Correction 2nde ……
DEVOIR COMMUN DE MATHEMATIQUES (janvier 2022)
Barème indicatif : 5 + 5 + 6 + 9 durée : 2 heures
Sauf indication contraire, toutes les réponses et calculs doivent être justifiés !
Exercice 1 : Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).
Pour chaque question, une seule réponse est correcte. Choisir la bonne réponse et écrire la lettre choisie
dans la dernière colonne.
Aucune justification n’est demandée.
Une réponse incorrecte ou une question sans
réponse n’apporte ni ne retire aucun point.
Soit 𝑓 une fonction dont la courbe
représentative 𝒞 est donnée ci-contre :
A
B
C
D
Réponse
choisie
1
L’ensemble de définition
de 𝑓 est …
[−3 ; 3]
{−4 ; 5}
[−4 ; 5]
𝐴𝑢𝑡𝑟𝑒 𝑟é𝑝𝑜𝑛𝑠𝑒
C
2
L’image de 2 est …
−3,5 𝑒𝑡 4
−1
0
4
C
3
1 a pour antécédent(s) …
−3, 3 𝑒𝑡 5
−1
−3 𝑒𝑡 0
𝐴𝑢𝑐𝑢𝑛
A
4
L’équation 𝑓(𝑥)= −1 a
pour ensemble solution …
𝑆
={−3 ; 3 ; 5}
𝑆 = ∅
𝑆 = {−2 ; 1}
𝑆 = [−2 ; 1]
C
5
L’inéquation 𝑓(𝑥)≤ −1 a
pour ensemble solution …
𝑆 = [−3,5 ; 2]
𝑆 = ]−2 ; 1[
𝑆 = {−2 ; 1}
𝑆 = [−2 ; 1]
D
Exercice 2
Les questions sont indépendantes.
1. Une classe de Seconde comporte 58 % de filles et 65 % d’entre elles font de l’espagnol.
Déterminer le pourcentage d’élèves de la classe qui sont des filles faisant de l’espagnol.
𝑝1=58%×65% = 0,58×0,65 = 0,377
Donc 37,7% des élèves de la classe sont des filles faisant de l’espagnol.
2. Dans une entreprise, 24 personnes travaillent à mi-temps, ce qui représente 15 % de l’effectif
total. Quel est l’effectif total ?
𝑛 = 24 ; 𝑝 = 15% = 0,15, on cherche l’effectif de la population : 𝑁 = 𝑛
𝑝=24
0,15 =160
L'effectif total est donc de 160 personnes.
3. Un restaurant a ouvert en 2015. Cette année-là, il a reçu 3 250 clients. En 2016, il a reçu 5 125
clients. Calculer le taux d’évolution en pourcentage (Arrondir à l’unité).
𝑡 = 𝑉𝑓−𝑉𝑖
𝑉𝑖=5125−3250
3250 =1875
3250 ≈ 0,58
Le taux d’évolution entre ces deux années est une augmentation d’environ 58%.
