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Attention !
Toute réponse doit être justifiée.
La rédaction et la présentation du devoir seront prises en compte.
N'oubliez pas d'indiquer votre classe en plus de nom et prénom sur votre copie.
EXERCICE 1 : ( 3 points)
Dans un livre, Marc a trouvé ce théorème qui n’est pas dans son cahier de leçon.
Théorème : (O ; I ; J) est un repère orthonormé du plan.
Si M est le point de coordonnées (x ; y) alors la distance OM est
²²xy
Rédiger une démonstration de ce théorème. (Toute tentative même infructueuse sera prise en compte)
EXERCICE 2 : ( 3 points)
On considère l'algorithme ci-dessous :
1°) Tester cet algorithme avec 5 puis 8 et enfin -4.
2°) Émettre une conjecture sur le résultat fourni par cet algorithme.
3°) Démontrer cette conjecture.
EXERCICE 3 : (5 points) Le dessin se fera en annexe.
Dans un repère orthonormé (O ; I ; J) , on considère les points A(-4 ; -2 ) ; B( – 1 ; 2 ) et C( 3;-1 )
1) Placer les points A ; B et C dans le repère en annexe.
2) Calculer les coordonnées du milieu M du segment [AC].
3) Construire dans ce repère le point D symétrique de B par rapport à M.
4) Calculer les coordonnées de D.
5) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier.
Devoir commun de Mathématiques
SECONDES
Durée 2 heures.
Calculatrice autorisée
* On choisit un nombre
* On enlève 1
* On prend le carré du résultat
* On ajoute le double du nombre de départ
* On enlève 1
