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Unidades de longitud
Es una magnitud básica en el S.I. Su unidad principal es el metro (m). Estas son las unidades de longitud. UNIDAD SÍMBOLO EQUIVALENCIA Múltiplos ( mayores que el metro) Miriámetro mam 10 000 m Kilómetro km 1 000 m Hectómetro hm 100 m Decámetro dam 10 m Unidad principal metro m 1 m Sub múltiplos (menores que el metro) decímetro dm 0,1 m centímetro cm 0,01 m milímetro mm 0,001 m Cada unidad del S.I. es diez veces mayor que la unidad inmediata inferior y diez veces menor que la unidad inmediata superior. Los múltiplos se nombran anteponiendo a la unidad correspondiente los prefijos:
- deca diez
- hecto cien
- kilo mil
- miria diez mil Los submúltiplos se nombran anteponiendo a la unidad correspondiente los prefijos de origen latino:
- deci décima parte
- centi centésima parte
- mili milésima parte ¿Cómo pasamos de una unidad a otra? Observa el siguiente gráfico:
Ahora, realizaremos las siguientes conversiones:
- Ejemplo 1: ¿Cuántos dm hay en 25 km? 25 km a dm ® 25 × 10 × 10 × 10 × 10. 25 × 10 000 = 250 000 dm
- Ejemplo 2: ¿Cuántos metros hay en 47 hm? 47 hm = 47 × 10 × 10 = 47 × 100 = 4 700 m
- Ejemplo 3: ¿Cuántos dam hay en 372 cm? De los dam a cm hay tres órdenes de unidades; por eso, se divide entre 1 000. 372 cm = 372 10 10 10 = 372 1 000 = 0,372 dam
- Ejemplo 4: ¿Cuántos dm hay en 86 mm? 86 mm = 86 ___________ = ___________dm
- Ejemplo 5: ¿Cuántos mm hay en 932 578 Mm? 932 578 Mm = 932 578 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 9 325 780 000 000 mm
¡Aplica lo aprendido!
1. Completa las siguientes equivalencias: a. 8 km = ___________________m b. 69 hm = ___________________m c. 50 m = ___________________cm d. 37 m = ___________________cm e. 6,25 m = ___________________mm f. 7,36 km= ___________________m g. 44 m = ___________________km h. 18 mm = ___________________m i. 6 m = ___________________hm j. 43 m = ___________________km k. 6 cm = ___________________m 2. Problemas: a. El largo de un rectángulo mide 1,2 m y su ancho 95 cm. Halla en centímetros el perímetro del rectángulo. b. Se ha cortado las 2/5 partes de una pieza de tela de 180 metros. ¿Cuánto mm mide el trozo restante? c. Los excursionistas de un colegio recorrieron 580 hm en ómnibus; 80,5 dam en auto y 15 450 m a pie. ¿Cuántos metros recorrieron en total? 3. Expresa en: a. 44 km + 7 dam + 34 m = _____________________________m b. 35 hm + 58 dam + 2 m = _____________________________m c. 41,2 km + 8 hm + 2 dam = _____________________________m d. 248 dam + 5 hm + 13 m = _____________________________km e. 48 mm + 5 dm + 18 m = _____________________________km
Tarea domiciliaria
Resuelve:
1. ¿Cuántos mm hay en 6 hm? ____________________________________________ 2. ¿Cuántos m hay en 2 dam? ____________________________________________ 3. ¿Cuántos mam hay en 14 dm? ____________________________________________ 4. ¿Cuántos m hay en 34 mm? ____________________________________________ 5. ¿Cuántos hm hay en 241 dm? ____________________________________________ 6. ¿Cuántos cm hay en 24 mam? ____________________________________________ 7. ¿Cuántos dm hay en 46 dam? ____________________________________________ 8. ¿Cuántos mm hay en 32 mam? ____________________________________________ 9. ¿Cuántos mam hay en 53 dm? ____________________________________________ 10. ¿Cuántos hm hay en 22 mm? ____________________________________________ 11. ¿Cuántos dam hay en 62 mam? ____________________________________________ 12. ¿Cuántos dm hay en 44 cm? ____________________________________________ 13. ¿Cuántos m hay en 23 hm? ____________________________________________ 14. ¿Cuántos cm hay en 460 mam? ______________________________________ 15. ¿Cuántos dam hay en 2 mm? ____________________________________________ 16. ¿Cuántos cm hay en 41 mm? ____________________________________________ 17. ¿Cuántos dam hay en 24 mm? ____________________________________________ 18. ¿Cuántos mm hay en 241 hm? ____________________________________________ 19. ¿Cuántos dam hay en 62 mm? ____________________________________________ 20. ¿Cuántos hm hay en 4 612 dm? ____________________________________________
Unidades de masa
a. 14 dag = ___________________ hg b. 22 dag = ___________________ dg c. 24 dag = ___________________ g d. 9 Ton = ___________________ hg e. 25 hg = ___________________ cg f. 46 g = ___________________ cg g. 2 400 mg = ___________________ dg h. 620 cg = ___________________ g i. 4 130 g = ___________________ dag j. 2 941 kg = ___________________ Ton k. 329 dag = ___________________ dg l. 36 dg = ___________________ mg
2. Problemas: a. ¿Cuánto debo pagar por 280 g de carne, si el kg cuesta S/.30.00? b. Veinte barras de metal, cada una de igual peso, pesan en total 2, toneladas. ¿Cuál es el peso de cada barra en kg? c. Un bodeguero tiene 1 500 kg de azúcar. Para vender el azúcar prepara bolsas de 5 kg cada una, ¿cuántas de estas bolsas tendrá que llenar? d. Rosa compró 4,5 kg de caracoles. Expresa la cantidad en hg. e. Luciano compró mangos. Si pagó S/.5.00, ¿cuántos gramos compró, si cada kg le costó S/.0.50?
Tarea domiciliaria
Resuelve:
1. ¿Cuántos cg hay en 21 mg? ____________________________________
2. ¿Cuántos g hay en 6 hg? ____________________________________ 3. ¿Cuántos kg hay en 21 mg? ____________________________________ 4. ¿Cuántos dag hay en 294 mg? ____________________________________ 5. ¿Cuántos g hay en 24 mg? ____________________________________ 6. ¿Cuántas Ton hay en 24 dag? ____________________________________ 7. ¿Cuántos g hay en 47 mg? ____________________________________ 8. ¿Cuántos g hay en 25 dag? ____________________________________ 9. ¿Cuántos dg hay en 424 dag? ____________________________________ 10. ¿Cuántos hg hay en 14 kg? ____________________________________ 11. ¿Cuántos kg hay en 14 mg? ____________________________________ 12. ¿Cuántos cg hay en 3 Ton? ____________________________________ 13. ¿Cuántas Ton hay en 46 cg? ____________________________________ 14. ¿Cuántos dg hay en 29 dag? ____________________________________ 15. ¿Cuántos kg hay en 420 g? ____________________________________ 16. ¿Cuántos dg hay en 44 cg? ____________________________________ 17. ¿Cuántos mg hay en 26 kg? ____________________________________ 18. ¿Cuántos hg hay en 41 cg? ____________________________________ 19. ¿Cuántos dag hay en 42 dg? ____________________________________ 20. ¿Cuántos mg hay en 79 hg? ____________________________________
