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TALLER 1. INTERES COMPUESTO

JOHN GERARDO POVEDA FLEREZ ID 560971

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS

ADMINISTRACIÓN FINANCIERA

BOGOTÁ

15 DE MARZO 2017

TALLER 1. INTERES COMPUESTO

JOHN GERARDO POVEDA FLEREZ ID 560971

DOCENTE:

JOSE LUIS RONCALLO

ELECTIVA CP. FINANZAS CORPORATIVAS

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS

ADMINISTRACIÓN FINANCIERA

BOGOTÁ

15 DE MARZO 2017

1. Dado el 30% nominal trimestral, calcular una tasa nominal mensual equivalente. 30% NTV – NMV J =

1. 30 4

( 1 + 0. 075 )^4 /^12 − 1

R/= 29.2798% NMV

2. Dado el 27% nominal trimestre anticipado, calcular la tasa nominal bimestre vencida. 27 % NTA - NBV j =

1. 27 4

j =

1. 0675 1 − 0. 0675

1. 0675
2. 325

j = [( 1 + 0. 072386058 ) 4 (^6) − 1 ] j = [(1.072386058) 0.^666666 − 1 ] j = 0.047693105 - 1 j = 0.047693105 * 6 j = 0. R/= 28.6158% NBV

3. Dado el 3% EBV, calcular una tasa efectiva mensual equivalente 3% EBV – EMV j =

1. 03 6

j = [(1 + 0.005) 6 (^12) − 1 ] j = [(1.005) 0.^5 − 1 ] j = 1.002496883 – 1 = 0. R/= 0.2496% EMV

4. Dado el 36% NTV hallar una tasa trimestral vencida 36% NTV – ETV j =

1. 36 4

j = [(1 + 0.09) 4 (^4) − 1 ] j = [(1.009) 1 − 1 ] j = 0. R/= 9%ETV

5. Dado el 3% EM hallar una tasa nominal mensual equivalente 3%EM – NMV j = [(1 + 0.03) 12 (^12) − 1 ] j = [(1.003) 1 − 1 ] j = 0.03 * 12 = 0.

(1+I)^n = (1+I) ^n (1+0,01)^12 = (1+I) ^ (1+0,01)^12/12 = (1+I) ^2/ (1+0,01)^12/2 = (1+I) ^ 1,061520151 - 1= I 0,0615201506100 = 6, 6,152015062 = R/=12,3040% NSV

9. Encontrar una tasa TV equivalente al 24% SV. 24% SV - TV 24%/2 = 12% Semestral (1+I) ^n = (1+I) ^n (1+ 0,12) ^2 = (1+ I) ^ (1+0,012)^2/4 = (1+I) ^ 0,05830052443100 = 5, 5,830052443 R/= 23,3202% NTV

10. Hallar una tasa ETV equivalente 6% trimestral anticipado (1-i)^n = (1 + i) ^t (1-0,06)^4/4 = (1 + i) ^4/ 1,063829787 = (1+i) 1,063829787 - 1 = i 0,063829787 = i R/= 6,382978723% ETV

11. Encontrar la tasa mensual anticipada equivalente al 2% EMV (1+i)^n – (1 - i) ^t- (1+0,02)^12 = (1 - i ema) ^- 12 (1,02)^12/-12 = (1 - i ema) ^-12/- 12 0,980392156 = (1- i ema) 0,980392156 - 1 = i ema

• 0,019607844 = i ema R/= 1,9607844% EMA

12. Hallar una tasa nominal semestral equivalente al 24% TV. 24% TV – NSV 24%/4 = 6% Trimestral (1+I) ^n = (1+I) ^n (1+0,06) ^4 = (1+I) ^ (1+0,06) ^4/12 = (1+I) ^ 1,1236100 = 12, 12,362 = **R/= 24,72% NSV
13. Dado el 30 % anual anticipado, hallar una tasa anual vencida que sea equivalente. 13% EAA – EAV** j =
14. 3 1

j =

1. 3 1 − 0. 3

1. 03
2. 7

j = [( 1 + 0. 428571428 ) 1 (^1) − 1 ] j = [(1. 428571429 ) 1 − 1 ]

17. Encontrar la tasa anual convertible trimestre anticipado, equivalente al 2.5EM 2.5%EMV – ETA j = [( 1 + 0. 025 ) 12 (^4) − 1 ] j = [(1.025) 3 − 1 ] j = 1.076890625 – 1 j =

1. 076890625 1 + 0. 076890625

1. 076890625
2. 076890625

R/= 28.5602% ETA

18. Dado el 42% anual vencido, hallar una tasa mensual anticipada equivalente. 42%EAV – EMA j = [( 1 + 0. 42 ) 1 (^12) − 1 ] j = [(1.42) 0.^083333333 − 1 ] j = 1.029652539 – 1 j = 0. j =

1. 029652539 1 + 0. 029652539

1. 029652539
2. 029652539

R/=2.8798% EMA

19. Hallar la tasa mensual vencida equivalente al 2.5% EMA 2.5%EMA – NMV j = [( 1 + 0. 025 ) 12 (^12) − 1 ] j = [(1.025) 1 − 1 ] j = 1.025 – 1 j = 0.025 * 12 = 0.

R/= 30.7692%NMV

20. Encontrar la tasa convertible mensual equivalente a una tasa nominal del 30%mes anticipado 30% EMV - NMV j =

1. 3 12

j = [( 1 + 0. 025 ) 12 (^12) − 1 ] j = [(1. 025 ) 1 − 1 ] j = 1. 025 – 1 = 0. j = 0.025 * 12 = 0. R/= 30.7692%NMV

21. Analice los resultados obtenidos en los ejercicios 19 y 20 R/= La conversión de las tasas al cuando presentan la misma periodicidad varia de que una tasa anticipada es menor que una tasa vencida, ya que en principio recibimos menos dinero con una anticipada que con una vencida dado que el en la anticipada desembolsamos los intereses al momento del préstamo. 22. Dado el 25% nominal capitalizable anualmente, encontrar la tasa convertible bimestralmente. 25% NAV - NBV j =

1. 25 1

j = [( 1 + 0. 25 ) 1 (^6) − 1 ] j = [(1.025) 0.^16666666 − 1 ] j = 1. 037890814 – 1 = 0.0 37890814 j = 0.037890814* 6 = 0.

26. Encontrar una tasa efectiva anual equivalente al 5% periódica trimestre anticipada. 5% ETA - EAV j = 0. 05 1 − 0. 05

1. 05
2. 95

j = [( 1 + 0. 05263178 ) 4 (^1) − 1 ] j = [(1.052631579) 4 − 1 ] j = 1.227737663 - 1 j = 0. R/= 22.7738% EAV

27. Hallar una tasa efectiva anual equivalente al 30 % nominal semestral vencida 30% NSV - EAV j = 0. 3 2

j = [(1.15) 2 (^1) − 1 )] j = [(1.15) 2 − 1 ] j = 1.3225- 1 j = 0. R/= 32.25% EAV

28. Encontrar una tasa efectiva anual equivalente al 30% nominal semestre anticipado 30% NSA - EAV j = 0. 30 2

j =

1. 15 1 − 0. 15

1. 15
2. 85

j = [(1+0.176470588) 2 (^1) − 1 )] j = [(1.176470588) 2 − 1 ] j = 1.384083045 - 1 j = 0. R/= 38.4083% EAV

29. Hallar la tasa efectiva anual anticipada equivalente al 2% efectiva mensual 2% EMV - EAA j = [(1+0.02) 12 (^1) − 1 ] j = [(1.02) 12 − 1 ] j = 1.268241795 - 1 j = 0. 268241794 1 + 0. 268241794

1. 268241794
2. 268241794

R/= 21.1507% EAA

30. Encontrar la tasa efectiva anual anticipada equivalente al 2% efectiva mensual anticipada. 2% EMA - EAA j = 0. 02 1 − 0. 02

1. 02
2. 98

j = [(1+0.020408163) 12 (^1) − 1 ] j = [(1.020408163) 12 − 1 ] j = 1.274345212 - 1

j =

1. 12 4

j = [( 1 + 0. 03 ) 4 (^1) − 1 ] j = [(1.0 3 ) 4 − 1 ] j = 1. 12550881 – 1 = 0. j = 0.12550881 * 1 R/= 12.5508%NAV

34. Encontrar la tasa nominal semestre anticipado equivalente a 24%MV 2 4%NMV – NSA j = 0. 24 12

j = [( 1 + 0. 02 ) 12 (^2) − 1 ] j = [(1. 02 ) 6 − 1 ] j = 1.126162419 – 1 = 0. j =

1. 126162419 1 + 0. 126162419

1. 126162419
2. 126162419

j = 0. 112028617 * 2 = 0. R/= 22.4057%NSA

35. Cuál es la tasa bimestral equivalente a una tasa del 2%trimestral 2% ETV - EBV j = [( 1 + 0. 02 ) 4 (^6) − 1 ] j = [(1.02) 0.^66666666 − 1 ] j = 1.013289279 – 1 = 0. R= 1.3289%EBV

36. Cuál es la tasa efectiva semestral equivalente a una tasa del 3% efectiva mensual 3% EMV – ESV j = [( 1 + 0. 03 ) 12 (^2) − 1 ] j = [(1.03) 6 − 1 ] j = 1.194052297 – 1 = 0. **R/= 19.4052%ESV

37. Hallar la tasa nominal semestre anticipada equivalente al 18% con capitalización semestre vencido 18% EBV – NSA** j =
    1. 18 6

j = [( 1 + 0. 03 ) 6 (^2) − 1 ] j = [(1. 03 ) 3 − 1 ] j = 1. 092727 – 1 = 0. 092727 j =

1. 092727 1 + 0. 092727

1. 092727
2. 092727

j = 0. 08485834 * 2 = 0. 169716681 R/= 16.9717%NSA

38. Encontrar la tasa efectiva mensual equivalente a una tasa nominal semestre anticipado del 33%. 33%NSA – EMV j = 0. 33 2

j =

1. 165 1 − 0. 165

1. 165
2. 835

j = 1.524157289 – 1 = 0. R/= 52.4157%EAV

41. Hallar la tasa nominal trimestre vencida equivalente al 20%nominal semestre vencida 20%NSV – NTV j = 0. 2 2

j = [( 1 + 0. 1 ) 2 (^4) − 1 ] j = [(1. 1 ) 0.^5 − 1 ] j = 1. 048808848 – 1 = 0. 048808848 j = 0.048808848 * 4 = 0. R/= 19.5235%NTV

42. calcular la tasa nominal trimestre anticipada equivalente al 20% nominal semestre vencida. 20% NSV NTA i = j/m i= 0,2/2 = 0,1 100 = 10% NSV i = (( 1+ i )^n/t) - 1 i= ((1+0,1)^2/4) - 1 i= ((1,1)^0,5) - 1 i= 0,048808100 = 4,8808% ETV ia = i / (1 + i) ia= 0,048808/(1+0,048808) = 0.046536100 = 4,65366% ETA ja = ia * n ja= 0.0465364 = 0,186144*

R/=18,6144% NTA

43. hallar la tasa efectiva semestral vencida equivalente al 28% nominal trimestral. Rta. 28% NTV ESV i = j/m i= 0,28 /4 = 0,07 100 = 7% NTV i = (( 1+ i )^n/t) - 1 i= ((1+0,07)^4/2) - 1 i= ((1,07)^2) - 1 i= 0,01449100 **R/=14,49% ESV

44. Encontrar la tasa mensual anticipada equivalente al 24% convertible bimestre vencida. 24% NBV EMA** i = j/m i= 0,24/6 = 0,04 100 = 4% NBV i = (( 1+ i )^n/t) - 1 i= ((1+0,04)^6/12) - 1 i= ((1,04)^0,5) - 1 i= 0, 019803902100 = 1, 980390272% EMV ia = i / (1 + i) ia= 0,019803902/(1+0,019803902) = 0,019419323* **R/= 1,941932362% EMA
45. Dada la tasa del 21% anual capitalizable mes anticipado halle: a. 21% NMA NBA** ia = 0.21/12 = 0.0175 * 100 = 1.75% i = 0.0175/(1-0.0175) = 0.017811704 * 100 = 1.781170483% i = ((1+0.017811704)^12/6) – 1 i = ((1.017811704)^2) – 1