ella calculó 9 ·^ 1 + 1^2 ·^ 4 = 5^7.
¿Qué hizo Nia correctamente? ¿Qué podrías decirle o preguntarle para ayudarla a ver su error? 4.3 Calcula el área de superficie del poliedro.
