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Devoir Maison n°
Corrigé
Option PSI – à remettre le mercredi 28 février 2018
Données et documents :
Sauf indication contraire, les grandeurs indiquées sont données à la température T = 298 K. Numéro atomique : Élément i N O In I Z( i ) 7 8 49 53 Électronégativité (échelle de Pauling) : Élément i H O Br 𝜒( i ) 2,20 3,44 2, Masse molaire : Élément i H I M ( i ) / g·mol−^1 1,0 126, Longueur caractéristique de liaison :
Liaison N−O N꞊O
Longueur typique ℓ (N−O) = 1 43 pm ℓ (N꞊O) = 1 18 pm
Première partie : les ressources inorganiques de la mer
Les sulfures polymétalliques hydrothermaux, présentés en introduction, sont une source d’indium dont l’abondance dans la croûte terrestre est estimée à 0,05 ppm, soit moins de 100000 tonnes au total. Actuellement, 90 % de la production mondiale d’indium sert à l’élaboration des films fins d’ITO ( I ndium T in O xide = oxyde d’indium dopé à l’étain) des écrans plats LCD ( L iquid C rystal D isplay = écrans à cristaux liquides).
A.1. Propriétés de l’indium L’indium est l’élément chimique de numéro atomique Z = 49. Il possède deux isotopes naturels : 113 In et 115 In. Les principaux nombres d’oxydation de l’indium sont 0, +I et +III, le nombre d’oxydation +II étant rarement rencontré et correspondant à des espèces instables. L’indium métal In(s) est un corps simple qui n’existe pas à l’état naturel : dans les minerais, l’indium est le plus souvent contenu dans des sulfures polymétalliques, associé avec du zinc, du plomb, du cuivre ou de l’étain.
- Donner la définition du terme « corps simple ». Un corps simple est un composé chimique qui n’est constitué d’un seul élément chimique , comme par exemple le dihydrogène, le carbone graphite, le carbone diamant, le sodium métallique,…
- Donner la configuration électronique de l’atome d’indium dans son état fondamental. On précisera quels sont les électrons de valence de l’atome d’indium. En utilisant la règle de Klechkowski, le principe d’exclusion et la règle de Hund (si l’on devait préciser le remplissage de la dernière sous-couche), on établit sans difficulté la configuration de l’atome d’indium : La configuration électronique fondamentale de l’atome d’indium est : 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^10 4p^6 5 s^2 4d^10 5p^1 En réordonnant les sous-couches par valeur de n croissante : 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^10 4s^2 4p^6 4d^10 5s^2 5p^1 Les électrons de valence sont ceux associés au nombre quantique n principal le plus élevé et ceux des sous-couches (n-1)d ou (n-2)f en cours de remplissage. Ainsi, l’atome d’indium possède 3 électrons de valence, repérés en gras : 5s^2 5p^1.
- Proposer une explication au fait que l’indium au nombre d’oxydation +III est plus fréquent dans la nature que l’indium au nombre d’oxydation +II. Ce degré est plus commun car il correspond au départ des 3 électrons de valence de In, ; avec le degré d’oxydation + II, il resterait un électron seul dans l’orbitale atomique 5s, or celui-ci, seul, part facilement. A. 4. Les ions iodure et le diiode Dans l’eau de mer, on trouve l’élément iode principalement sous forme d’ions iodure. Les algues ainsi que divers animaux marins assimilent ces ions iodure et les concentrent. Ainsi, certaines algues, comme le varech, sont particulièrement riches en iode. Le document 1 , proposé en début d’énoncé, relate la découverte du diiode par Bernard Courtois en 1811.
I est un halogène donc possède 7 électrons de valence I 3 -^ : 3x7+1 = 22 électrons de valence donc 11 doublets. Schéma de Lewis : on place les 3 atomes, on les connecte, on respecte la règle de l’octet pour les 2 atomes terminaux et l’atome central porte donc 3 doublets libres. Alors la géométrie autour de l’atome central est celle d’un édifice de type AX 2 E 3. Elle dérive de la géométrie bipyramidale à base triangulaire (2+3=5) : Si la géométrie est linéaire, ça signifie donc que les deux atomes d’iode sont sur l’axe vertical , donc en position axiale, et les trois doublets libres dans le plan équatorial : Cela peut s’interpréter en disant qu’ainsi placés, les répulsions entre les paires libres sont moins fortes entre elles car l’angle est le plus grand possible (120° entre deux paires libres, et non pas 90°). D’où la géométrie linéaire observée pour l ‘ion triiodure. On donne ci-dessous la solubilité s du diiode à 25 °C dans différents solvants : eau pure solution aqueuse à 20 g·L − 1 en KI cyclohexane s (I 2 ) / g·L − 1 0,34 > 10 21, 73
- Proposer une explication à ces différences de solubilité, basée sur les interactions de faible énergie. La molécule de diiode est une molécule apolaire. La molécule d’eau est une molécule polaire. Les interactions entre molécules de diiode d’une part et entre molécule d’eau d’autre part sont différentes : il n’y a pas de liaison de même type qui s’établissent entre le diiode et l’eau, et pas de liaisons hydrogène non plus. Par contre, avec le cyclohexane, molécule apolaire également, les interactions diiode- cyclohexane sont aussi des interactions semblables entre molécules apolaires : cela explique la grande solubilité du diiode dans ce solvant.
Lorsqu’une solution aqueuse contient des ions iodure, I-, il se forme l’ion triiodure I 3 - , et les ions sont bien solvatés par l’eau par des interactions ions – dipôles, la solubilité du diiode augmente donc par rapport à sa solubilité dans l’eau pure (mais il est donc présent sous la forme d’ions triiodure).
Deuxième partie : cristallographie
On donne : constante d’Avogadro : NA = 6,02. 23 mol
- 1 . Exercice 1 : L’argent cristallise dans un système qui peut être décrit par une maille cubique, d’arête a = 408,6 pm. a est appelé « paramètre de la maille ». La masse volumique de l’argent est ρAg = 10,5. 3 kg.m
- 3 . La masse molaire de celui-ci est de 107,9 g.mol
- 1 . Déterminer N, le nombre d’atomes d’argent dans la maille cubique. Nous savons que la masse volumique peut s’exprimer à partir du volume et de la masse a de la maille : Si nous appelons Z le nombre d’atomes d’argent dans la maille, alors : 𝜌!" =
10 , 5. 10!^ =
𝑁!. 408 , 6. 10 !!"^!
Comme le nombre d’atome d’argent est entier, il y a donc 4 atomes d’argent par maille. Remarque : nous avons depuis vu que l’argent cristallise dans la structure cubique à faces centrées. Exercice 2 : La carboglace, ou CO 2 solide, a une structure cubique, et la maille décrivant cette structure est cubique, de paramètre de maille a (=arête du cube). La maille contient 4 molécules de CO 2. La masse molaire du dioxyde de carbone est de 44 grammes par mole pour une densité d de 1,56. Calculer le paramètre de maille a.
