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Este documento contiene diferentes ejercicios relacionados a las variables aleatorias, donde se requiere construir tablas de probabilidades, hallar valores esperados y distribuciones de probabilidades. Se abordan casos de distintas variables discretas, como el número de sesiones necesarias para ganar la confianza de un paciente o la puntuación de satisfacción con el trabajo de ejecutivos de diferentes niveles.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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16 Un psicólogo encuentra que el número de sesiones necesarias para ganarse la confianza de un paciente es 1, 2 o 3. Sea x la variable aleatoria que representa el número de sesiones necesarias para ganarse la confianza de un paciente. Se ha propuesto la función de probabilidad siguiente. 𝑓(𝑥) =
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 1,2 ó 3 a) ¿Es válida esta función de probabilidad? Explique. b) ¿Cuál es la probabilidad de que se necesiten exactamente 2 sesiones para ganarse la confianza del paciente? c) ¿De qué se necesiten por lo menos 2 sesiones para ganarse la confianza del paciente? X=1 1/ X=2 2/ X=3 3/ 1 a) Es valida por que debido a la suma de todas sus probabilidades es igual a 1 b) F(2)=2/6 0.33 = 33% c) F(1)+F(2) 1/6+2/6 = 3/6 50%
b) ¿Cuál es el valor esperado para un tiro de tres puntos de estos equipos? x probabilidad X*F(x) 0 0.66 0 3 0.34 1.
c) Si la probabilidad de hacer un tiro de dos puntos es mayor que la probabilidad de hacer uno de tres puntos, ¿por qué los entrenadores permiten a algunos jugadores hacer un tiro de tres puntos si tienen oportunidad? Use el valor esperado para explicar su respuesta. Se los permiten porque esa oportunidad de tener tres puntos puede aumentar la probabilidad de anotar; con respecto a los valores esperados hay un diferencia de 0.14, el jugador al aprovechar esa oportunidad de obtener tres puntos puede hacer que esa diferencia se reduzca lo más posible