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Las fuerzas y mecanismos de deformación que afectan a los materiales sólidos ha sido objeto de numerosos estudios desde principios del siglo XVII. El comportamiento mecánico de materiales rocosos depende principalmente de su resistencia y de las fuerzas aplicadas que dan lugar a un determinado estado de esfuerzos. En general este estado de esfuerzos queda definido por los esfuerzos principales que actúan. Por lo tanto, dependiendo de la magnitud y dirección de este estado de esfuerzos, se producirán las deformaciones de las rocas y en su caso la rotura. En general se sabe que las rocas rompen en condiciones de esfuerzos diferentes y para cierta relación entre el esfuerzo y las deformaciones. Si se conoce estas relaciones se podrá predecir el comportamiento del material para cierto nivel de esfuerzos. La ley de comportamiento de un material es un concepto más amplio que el criterio de resistencia, ya que hace referencia a las relaciones entre los esfuerzos a lo largo de todo el proceso
Tipo: Monografías, Ensayos
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Figura 3.1 Clasificación en función del tamaño de las rocas sedimentarias conformadas por sedimentos exógenos. ...................................................... 37 Figura 3.2 Clasificación genérica de rocas sedimentarias. ............................................. 38 Figura 3.3 Mapa conceptual sobre clasificación de rocas sedimentarias. ...................... 40 Figura 3.4 Comportamientos típicos de la roca: a) elástico lineal; b) plastoelástico; c) elastoplástico; d) plasto-elastoplástico (Duque, 2003). ............................................................................................. 44 Figura 3.5 Regiones del comportamiento en el creep (Goodman, 1980). ..................... 49 Figura 3.6 Propiedades elásticas de las rocas sedimentarias. ......................................... 51 Figura 3.7 Superficie de fluencia en el espacio tensión – humedad o tensión – succión total (Ortega E, 2008). .................................................................... 56 Figura 3.8 Caracterización de las rocas sedimentarias con base en el módulo relativo (González et al, 2004). .................................................................... 60 Figura 3.9 Efecto de la temperatura sobre la resistencia de la roca (Hürliman, 1999).......................................................................................... 61 Figura 3.10 Efecto de la presión de confinamiento sobre la resistencia de la roca (Hürliman, 1999).......................................................................................... 62 Figura 3.11 Efecto de la presión de poros sobre la resistencia de la roca (Hürliman, 1999).......................................................................................... 62 Figura 4.1 Plano de localización de las perforaciones ................................................... 66 Figura 4.2 Resultados ensayos de compresión no confinada en los testigos recuperados en la perforación down hole para proyecto investigativo (areniscas), profundidad 8 m – 9.6 m. ......................................................... 75 Figura 4.3 Resultados ensayos de compresión no confinada en los testigos recuperados en la perforación down hole para proyecto investigativo (areniscas), profundidad 9.6 m – 10.8 m. .................................................... 76 Figura 4.4 Resultados ensayos de compresión no confinada en los testigos recuperados en la perforación No 11 para proyecto investigativo (intercalaciones de lodolitas y limolitas), profundidad 13.2 m – 14.7 m...... 77
Voigh para una deformación unitaria instantánea aplicada; c) respuesta de una sustancia de Kelvin Voigh para un esfuerzo instantánea aplicado. .................................................................................... 99 Figura 5.3 Relación esfuerzo - deformación unitaria para el lote de predicción, obtenido experimentalmente y por la aplicación del modelo analógico. ... 106 Figura 5.4 Comparación entre datos experimentales y los estimados por regresión multivariable para la estimación del módulo tangente inicial y la deformación unitaria maxima para el lote de predicción. .......................... 113 Figura 6.1 Comparación entre datos experimentales y los estimados con el modelo, para la muestra de arenisca DH (M4-8.8). ................................... 118 Figura 6.2 Variación del error absoluto para la aplicación del modelo en la muestra de arenisca DH (M4-8.8). ............................................................. 119 Figura 6.3 Comparación entre datos experimentales y los estimados con el modelo, para la muestra de arenisca DH (M1-9.7). .................................. 121 Figura 6.4 Variación del error absoluto para la aplicación del modelo en la muestra de arenisca DH (M1-9.7). ............................................................ 122 Figura 6.5 Comparación entre datos experimentales y los estimados con el modelo, para la muestra de arenisca DH (M4-10.8). ................................ 124 Figura 6.6 Variación del error absoluto para la aplicación del modelo en la muestra de arenisca DH (M4-10.8). .......................................................... 125 Figura 6.7 Comparación entre datos experimentales y los estimados con el modelo, para la muestra de intercalaciones de limolitas y lodolitas P11 (M1-15). .............................................................................................. 128 Figura 6.8 Variación del error absoluto para la aplicación del modelo en la muestra de intercalaciones de limolitas y lodolitas P11 (M1-15). ............. 129 Figura 6.9 Comparación entre datos experimentales y los estimados con el modelo, para la muestra de intercalaciones de limolitas y lodolitas P11 (M3-17.5). ........................................................................................... 131 Figura 6.10 Variación del error absoluto para la aplicación del modelo en la muestra de intercalaciones delimolitas y lodolitas P11 (M3-17.5). ........... 132
Figura 6.11 Comparación entre datos experimentales y los estimados con el modelo, para la muestra de arensica P11 (M1-17.6). ............................... 135 Figura 6.12 Variación del error absoluto para la aplicación del modelo en la muestra de arensica P11 (M1-17.6). .......................................................... 136 Figura 6.13 Comparación entre datos experimentales y los estimados con el modelo, para la muestra de intercalaciones de limolitas y lodolitas P13 (M4-12). .............................................................................................. 138 Figura 6.14 Variación del error absoluto para la aplicación del modelo en la muestra de intercalaciones de limolitas y lodolitas P13 (M4-12). ............. 139 Figura 6.15 Comparación entre datos experimentales y los estimados con el modelo, para la muestra de intercalaciones de grauwacas y limolitas P13 (M3-20.2). .............................................................................................. 141 Figura 6.16 Variación del error absoluto para la aplicación del modelo en la muestra de intercalaciones de grauwacas y limolitas P13 (M3-20.2). ....... 142 Figura 6.17 Comparación entre datos experimentales y los obtenidos por el modelo para la estimación de propiedades mecánicas de un macizo rocoso, al aplicar en el lote de verificación la metodología de Hoek et al., (1995) para excavaciones subterráneas y a cielo abierto........ 144
Tabla 4.11 Resultados ensayos de tracción indirecta en los testigos recuperados para proyecto investigativo. ......................................................................... 85 Tabla 4.12 Resultados de ensayos de propiedades índice en los testigos recuperados en la perforación down hole para proyecto investigativo, profundidad 8 m – 9.6 m. ............................................................................. 86 Tabla 4.13 Resultados de ensayos de propiedades índice en los testigos recuperados en la perforación down hole para proyecto investigativo, profundidad 9.7 m – 10.8 m. ........................................................................ 86 Tabla 4.14 Resultados de ensayos de propiedades índice en los testigos recuperados en la perforación No 11 para proyecto investigativo, profundidad 13.2 m – 15.5 m. ...................................................................... 87 Tabla 4.15 Resultados de ensayos de propiedades índice en los testigos recuperados en la perforación No 11 para proyecto investigativo, profundidad 16.3 m – 17.6 m. ...................................................................... 87 Tabla 4.16 Resultados de ensayos de propiedades índice en los testigos recuperados en la perforación No 11 para proyecto investigativo, profundidad 17.8 m – 19 m. ......................................................................... 88 Tabla 4.17 Resultados de ensayos de propiedades índice en los testigos recuperados en la perforación No 13 para proyecto investigativo, profundidad 11.5 m - 12.1 m. ...................................................................... 88 Tabla 4.18 Resultados de ensayos de propiedades índice en los testigos recuperados en la perforación No 13 para proyecto investigativo, profundidad 12.25 m - 18.4 m. .................................................................... 89 Tabla 4.19 Resultados de ensayos de propiedades índice en los testigos recuperados en la perforación No 13 para proyecto investigativo, profundidad 18.4 m - 20.5 m. ...................................................................... 89 Tabla 4.20 Resultados de ensayos de pulso ultrasónico en los testigos recuperados en la perforación down hole para proyecto investigativo, profundidad 8 m – 9.6 m. ................................................................................................. 90
Tabla 4.21 Resultados de ensayos de pulso ultrasónico en los testigos recuperados en la perforación down hole para proyecto investigativo, profundidad 9.7 m – 10.8 m. ............................................................................................ 90 Tabla 4.22 Resultados de ensayos de pulso ultrasónico en los testigos recuperados en la perforación No 11 para proyecto investigativo, profundidad 13.2 m – 15.5 m. .......................................................................................... 91 Tabla 4.23 Resultados de ensayos de pulso ultrasónico en los testigos recuperados en la perforación No 11 para proyecto investigativo, profundidad 16.3 m - 17.6 m. ........................................................................................... 91 Tabla 4.24 Resultados de ensayos de pulso ultrasónico en los testigos recuperados en la perforación No 11 para proyecto investigativo, profundidad 17.8 m - 19 m. .............................................................................................. 92 Tabla 4.25 Resultados de ensayos de pulso ultrasónico en los testigos recuperados en la perforación No 13 para proyecto investigativo, profundidad 11.5 m - 12.1 m. ........................................................................................... 92 Tabla 4.26 Resultados de ensayos de pulso ultrasónico en los testigos recuperados en la perforación No 13 para proyecto investigativo, profundidad 12.25 m - 18.4 m. ......................................................................................... 93 Tabla 4.27 Resultados de ensayos de pulso ultrasónico en los testigos recuperados en la perforación No 13 para proyecto investigativo, profundidad 18.8 m - 20.5 m. ........................................................................................... 93 Tabla 5.1. Rangos de aplicación de las variables que intervienen en el funcional. ................................................................................................... 112 Tabla 5.2 Rango de operación para el funcional que define la deformación unitaria máxima. ........................................................................................ 112 Tabla 6.1 Aplicación del modelo mecánico, para la muestra DH (M4-8.8). ............ 117 Tabla 6.2 Estimación del error basada en la teoría de los mínimos cuadrados con respecto a la aplicación del modelo, para la muestra DH (M4-8.8). ......... 117 Tabla 6.3 Estimación de propiedades geomecánicas del macizo con base en la metodología de Hoek et al. (1995), para la muestra DH (M4-8.8). ........... 119
Tabla 6.22 Aplicación del modelo mecánico, para la muestra P13 (M3-20.2)........... 140 Tabla 6.23 Estimación del error basada en la teoría de los mínimos cuadrados con respecto a la aplicación del modelo, para la muestra P13 (M3-20.2). ........................................................................................... 140 Tabla 6.24 Estimación de propiedades geomecánicas del macizo con base en la metodología de Hoek et al. (1995), para la muestra P13 (M3-20.2). ........ 142
Constante empírica del macizo rocoso Parámetro de ajuste para regular la relación de resistencia uniaxial
c Cohesión del material
Factor de disturbio Tensor de rigidez elástica secante Desviación estándar de la altura de las asperezas Intervalo de tiempo para el cual se calcula el incremento deformación Módulo de corte de las asperezas Módulo elástico dinámico Módulo de deformación elástica Módulo de deformación de la masa rocosa Módulo tangente inicial Módulo tangente al punto a evaluar Punto de inflexión de la deformación unitaria para el cambio de comportamiento Máxima deformación unitaria del material ̇ Deformación unitaria evaluada en el tiempo ̇ Índice de deformación total ̇ Componente de deformación elástica ̇ Componente de deformación viscoplástica ̇ Componente de deformación de fluencia ( ) (^) Función de fluencia Factor de peso de cada expresión dependiendo el sector de aplicación Ángulo de fricción interna
〈 ( )〉 Función de flujo
Constante empírica de la matriz rocosa Coeficiente de fricción del contacto intergranular real Fuerza normal y tangencial
n Número de contactos reales que conforman el contacto interpaticular aparente Viscosidad dinámica del material Relación de tensiones El correspondiente coeficiente para la fluencia desviadora viscoelástica equivalente a una fracción de Porosidad del material Coeficiente de viscosidad para la fluencia volumétrica Carga externa aplicada ( ) Resistencia real no lineal desarrollada ( ) Tensiones de fluencia en estado seco Índice de calidad del macizo rocoso Sistema metodológico de ingeniería de rocas Longitud inicial de la grieta Radio de curvatura de la cúspide de las asperezas Raíces de la ecuación característica del material Esfuerzo principal mayor Esfuerzo principal menor Límite superior del esfuerzo de confinamiento sobre el cual se considera la relación entre el criterio de Hoek-Brown y el de Mohr Coulomb Esfuerzo de confinamiento normalizado Esfuerzo compresivo uniaxial de la matriz rocosa Esfuerzo normal en el punto de interés Resistencia a la tracción del macizo
Resistencia de la masa rocosa
Tensión circunferencial máxima
Esfuerzo de referencia para determinar el cambio variacional
Tensor de esfuerzos
Esfuerzo cortante
Ángulo inicial de la grieta
Velocidad de onda de compresión
Velocidad de onda de corte
Relación de Poisson
Relación de Poisson dinámica
Relación de Poisson determinada por la deformación axial en el eje de simetría , cuando se aplica el esfuerzo en la dirección del eje de simetría .
Progresión de endurecimiento y de degradación del módulo tangente para la zona plástica inicial y la zona elastoplástica respectivamente
Factor de corrección al módulo tangente puntual por efectos de la rata de variación del esfuerzo generado
1.1 Introducción
Las fuerzas y mecanismos de deformación que afectan a los materiales sólidos ha sido objeto de numerosos estudios desde principios del siglo XVII. El comportamiento mecánico de materiales rocosos depende principalmente de su resistencia y de las fuerzas aplicadas que dan lugar a un determinado estado de esfuerzos. En general este estado de esfuerzos queda definido por los esfuerzos principales que actúan. Por lo tanto, dependiendo de la magnitud y dirección de este estado de esfuerzos, se producirán las deformaciones de las rocas y en su caso la rotura.
En general se sabe que las rocas rompen en condiciones de esfuerzos diferentes y para cierta relación entre el esfuerzo y las deformaciones. Si se conoce estas relaciones se podrá predecir el comportamiento del material para cierto nivel de esfuerzos.
La ley de comportamiento de un material es un concepto más amplio que el criterio de resistencia, ya que hace referencia a las relaciones entre los esfuerzos a lo largo de todo el proceso de deformación del material rocoso. En teoría una ley de comportamiento deberá servir para predecir: el valor de la resistencia máxima del material, la resistencia residual, la resistencia del límite de elasticidad, el inicio de la generación de la fractura, las deformaciones sufridas por el material y la energía del proceso de rotura. Ante la imposibilidad de obtener leyes que rijan el comportamiento, la resistencia y la rotura de los materiales rocosos, se emplean diferentes criterios de rotura. Estos criterios son expresiones matemáticas que representan modelos simples que permiten estimar la resistencia del material con base en los esfuerzos aplicados y sus propiedades de resistencia.
En muchas aplicaciones de la mecánica de rocas es fundamental la determinación de las propiedades mecánicas de la matriz rocosa, dado que permite realizar un estimativo cuantificable del grado de daño que ha experimentado el material a lo largo de su historia geológica por efecto de los agentes externos y por procesos de intervención antrópica,
especialmente en intervenciones realizadas para el desarrollo de la infraestructura de un país o región.
El comportamiento de la matriz rocosa a la compresión simple se ve afectado en cierta extensión por las condiciones en que se realiza el ensayo, como es el caso de la relación de esbeltez de la muestra, la velocidad de aplicación de carga y las condiciones de borde de la muestra. La velocidad de aplicación de la carga es un aspecto de influencia significativa en el tipo de comportamiento que puede presentar el material, dado que dependiendo de esta velocidad de aplicación, el sólido puede presentar una tendencia elástica, elastoplástica, viscoelástica o viscoplástica.
Con base en las observaciones fenomenológicas de carga monoaxial en rocas sedimentarias detríticas, en esta investigación se concibió un modelo mecánico que representa el comportamiento esfuerzo-deformación para areniscas y lutitas de la formación geológica Esmeraldas, unidad litológica que se encuentra localizada entre los municipios de Barrancabermeja, Betulia y Lebrija (Santander-Colombia). El presente documento contiene los resultados de la investigación realizada, ordenados así:
El capítulo uno corresponde a esta introducción. En el capítulo dos se presenta el estado del arte sobre los modelos constitutivos que describen los tensores esfuerzo-deformación de materiales térreos, los cuales fundamentan sus hipótesis de evaluación en el concepto del estado límite de esfuerzos, como son los modelos de Mohr–Coulomb (González et al., 2004), Duncan (1970), Barton (1977), Hoek (1980), entre otros.
En el capítulo tres se exponen los conceptos de la teoría de la mecánica clásica que representan la base de todos los modelos. Aquí se exponen modelos de aplicación específicos que consideran factores de gran escala que afectan el comportamiento del material rocoso.
En el capítulo cuatro se presenta la investigación de campo y laboratorio y se realiza una sinopsis sobre el trabajo experimental. En este se indican los procedimientos de los diferentes ensayos realizados durante la etapa de laboratorio, teniendo en cuenta los
