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Tipo: Apuntes
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Facultad de Ingeniería Mecánica de Fluidos 1P - 2015
Ejercicios de
Grupo 00
a) Por semejanza de triangulos tenemos:
x 1
y 0 , 3 → y = 0,3(x)
x + y = 2, 6 mm x + 0, 3 x = 2, 6 → x(1 + 0,3) = 2, 6
x =
x = 2mm y = 0,3(2) → y = 0, 6 mm
Fx = 0 → F − N sin θ − fr cos θ = 0 (1)
∑ Fy = 0 → N cos θ − fr sin θ − W = 0 (2)
fr = μN (3)
Sustituyendo (3) en (2) y despejando N
N cos θ − μN sen θ − W = 0
N =
cos 20o^ − μ sin 20o^
cos 20o^ − (0,27) sin 20o^
Remplazando en la ecuación (3):
fr = (0,27)(177, 03 N ) → fr = 47, 8 N
Remplazando en la ecuación (1), obtenemos que:
F = N sin θ + fr cos θ = 0 F = (177, 02 N ) sin 20o^ + (47, 8 N ) cos 20o F = 105, 46 N
b) Ahora aplicando una pelicula de aceite de 0.4 mm de espesor:
Fx = 0 → F 2 − N 2 sin θ − Fv 1 cos θ = 0 (4)
∑ Fy = 0 → N 2 cos θ − Fv 1 sin θ − W = 0 (5)
τ =
→ Fv 1 =
μV A h
Fv 1 = (0, 012 N.s/m^2 )(0, 5 × 0 , 2 m^2 )(0, 4 m/s) 0 , 0004 m Fv 1 = 2, 4 N
Usando la ecuacion (5):
N 2 cos θ − Fv 1 sin θ − W = 0
N 2 = Fv 1 sin θ + W cos θ
(2, 4 N ) sin 20o^ + 150N cos θ
Sustituyendo en la ecuación (4) nos queda:
F 2 = Fv 1 cos 20o^ + N 2 sin 20o^ = (2, 4 N ) cos 20o^ + (160, 50 N ) sin 20o
F 2 = 57, 15 N
Entonces el porcentaje de reducción en la fuerza es de:
F − F 2 F
h = 2 σs ρgR cos φ =
0 , 071 Nm
(^1000) mkg 2
9 , 81 ms 2
(4 × 10 −^4 m)
cos 0o^ = 0, 036 m
h = 3, 6 cm
4 σs R
0 , 075 Nm
0 , 02 m
m^2
∆P = 15P a
0 , 073 Nm (cos 15)
(^1000) mkg 3
9 , 81 ms 2
(2, 5 × 10 −^6 m
1 kg.m/s^2 1 N
= 5, 75 m
h = 5, 75 m
