Geometría euclidiana y conceptos básicos
Los postulados de Euclides
1.- Por dos puntos distintos pasa una y solo una línea
recta 2.- Las líneas rectas pueden extenderse
indefinidamente.
3.- Se puede dibujar un círculo con cualquier centro y de cualquier
radio. 4.- Todos los ángulos rectos son iguales.
5.- Si una línea recta cruza a dos líneas rectas de modo que los ángulos internos de un mismo lado suman menos
que dos ángulos rectos, entonces las dos rectas se cruzarán de ese lado.
Limitaciones de la geometría euclidiana
• La geometría euclidiana tiene limitaciones, particularmente, porque no es posible estudiar un espacio
tridimensional donde no se cumpla el quinto postulado de Euclides.
• Albert Einstein llamó la atención sobre la necesidad de recurrir a la geometría no euclidiana para estudiar el
espacio- tiempo curvo, es decir, aquel que no es lineal (como suele concebirse tradicionalmente). Esta es una de
las consecuencias de la teoría general de la relatividad, que postula que el espacio no es como un plano
euclidiano, sino que puede presentar deformaciones.
Conceptos básicos geométricos
En el estudio de la Geometría Plana existen conceptos primitivos que no se pueden definir con base en otros
elementos ya conocidos, éstos son el punto, la recta y la semirrecta (o rayo).
Punto en el plano: Generalmente, al punto se lo representa con letras mayúsculas del alfabeto español
Recta en el plano: La recta suele denotarse con letras mayúsculas o minúsculas del alfabeto español.
Semirrecta o rayo: Cualquier punto que pertenezca a una recta, la divide a ésta en dos semirrectas o rayos.
Al punto O de la figura adjunta se lo denomina origen de la semirrecta.
