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varianza
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Varianza anova exposicion, Diapositivas de Química Analítica
Exposicion realizada para ganar puntos durante el semestre
Tipo: Diapositivas
2020/2021
1 / 21
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Análisis de
varianza
Recordemos…
- (^) La varianza es la desviación típica elevada al cuadrado:
x i x
f
2
2
f
mk x
i 2
2
¿Qué es el análisis de
varianza?
- (^) En estadística, el análisis de la varianza (ANOVA, ANalysis Of VAriance, según terminología inglesa) es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debidos a diferentes factores (variables).
¿Cómo surge
ANOVA?•
Las técnicas iniciales del análisis de varianza fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R. A. Fisher en los años 1920 y 1930 y es algunas veces conocido como "Anova de Fisher" o "análisis de varianza de Fisher", debido al uso de la distribución F de Fisher como parte del contraste de hipótesis.
¿Para qué hacer un
ANOVA?
- (^) Su verdadero objetivo no es la variabilidad, sino otros contrastes, como la igualdad de medias o el ajuste en un problema de Regresión.
¿En que consiste la técnica
ANOVA?
- (^) La descompon técnica er del ANOVA consiste en la variabilidad población (representada de una por su varianza) en diversos sumandos según los factores que intervengan en la creación de esa variabilidad.
¿En que consiste la técnica
ANOVA?
- (^) Para dos (o más) muestras, la varianza total (uniendo las dos muestras en una sola) puede descomponerse en dos varianzas: 1)Una varianza que indica la variabilidad dentro de los grupos 2)Otra varianza que expresa la variabilidad (diferencias) entre los grupos (entre las medias).
¿Cómo hacer un
ANOVA?
- (^) Primero, se deben satisfacertres supuestos básicos antes de utilizar el análisis de varianza. 1)Las muestras deben ser de tipo aleatorio independiente. 2)Las muestras deben ser obtenidas a partir de poblaciones normales.
- Las muestras deben tener varianzas iguales
¿Cómo hacer un
ANOVA?
- (^) Lo siguiente es calcular la variación entre muestras, para ello se suman todas las varianzas muestrales y se dividen entre el número de muestras ( k ), esto es una media de varianzas.
¿Cómo hacer un
ANOVA?
- (^) Posteriormente, se estima la varianza de interna de los grupos, para lo cual, previamente se estima la varianza de las medias aritméticas, como sigue:
El estadístico F de
Fisher
- (^) Para verificar si rdifereealmennciates entre las muestras, existe n no por la variabilidad sino por dadas algún factor , se emplean el estadístico de Fisher ( F de Fisher). Este indicador, determina que tanta variabilidad hay entre todas las muestras.
El estadístico F de
Fisher
- (^) Primero se debe calcular la razón F de prueba (o contraste), dividiendo la variación interna de las muestras, entre la variación global de las muestras:
¿Existe diferencia por un
factor?
- (^) Si la razón F de prueba es menor que la F de la tabla, entonces se concluye que no hay diferencia significativa entre las proporciones de cada muestras de acuerdo al factor considerado. En caso contrario, se dice que no todas las proporciones son iguales y que el factor si influye en la diferencias de cada muestra.