variables descriptivas, Apuntes de Estadística

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Estadística descriptiva: Correlación y regresión. Variables n-dimensionales 4.1 Distribuciones bidimensionales de frecuencias Denominamos X' e Y a los dos caracteres observados. La distribución bidimen- sional será (x,y,nj). Cada frecuencia corresponde ahora a un par de valores o modalidades: el primer elemento del par corresponde al valor de la primera característica observada, mientras que el segundo hace referencia a la segunda de tales características, y el tercero a la frecuencia conjunta. Evidentemente, sería posible realizar un estudio por separado de la distribución de Xe Y, y resumir estos caracteres por medio de sus medidas de posición y dispersión descritas en el epígrafe anterior; tales distribuciones recibirán el nombre de distribuciones marginales. Sin embargo, nuestro interés en este punto se centra en el análisis simultáneo de ambas características; es decir, en la distribución conjunta de las mismas, con el fin de establecer si existe relación entre ellas y en qué grado. Los pares que contienen los valores de las variables o atributos junto con sus correspondientes frecuencias, suelen disponerse en una tabla de doble entrada, que recibe el nombre de tabla de correlación en el caso de que ambos caracteres sean cuantitativos, y tabla de contingencia cuando son cualitativos. Estos dos tipos de tablas serán objeto de nuestra atención en los apartados siguientes. Tablas de correlación Queremos estudiar conjuntamente dos caracteres cuantitativos, X e Y, sobre una población, apareciendo X con k niveles e Y con k. Para ello seleccionamos una muestra de tamaño N y la sometemos a observación, disponiendo los resultados en una tabla de doble entrada, donde x;, ..., Xy € y, .... y representan los valores observados para cada variable, y ny la frecuencia absoluta conjunta, es decir, las veces que aparecen simultáneamente el valor ¡-ésimo de X y j-ésimo de Y.