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PRACTICA N° 4- Análisis estadistico – variable agrupada en intervalos
Ejercicio Nº 1.-
Las puntuaciones obtenidas por una clase de 46 alumnos en una prueba de rendimiento de Estadística son las siguientes:
84 80 90 82 84 70 89 77 62 79 73 74 87 76 79 97 69 78 95 85 78 86 92 85 54 65 56 71 65 70 58 52 78 85 94 66 57 63 71 84 71 74 62 90 81 77
Agrupar la información en intervalos de amplitud 10, empezando con la puntuación 50. Calcular el intervalo modal , intervalo de la mediana y la media Calcular varianza y coef. de variación. Representar gráficamente la distribución de frecuencias y la función de distribución acumulada
Ejercicio N° 2.-
La siguiente tabla registra la cantidad de libros prestados por semana en 40 bibliotecas:
138 164 130 132 144 125 149 146 168 126 138 163 119 154 146 178 145 135 142 150 156 145 144 165 157 152 161 153 136 135 158 148 139 142 135 140 147 147 128 176
Tomando 118 como extremo inferior y 10 de amplitud de intervalo, representar el histograma de frecuencias y la función de distribución acumulada. Calcular media, mediana, intervalo modal y coeficiente de variación.
Ejercicio N° 3.-
Se tomó una muestra de 100 estudiantes y se los clasificó según las solicitudes de libros en biblioteca en el año 2000. Para ello se tomaron 4 intervalos, donde los tres primeros tienen una amplitud igual a 10. Dichos intervalos se construyeron a partir de un mínimo de solicitudes igual a “0” y un máximo igual a “50”. Dados los intervalos se observó que 34 estudiantes pertenecen al primer intervalo, 26 al tercero y 15 al último.
Calcular el promedio de solicitudes de préstamo. Otro estudio similar mostró que el promedio en otra biblioteca era el doble al que estamos estudiando y que había una desviación típica igual a 1.35. Indicar en que biblioteca las cantidades de solicitudes son más uniformes. Cual es el valor de la variable que indica la cantidad que solicitaron la mitad de los estudiantes.
Ejercicio N° 4.-
La distribución del espacio en m^2 asignado al sector “Archivo de expedientes” en 50 secciones es el siguiente:
m 2
Cantidad de Secciones 20-40 15 40-60 20 60-100 12 100-150 3
Representar graficamente el histograma de frecuencias. Calcular los intervalos del modo y la mediana. Calcular promedio y coeficiente de variación.
Ejercicio N° 5.-
Dada la siguiente distribución de frecuencias :
Xi h( xi ) 0-5 0. 5-10 0. 10-30 0. 30-60 0. 60-100 0.
Representar graficamente la distribución de frecuencias y determinar el intervalo modal y el de la mediana. Suponiendo n = 500 , indicar cuantos sacaron menos de 20 puntos y que porcentaje representan.
N° de días que faltan para Cant. de mercadería recibir la mercadería (unidades) (0,5] 60 (5,20] 120 (20,40] 80 (40,80] 40
Calcular el intervalo modal, mediana y tercer cuartila Calcular media y coeficiente de variación. Representar gráficamente la distribución de frecuencias y la función de distribución
Ejercicio N° 9-
Con la finalidad de analizar la distribución de las ventas de CD se tomó una muestra de las mismas durante un período de 60 días. Las cantidades vendidas en cada uno de esos días fueron:
Calcular el número promedio de CD vendidos por día ,la mediana y el modo, agrupando para ello en 6 intervalos, comenzando en 0 y teniendo el primero y el último intervalo una amplitud de 10 y los restantes una amplitud igual entre ellos.
Teniendo en cuenta que todas las cantidades de ventas diarias fueron informadas con una unidad de menos, calcular las nuevas medidas de resumen.
Indicar en cual de los dos casos existe mayor dispersión de los resultados.
Representar gráficamente la distribución de frecuencias
Ejercicio N° 10-
Una editorial presentó en los últimos cuatro meses del año 1999 las siguientes características: el 10% de las ventas fueron por valores
comprendidos entre U$S 20 y U$S 50; el 30% por valores entre U$S 50 y U$S 120; el 40% por valores entre U$S 120 y U$S 500 y el resto no superó los U$S 1.200.-
Indicar los valores de venta más frecuentes, el valor promedio, mediana y dispersión.
Presentar las medidas halladas en i) en pesos uruguayos ( U$S1=$23.5)
Representar gráficamente la distribución.
Suponiendo, solo para este punto, que se hicieron 5.000 ventas, calcular cuántas fueron por importes mayores de U$S 120 y cuantas fueron por importes menores a U$S 310.-Indicar que porcentaje representan estas últimas.
Ejercicio N° 11-
Los siguientes datos corresponden al precio en miles de dólares de 35 importaciones realizadas en el año 2000.
Agrupar las observaciones en 10 intervalos de igual amplitud. Considerar que el extremo izquierdo del primer intervalo comienza en 0 y el extremo derecho del último intervalo coincide con el máximo valor observado.
Calcular el valor promedio de importación, la mediana y el coeficiente de variación (resultado en dólares)
Si el precio se hubiera dado en pesos y sabiendo que U$S 1= $ 23.5, cuales habrían sido los valores de la media, mediana y varianza de la distribución en miles de dólares.
Si en todos los trámites de importación hay que abonar una tasa de U$S 3, cuales serán las nuevas medidas.
Ejercicio N° 14
Si consideramos los libros leídos en el mes de julio por 120 personas, surge la siguiente distribución:
Libros leídos Personas 0 15 1 26 2 25 3 18 5 12 6 10 8 8 10 6
Calcular el número promedio de libros leídos por persona, modo y mediana. Indicar que porcentaje leyó menos de 4 libros en el mes. Calcular el coeficiente de variación. Calcular media, mediana, modo y varianza para el mes de agosto, en el cual todas las personas leyeron el doble que en julio. Calcular media y coeficiente de variación para el mes de setiembre, en el cual las personas leyeron 5 libros más que en agosto.
