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CAPÍTULO 6

DISEÑO EXPERIMENTAL

CAPÍTULO 6

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Una vez controlado el proceso y hecho el análisis estadístico pertinente, con el objetivo de comprobar las conjeturas hechas hasta el momento; el presente capítulo describe el desarrollo del Diseño Experimental y los resultados obtenidos.

6.1. DEFINICI ÓN

“Un experimento diseñado es una prueba o serie de pruebas en las cuales se inducen cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso o sistema, de manera que sea posible observar e identificar las causas de los cambios en la respuesta de salida”Montgomery[5]1991. Actualmente los métodos de diseño experimental tienen una amplia aplicación en muchas disciplinas. Ejemplos: la Agricultura y el Diseño Técnico.

El Diseño Experimental puede ser considerado como parte del proceso científico y una de las formas en que aprendemos acerca de la forma en que funcionan los sistemas o procesos. Por lo general, este aprendizaje se da a través de una serie de actividades en las cuales hacemos conjeturas sobre un proceso, realizamos experimentos para generar datos a partir del proceso, y entonces usamos la información del experimento para establecer nuevas suposiciones, que llevan a realizar nuevos experimentos, y así sucesivamente, comportándose cíclicamente.

6.1.1 PERSPECTIVA HISTÓRICA

Sir Ronald Fisher fue el innovador del uso de los Métodos Estadísticos de Experimentos, ya que utilizó por primera vez el Análisis de Variancia como herramienta primaria para el análisis estadístico en el Diseño Experimental. A pesar de que fue el pionero, muchos han contribuido de manera significativa, entre ellos pueden encontrarse F. Yates, G.E.P. Box, R.C Bose, O. Kempthorne y W.G Cochran.

Un experimento diseñado tiene por objetivo:

¾ Determinar cuáles son las variables que tienen mayor influencia en la variable de respuesta. ¾ Determinar el mejor valor de las variables controlables que influyen en la respuesta, de manera que ésta, tenga casi siempre un valor cercano al valor nominal deseado. ¾ Determinar la mejor combinación de las variables controlables que ayuden a reducir la variabilidad de la respuesta. ¾ Establecer la combinación óptima de las variables controlables, con el objetivo de minimizar los efectos de las variables incontrolables.

El Diseño Experimental es un medio de importancia en la Ingeniería para mejorar el rendimiento de un proceso de manufactura, así como en el desarrollo de nuevos productos. Su aplicación en una fase temprana de la evolución de un proceso puede dar como resultado:

¾ Mejora en el rendimiento del proceso. ¾ Reducción de variabilidad y aumento del apego a especificaciones o valor objetivo. ¾ Menor tiempo de desarrollo. ¾ Minimización de costos.

Otro cometido de un Modelo Experimental, son las actividades de Diseñó Técnico; dentro de las cuales se desarrollan nuevos productos y se mejoran otros ya existentes. Algunas de sus aplicaciones son:

¾ Evaluación y comparación de configuración de diseños básicos. ¾ Valoración de materiales alternativos. ¾ Selección de parámetros de diseño, a modo de que el producto tenga un buen funcionamiento, esto es que el producto sea consistente.

6.2 TERMINOLOGÍA

El diseño de experimentos ha sido creado por matemáticos y estadísticos, por lo que posee su propio lenguaje, el cual es necesario conocer para su mejor comprensión y utilización. A continuación se describen los términos más importantes Beauregard 6:

¾ Factor : Una de las variables dependientes que son estudiadas en el experimento. Ésta puede ser cualitativa, como: cambios en el equipo, métodos, material utilizado; o cuantitativa, por ejemplo: la temperatura, presión, tiempo, etc. ¾ Nivel : Son los valores que puede tener el factor a estudiar. ¾ Combinación : Es la asignación de un solo nivel a un factor, o de varios niveles a todos los factores en una corrida experimental. ¾ Variable de respuesta : Es el resultado de una corrida experimental. Variable a estudiar. ¾ Efecto : Es el cambio en la variable de respuesta por el cambio de el nivel de un factor. ¾ Interacción : Cuando uno o más factores trabajan juntos para producir un efecto diferente que los efectos producidos por aquellos factores de manera individual. ¾ Corrida experimental : Implementación de cada una de las combinaciones. ¾ Bloque : Agrupación planeada de factores o combinaciones. Es realizada a manera de minimizar la variación no incluida en el diseño, ejemplo puede ser el turno o día de la semana. ¾ Replicación : Repetición de la corrida experimental.

f. Análisis de datos. Deben emplearse métodos estadísticos para analizar los datos, de modo que los resultados y conclusiones sean objetivos más que apreciativos. Actualmente, existen excelentes paquetes de software para este análisis, así como varios métodos gráficos sencillos importantes en la interpretación de ellos, ejemplos son: MINITAB y EXCEL.

6.4 EXPERIMENTOS

La etapa de los experimentos dio inicio en el mes de junio y se culminó en septiembre. Debido a las situaciones presentadas durante su desarrollo fueron llevados a cabo en 2 partes; primer experimento, llevado a cabo entre los meses de junio – julio; y el segundo experimento, desarrollado entre agosto-septiembre.

6.4.1 PRIMER EXPERIMENTO

6.4.1.1 ELECCIÓN DE FACTORES Y NIVELES

Hoy en día, a pesar del auge que tienen los Diseños Experimentales, aún no existe una regla o metodología confiable, que ayude al investigador, a identificar y jerarquizar los factores con sus respectivos niveles a manera de obtener el valor óptimo de la variable de respuesta a estudiar. Es la experiencia acerca del comportamiento sobre el proceso y de los factores, la mejor herramienta considerada hasta estos momentos.

La experiencia obtenida en fases anteriores, fue de gran ayuda para esta tesis, no obstante fue necesario, convivir con el proceso, conocer las especificaciones que el área maneja para algunas variables (Tabla 6.1), así como de escuchar la experiencia de operadores y supervisores para poder establecer nuevas conjeturas que ayudarán a elegir tanto a los factores como a los niveles. También se hicieron Análisis Estadísticos previos, aunque no se obtuvo una respuesta exitosa.

Durante la convivencia en el área se observó que algunas de las especificaciones no se cumplen, ejemplo: es la temperatura de la goma, donde el batch card, menciona que sólo podrá ser utilizada como reproceso si supera a los 52o^ C. Generalmente los operadores se dejan guiar por este documento, no cumpliendo con lo especificado.

El primer experimento está compuesto por 2 modelos: Modelo de Fabricación y Modelo de Laminación. La tabla 6.2 muestra los factores y niveles propuestos para cada uno de ellos:

Las variables a estudiar son la temperatura de la goma al finalizar el mezclado y el peso de la lámina, para cada modelo respectivamente. Cos los niveles propuestos para el Modelo de Fabricación, se busca obtener valores de entre 47 y 48 o^ C para la variable de respuesta. En

Tabla 6.1 Especificaciones de variables Variable Especificación Temperatura de base( o^ C) 80+ 5 Cantidad de reproceso ( Kg) (^) No más del 15 % de peso del cocido Temperatura de la goma después de mezclado(o^ C) 45+

Tabla 6.2 Factores y niveles del primer experimento Modelo Fabricación Goma Variable Crítica Nivelbajo Nivel alto Temperatura de la base (oC) (^) 75.6 76. Temperatura de la goma(oC) (^) 53.8 55 Reproceso ( Kg) (^0 ) Modelo Laminación Variable Crítica Nivelbajo Nivel alto Temperatura de la goma después del extruder ( oC) 41 44 Vel. Rodillo # 5 ( rpm) (^) 49.7 51. Vel. Rodillo # 6 ( rpm) (^65) 67. Vel. Rodillo # 7 ( rpm) (^) 64.1 65 Largo (cm) (^) 44.5 45. Espesor (mm) (^) 4.35 4.

Modelo de Laminación.

El diseño seleccionado es un 2 6-1^. Su implementación está dado en 4 bloques de 8 corridas cada uno, obteniendo un total de 32 corridas. El número de réplicas se estima con ayuda de Tablas Militar(Apéndice 2 Sección C) seleccionando una inspección reducida y una producción por turno de 40 cocidos (equivalente a 80 charolas). Una corrida es igual a un cocido, del cual se estudia, el peso de las láminas de 2 charolas. Cada dato de peso es tomado como réplica, por lo tanto se cuenta con 12 muestras. La selección del tamaño de réplica y el uso de las Tablas Militar, se debe al tipo de producto que estamos analizando (goma caliente), ya que entre mayor número de muestras se maneje, puede ocasionar, que está se enfríe y cambie sus propiedades (variación de peso).

El orden fue obtenido nuevamente con MINITAB, como lo muestra la tabla 6.4:

Debido a que el proceso no es tan flexible en el cambio entre niveles, en cuanto a la temperatura se refiere, se presenta la tabla 6.5 en la que se propone un nuevo orden:

Tabla 6.5 Bloques “Modelo de Laminación”( Nuevo orden) No.de corrida BLOQUE 1 BLOQUE 2 BLOQUE 3 BLOQUE 4 1 ce cdef ab abef 2 bf bc acdf ac 3 cf be acef acde 4 cd bd abde abdf 5 bcef df af abcdef 6 bcdf bcde adef ad 7 de ef abce ae 8 dbef [1] abcd abcf

Tabla 6.4 Bloques “Modelo de Laminación” No.de corrida

BLOQUE 1

BLOQUE 2

BLOQUE 3

BLOQUE 4 1 ce bcef cdef abcdef 2 bf bcdf abef ad 3 ab de be ae 4 cd af bd bc 5 acdf adef ac abcf 6 acef abce cf df 7 abde abcd acde bcde 8 dbef [1] abdf ef

Donde:

a = Temperatura de la goma b = Velocidad del rodillo # 5 c = Velocidad del rodillo # 6 d = Velocidad del rodillo # 7 e = Espesor f = Largo

6.4.1.3 REALIZACIÓN DEL EXPERIMENTO

Para tener el mayor orden posible durante este paso se crea la Guía de Implementación (Apéndice 8), en ella se explican tanto las características de cada modelo así como los requerimientos necesarios para ser llevados a cabo. A continuación se describen las situaciones y resultados obtenidos para cada modelo.

Modelo de Fabricación

La primera experimentación para este modelo, se tenía contemplada a las 7 de la mañana, hora a la cual inicia el primer turno, pero al tomar la temperatura de la base, ésta presentaba temperaturas superiores a los niveles propuestos, por lo que fue necesario fundir una nueva carga, buscando obtener un nivel bajo. Esto ocasionó que el plan fuera atrasado por 2 horas y por tanto no se pudo seguir la Guía de Implementación.

Durante este lapso, se notó lo siguiente:

1. La base se transporta al tanque de almacenamiento únicamente cuando ésta se funde totalmente, pero que no hay una especificación en cuanto al tiempo para fundir ni en cuanto a la temperatura que debe tener la base, para que pueda ser almacenada. El transporte se realiza con ayuda de una bomba de presión. Durante esta etapa la base pasa por 2 filtros, en donde el último de ellos posee lainas con un espacio de aproximadamente 3 milésimas de pulgada entre ellas, lo cual dificulta su paso si no es fundida totalmente. De pasar esto, puede atorarse en los ductos,

En días siguientes, se llevó a cabo la solicitud del supervisor, para conocer las características de la glucosa(Apéndice 9). Aunque los niveles propuestos sí entraban dentro de lo permitido, supervisión se mantuvo escéptico por lo que no se le pudo correr por completo este experimento, y comprobar en su totalidad las conjeturas hechas.

Modelo de Laminación

La primera experimentación fue llevada a cabo durante 2 días, ajustándose a las condiciones que el área ofrecía, en cuanto a la temperatura de la goma se refiere, ya que no fue posible realizar su experimentación de manera conjunta al Modelo de Fabricación, debido a las situaciones descritas anteriormente.

El modelo a utilizar es un 2 6-1^. Durante el primer día se realizaron los experimentos en el segundo turno. Las corridas ejecutadas así como los resultados obtenidos son mostrados en la tabla 6.6: Tabla 6.6 Resultados “Modelo de Laminación” (Primer experimento) No.de corrida ab acf acd Temperatura ( oC) 45 45 45 Vel. Rod # 5 (rpm) 51.6 49.7 49. Vel. Rod # 6(rpm) 65 65.3 65 Vel. Rod #7 (rpm) 64.1 64.3 65 Espesor (mm) 4.32 4.45 4. Largo (mm) 44.5 45.5 43. Peso de la lámina(g) 847 823 833 Láminas que cumplen con la especificaciónLáminas que no cumplen con la especificación

De las 3 corridas, 2, arrojaron láminas con pesos que salen fuera especificación ( 831- 837g). Fue alentador, que los mismos operadores tomaran cartas en el asunto al rechazar 3 plataformas, notándose una mejora en cuanto a la conciencia sobre el Control Estadístico. Al seleccionar los niveles a los cuales se debería correr el diseño, no se sabía la magnitud con la que las diferentes combinaciones afectarían el proceso. Esta experimentación lo dio a conocer con los resultados obtenidos, por lo que no se realizaron más corridas durante ese día para no generar más reproceso.

Al siguiente día los operadores de laminación comentaron que la última corrida implementada el día anterior se utilizó durante todo el turno, manteniendo al proceso bajo

control. Esto no sólo fue resultado de las velocidades empleadas, sino también de la temperatura de la goma, la cual osciló entre 44 y 45 o^ C, reflejando el uso de los tiempos automáticos y una temperatura de la base de aproximadamente 77 ó 78 o^ C. Prestando atención a lo comentado, se implementó nuevamente la última corrida del día anterior ajustando a la temperatura de la goma bajo las mismas condiciones. Los resultados obtenidos fueron pesos con valores dentro de especificación.

Haciendo una comparación entre los datos del primer y segundo día, fue posible comprender la magnitud de cambio, que existe al aumentar en una sola unidad las velocidades en los rodillos. Es por eso que se hizo un ajuste en los niveles, buscando que entre ellos hubiera una diferencia menor a una unidad y tomando como guía a los implementados el día anterior. La validación de los niveles ajustados se muestran en la tabla 6.7.

Tabla 6.7 Resultados de la primera y segunda prueba Variable 1er. experimento 2do. experimento Temperatura de la goma (o^ C) 45 45 Vel. Rod # 5 ( rpm) 50.3 50. Vel. Rod #6( rpm) 65.7 65. Vel. Rod # 7 ( rpm) 64.3 64. Peso promedio ( g) 822 826

*Láminas que no cumplen con la especificación

Como se observa en la tabla anterior a pesar del nuevo ajuste a los niveles, no se obtuvo producto dentro de especificación, rechazándose 3 plataformas. Sin embargo, esto no provocó desánimo en los operadores, ya que apoyaron con entusiasmo en una nueva experimentación, para la cual si hay una mejora como muestra la tabla 6.8.

6.4.2.1 SELECCIÓN DE DISEÑO, FACTORES Y NIVELES

El nuevo diseño a realizar es un 2 3 , considerando a los factores mostrados en la tabla 6.9.

El modelo tiene como supuesto que la temperatura de la goma al laminar debe oscilar entre los 44-45 o^ C, que en promedio es la que el área generalmente ofrece, siempre y cuando se utilicen los tiempos automáticos y la base se encuentre a una temperatura de aproximadamente 77- 78o^ C.

El nuevo modelo, queda independiente del Modelo de Fabricación, esto debido a las situaciones ya comentadas anteriormente. Los niveles para cada uno de los factores se muestran en la tabla 6.10:

Está compuesto por un bloque (1 turno) con 8 corridas. El tamaño de réplica es igual a 12 láminas, de la misma manera que se tenía contemplado el Modelo de Laminación anterior.

Tabla 6.9 Variables del Nuevo “Modelo deLaminación” a Vel. Rodillo # 5 b Vel. Rodillo # c Vel. Rodillo #

Tabla 6.10 Niveles ( Nuevo “Modelo de Laminación”) Factor Nivel bajo Nivel alto Vel. Rodillo 5 (rpm) 49.7 51 Vel. Rodillo 6 (rpm) 65.3 65. Vel. Rodillo 7 (rpm) 64.5 64

6.4.2.2 REALIZACIÓN DEL EXPERIMENTO

Debido al tiempo y planes de producción no fue realizado en 1 bloque sino en 2.El primero, durante el primer turno y el segundo, al siguiente día durante el segundo turno. Las tablas 6.11 y 6.12 muestran las corridas y resultados obtenidos para cada bloque:

Láminas que cumplen con la especificaciónLáminas que no cumplen con la especificación

Después de numerosos intentos durante más de 2 meses, se logró completar la experimentación de un modelo y la propuesta de los niveles óptimos de operación. Para la toma de datos de cada una de las corridas del experimento, se tenía contemplado obtener 12 datos de peso, sin embargo no fue posible hacer la corrida de esta forma debido a que la goma se enfriaba. La solución consistió en cambiar la cantidad a 6 datos por corrida (Apéndice 10)

Tabla 6.11 Resultados primer bloque segundo experimento Corrida ABC C B AB Vel. Rod # 5 (rpm) (^51) 49.7 49.7 51 Vel. Rod # 6 (rpm) (^) 65.7 65.3 65.7 65. Vel. Rod # 7 (rpm) (^) 64.5 64.5 64 64 Peso Promedio(g) (^) 841 826 825 834

Tabla 6.12 Resultados segundo bloque segundo experimento Corrida (1) A AC BC Vel. Rod # 5 (rpm) (^) 49.7 51 51 49. Vel. Rod # 6 (rpm) (^) 65.3 65.3 65.3 65. Vel. Rod # 7 (rpm) (^64 64) 64.5 64. Peso Promedio(g) (^) 836 847 833 835

Vel. Rod 5 Vel. Rod 6 Vel. Rod 7

49.7 51.0 65.3 65.7 64.0 64.

832

834

836

838

840

peso de lami

Fig.3 Diagrama de efectos principales

Figura 6.2 Diagrama de efectos principales

49.7 51.0 65.3 65.7 64.0 64.

830

838

846

830

838

846

830

838

Vel. Rod 5^846

Vel. Rod 6

Vel. Rod 7

Fig. 6.4 Diagrama de Interacciones

Figura 6.3 Diagrama de interacciones

El mismo programa ofrece en la tabla de ANOVA, el valor P, que es definido como “el mínimo nivel de significación α, para el cual los datos observados indican que se tendría que rechazar la hipótesis nula ”Mendenhall[8]1994. Es decir, que si el valor α es mayor o igual que el valor P de un factor, se considera que dicho factor influye en la variable de respuesta.

Tomando en cuenta lo anterior, se observa que los factores que presentan un valor P menor que α = 0.05 y por tanto pueden influir en el peso de la lámina son : Velocidad del rodillo # 5, Velocidad del rodillo # 6 y Velocidad del rodillo # 7. Las interacciones que presentan el mismo comportamiento son: Velocidad del rodillo #5 –Velocidad del rodillo #6 y Velocidad del rodillo # 6- Velocidad del rodillo # 7.

Con el análisis realizado hasta el momento, ha sido posible conocer la manera en que los diferentes niveles afectan a la variable de respuesta. Sin embargo estos no dan a conocer los valores que se deben manejar, para laborar de manera óptima. La selección de éstos dependen del objetivo a cumplir. En algunos casos puede ser la minimización de costos de fabricación, reducción de defectuosos, etc. Con motivo de este estudio, serán considerados como niveles óptimos aquellos, que no sólo permitan ofrecer láminas de chicle que cumplan con las especificaciones del área de laminación, sino que a su vez, se vean reflejados sus beneficios en el área de empaque, al obtener un índice de eficiencia mayor al estándar y la mínima generación de porcentaje de reproceso.

Al correr el experimento (Modelo de Laminación), se obtuvo que 2 de las 8 corridas, afectan al peso de las láminas y ayudan a cumplir con la especificación del área. Buscando su comprobación y la medición de sus beneficios en el área de empaque fueron llevadas a cabo nuevamente estas corridas. La Tabla 6.14, muestra los resultados arrojados, los cuales confirman los resultados del experimento anterior.

Tabla 6.14 Corridas comprobatorias Corrida AB BC Vel. Rod # 5(rpm) 51 49. Vel. Rod # 6(rpm) 65.7 65. Vel Rod # 7(rpm) 64 64. Peso promedio(g) 834 833