Pr. M. ABD-LEFDIL
Département de Physique
Université Mohammed V-Agdal Année universitaire 06-07
Département de Physique
Mécanique quantique
Série n°1 - SM- SMI
I- Le mouvement d’un corpuscule est parfaitement défini si on se donne : un nombre qui
représente l’énergie de la particule et un vecteur qui représente l’impulsion de la particule.
Sachant que ces grandeurs physiques sont données par :
2
mCE = et
→→
=
VmP où
2
2
2
0
2
C
V
1
m
m
−
=
Montrer que : 42
0
222 CmCPE =−
II- l’intensité énergétique I est la puissance émise par unité d’angle solide.
Un laser He-Ne (λ= 628 nm) de faible puissance émet de façon continue une puissance P1=
1 mW, sa divergence est 2θ1=1.2 10-3 rad et le rayon du faisceau de sortie est r1= 0.35 mm.
a- Quelle doit être la puissance d’une source thermique de même intensité thermique
b- Reprendre la question précédente dans le cas d’un laser CO2 (λ= 10.6 µm) de puissance
P2= 2.7 KW, sa divergence est 2θ2=0,01 rad et le rayon du faisceau de sortie est r2= 0.25
mm. Conclure
III- Une station radio opère à 1000 W et sous une fréquence de 880 kHz. Combien de
photons émet-elle par seconde ?
IV- Un rayonnement de longueur d’onde 200 nm éclaire la surface d’un métal. Des électrons
d’énergie cinétique 3 eV sont éjectés. Quel est le travail de sortie du métal?
V- Etudions l’effet photoélectrique sur une surface en fer Fe de 1 cm2 avec une intensité de 1
µW/ cm2. Supposons que le fer a un coefficient de réflexion de la lumière égal à 96 %.
En plus, seulement 3 % de la lumière incidente est dans le domaine UV (λ= 250 nm) au
dessous du seuil nécessaire pour observer l’effet photoélectrique.
- Combien de photoélectrons sont-ils éjectés par seconde?
- Quel est le courant électrique mesuré?
- Quel est le travail d’extraction W?
VI- 1- Démontrer l’expression de Compton.
Trouver le changement de longueur d’onde si l’observation se fait perpendiculairement à la
direction du photon incident.
2- Trouver l’angle entre la direction du mouvement de l’électron et la direction du photon
incident, si le photon est diffusé à 90°.
Quelle est l’énergie acquise par l’électron ?
3- Trouver le changement de longueur d’onde maximum pour une diffusion Compton de
photons par des protons.
4- Considérons l’annihilation d’un électron et d’un positron (q=+e et m=me) avec émission de
photons γ. La réaction peut s’écrie : e+ + e- →n γ.
On supposera que l’électron et le positron sont pratiquement au repos quand la réaction se
produit.
i) Pour quelle valeur de n, la réaction peut-elle se produire ?
ii) Calculer la fréquence du photon émis.
