Evaluación de Consolidado 2 2020-20-A
Semipresencial – Programa Gente que Trabaja
Asignatura: FUNDAMENTOS DE CÁLCULO
Docente : Mgt. Mirtha Torres Salguero
Facultad : Ingeniería
1. Considerando la función definida por partes: (4puntos)
22...... : 3 2
( ) 1 ...... :2 5
2
5 ..... : 5
x si x
x
f x si x
x si x
a) Determina el dominio y rango. (1 punto)
b) Determine los intervalos creciente y decreciente de la gráfica (1 punto)
c) Bosqueje la gráfica de f(x). (1 punto)
d) Determine si la función es inyectiva. (1 punto)
2. Determine de la siguiente función racional: (4 puntos)
32
23
() 2
xx
rx x
a) Intersecciones con los ejes X e Y. (1 punto)
b) Analice el comportamiento final de la función. (1 punto)
c) Ecuaciones de las Asíntotas. (1 punto)
d) Bosqueje su gráfica. (1 punto)
3. Resolver la ecuación y determinar el conjunto solución en c/u con su respectiva
comprobación:
a)
63
9 18 0
xx
ee
(2 puntos)
b)
5 5 5
log ( 4) log ( 6) log ( 9)x x x
(2 puntos)
4. En un laboratorio se intenta determinar el crecimiento, bajo condiciones ideales, de
un cultivo inicial de 2000 bacterias. Después de 20 minutos se estima que el número
de bacterias es de 6000.
a) Determine el modelo de crecimiento exponencial. (1 punto)
b) ¿Cuántas bacterias habrán al final de una hora? (1 punto)
c) Represente el modelo de manera gráfica. (1 punto)
d) ¿Cuál sería el modelo si el número de bacterias inicial fuera de 4000 y después
de 15 minutos 10000?(1 punto)
