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Fiche d’exercices R. DUPERRAY Lycée F. BUISSON PTSI
Electrocinétique série n°4 : Régime sinusoïdal forcé
Exercice 1 : Faire ses gammes …
Dans chacun des circuits ci-dessous déterminer l’intensité du courant i (t ) et la tension v (t ) , sous
entendu en régime permanent, quand le régime transitoire à disparu.
Réponses
i (t ) = 1 , 789 cos ( 4 t + 26 , 570 ) A v (t ) = 4 , 47 cos ( 4 t − 63 , 430 ) V
Réponses
i (t ) = 1 , 118 sin ( 1 0 t − 26 , 570 ) A v (t ) = 2 , 236 sin ( 1 0 t + 63 , 430 ) V
Attention : ∓ sin( ω t) = cos ωt ±^ π
Exercice 2 : Détermination d’une fréquence
Déterminer l’expression de la fréquence f de la
tension sinusoïdale e (t ) pour que le courant i (t ) soit
en phase avec e (t ).
A quelles conditions cette propriété sera-t-elle vraie à toute fréquence? Indication : utiliser l’impédance équivalente constituée de C , L , R 1 et R 2.
C
L
Problème : Détermination des paramètres d’un circuit RLC série
Un circuit RLC série est alimenté par une source de tension e (^) (t ) = E 0 cos( ω t).
✓ On note Ι la mesure de l’intensité affichée sur un ampèremètre lorsque la fréquence f du
générateur varie, la courbe obtenue étant tracée sur la première figure de gauche. ✓ Un oscilloscope en mode bi-courbe donne accès au déphasage ϕ entre l’intensité i (^) (t ) et la tension
e (^) (t ) , courbe de la figure de droite.
✓ La figure du milieu reproduit l’écran d’un oscilloscope en bi-courbe, les courbes représentent
respectivement la tension du générateur e (^) (t ) et la tension aux bornes de la résistance u (^) (t ).
Résultats théoriques
a) Donner l’expression de l’amplitude complexe I , associée à i (^) (t ) , en fonction de celle de E ,
associée à e (^) (t ).
b) Quelle est l’expression de l’amplitude I 0 associée à i (^) (t ) en fonction de la pulsation?
c) Exprimer la pulsation de résonance ωr , les pulsations de coupure ωc 1 et ωc 2 , ainsi que la bande passante Δ ω en fonction des paramètres du circuit.
