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R
R
R
5 V
V 0
20 V
Université Mohammed V - Agdal Année 11 / 12
Faculté des Sciences
SMP 5 : Electronique
Correction de la série n°
Exercice 1 :
Diode idéale
Caractéristique :
Circuit fig1.a
La diode D conduit si la f.é.m. du générateur de Thévenin qui l’attaque est positive.
Notons ET^ cette f.é.m.
Calcul de ET
V T VA VB
Diviseur de tension
A^20
R
V V V
R R
VB 5 V VT 10 5 5 V 0
La diode conduit et on peut donc la remplacer par un fil.
On aura le circuit suivant :
i
v
si i 0
si v 0
i
v
v 0, i 0
v 0, i 0
R
R
R
20 V
5 V
V T
Méthode des nœuds :
0
V ( )
R R R R R
0
3 V 20 5 25
0
V V
Circuit de la fig1.b
- a) supposons que D1 conduit et D2 conduit. Le circuit à diodes de la figure 1b devient :
b) Supposons que D2 conduit et D1 est bloquée. On obtient le circuit suivant :
2
I (^) D mA k
1
D
V V
La supposition est valide puisque I D 2 0 et VD 1 0. La tension vaut donc : V 0 10 V.
2) La diode D est réelle. Elle est caractérisée par : VD 0.7Vet RD 20
En substituant à la diode réelle son schéma équivalent représenté ci-dessus, le circuit devient :
5 V 10 V
5 V
V 0
1 k
ID 2
VD 1
Impossible
R D
V D
Exercice 2 :
On considère le circuit de la figure suivante. Les diodes D1 et D2 sont idéales.
R
R / 2
R
s
v e
v
a) On suppose que D1 conduit et D2 conduit :
R
R / 2
R
s
v e
v
D 1
i
D 2
i
1
2
0
0
D
D
i
i
La loi d’Ohm nous donne :
1 1 1
s D s
v E i v E R
2 2 0 2
s D s
v E i v E R
Méthode des Nœuds :
1 2 1 2
s e s e
E E
v v v v E E R R R R R R
et puisque = , on peut écrire :
v s ve
E 2 v (^) sE 1
Conditions
à satisfaire
Soit :
Conclusion : Si − 2 < < 2 les deux diodes conduisent et la sortie vaut :
1
v s ve
b) On suppose que D1 conduit et D2 est bloquée :
R
R / 2
R
s
v e
v
iD 1
vD 2
iD 1 0
2
D
v
Méthode des Nœuds :
s e s e
E E
v v v v R R R R
Conditions :
1 1 0 1 5
e D e
E v i v E V R R
Loi des mailles
E 2 vD 2 vs 0 vD 2 vs E 2 0
Soit :
1 2 2
1
s e
e
E
v E v E
E
v
Conclusion : Si
1 2
e
E
v E
, D1 conduit et D2 est bloquée. La tension de sortie est égale à :
s e
E
v v
Conditions
à satisfaire
2 1 1 1 1
D s s e
s e
E
v v
E
v E v v E v E
Conclusion : Si
2 1
e
E
v E
, D1 conduit et D2 est bloquée. La tension de sortie est égale à :
s e
E
v v
A.N : E 1 E 2 5
e
v
s
v
t
t e
v
s
v
Exercice 3 :
Pour que la tension soit maintenue stable à la valeur nominale de 7V, il faut que la diode Zener
fonctionne dans la zone de claquage, donc en régulateur.
Un tel fonctionnement exige :
iz min iz izmax
Calcul de izmax
La puissance dans la diode Zener ne doit pas excéder la puissance maximale admissible :
Pz max 0,25W
max
z z z z
P v i P W
max max
z z z z
P W
i i mA v
Conditions sur RL
min min
min
z z z z z L
z z z L
e V V i i i R R
e V V i R R
Soit : (^) min max
min
pour
z L z z
V
R e e e e V i R
Donc :
min min
z L z z
V
R
e V i mA R
Et (^) min
V
R
mA
D’autre part :
max
max
max
min max
max
pour
z z
z z z L
z z z L z L z z
i i
e V V i R R
e V V i R R
V
R e e e e V i R
Il en résulte que :
max
z L z z
V V
R
e V i mA R
R T R rz
1
1
1 1
z
z z z T z
z
V v
r R RV v r v r R
r R
La loi des mailles nous permet d’écrire :
2
T T L L L^0
v
v R i R i
1 ( ) 2
z z L z L z
RV v r R r i v r R
En termes d’ondulations, on peut directement écrire :
1 2
2 1
2
1
0, donc:
L
z z L z L z
z
z L z L z
z z
i cte z
R V r v R r i v r R
V
r v v R r i r R
v r r
v r R R
2
(^1) iL cte
v
v
est le coefficient de régulation amont.
1
2 ( (^) L z ) z
L (^) v cte
v R r r i
1
2
L (^) v cte
v
i
est le coefficient de régulation avale
Exercice 4 :
Données : emin^ ^ 11 ,V^ emax^ 13,6V
Désignons par i^ Lle courant dans la radio. On a : iL^ min ^ 0,^ iL^ max^100 mA
Le courant iz minest de valeur égale à 10% de celle du courant iz max, soit :
iz min 10%i z max 0,1izmax
La tension Zener est Vz 9 V
1) e R i( z iL )Vz
Quand la tension est minimale, le courant dans la diode est minimal et le courant dans la charge est
maximal.
Un tel effet provient du fait qu’au fur et à mesure que la tension diminue, la diode approche le
blocage et le courant iz par conséquent diminue.
e min R i( z min iL max)Vz
De même : emax R i( z max iL min )Vz
min max max
min max
z L z z
z z
i i i V
e V e V
Compte tenu du fait que iz min 0,1izmax
On obtient :
max max min min max max
min
z L L z z z
z
e V i i e V i e V
e V
Application numérique : (^) max
i z mA
- La puissance maximale dans la diode est donnée par :
Pz max iz max Vz 298,7 mA 9 2,68W
- La puissance maximale dissipée dans la résistance R est :
(^2 ) max max
max
max max
max
z R
z
z L
R
e V P R R
e V R i i
P W
Exercice 5 : On considère le circuit de la figure 6.a.
Cas où la diode est idéale :
Supposons que la diode conduit, le schéma ci-dessous devient (compte tenu du fait que la diode est
supposée idéale) :
Cas où la diode est caractérisée par ( , ) :
Le circuit de la figure 6a peut être représenté par le circuit équivalent suivant :
Fig. X Fig. Y
est une diode idéale. Lorsque la diode conduit, la diode idéale est équivalente à un court-circuit
(Cf. Fig. Y).
Loi des mailles :
− + + ( + ) + = 0
Soit :
=
− (^ + )
> 0
> +
v i
t
V o
V o (^) E
T
v o
v i
Théorème de Millmann
=
Désignons par le terme suivant : =
Si > + , Diode ON, =
( ) = − (^ + )^ +
Si < + , la diode OFF, =
La caractéristique ainsi que la forme d’onde de sortie sont représentées dans la figure ci-dessous.
La tension maximale en sortie vaut =
( )
( ) .
Une analyse similaire peut être utilisée pour le circuit de la figure 6b.
vo
t
V o
V o VD
pente a
E
v o
i
v
Caractéristique de
transfert
Exercice 6 :
On considère le circuit de la figure suivante :
Le signal d’attaque est un signal rectangulaire de fréquence = 1000 , donc de période = 1.
Pendant l’alternance négative, la tension d’entrée = − 20 , la diode conduit (La cathode est plus
électronégative que l’anode). Le circuit devient :
Loi des mailles :
− − + = 0
Soit :
= − = 5 + 20 = 25
La tension de sortie vaut = 5.
Pendant l’alternance positive, la tension d’entrée passe à 10. Le potentiel de la cathode vaut :
= + = 35
Celui de l’anode est = 5. La diode est donc bloquée.
Le circuit devient un circuit RC en série. La capacité se décharge à travers la résistance avec une
constante de temps = = 100 × 1 = 100. Notons que ≫ , la tension aux bornes de
la capacité reste quasi-constante et vaut 25 (il n’y a pas de décharge puisque le terme exp(− ) ≈
1 ). La tension de sortie vaut donc 35.
Le signal de sortie est donc celui représenté ci-dessous :
Exemple Spice :
o
v
t
35 V
5 V
T 1 ms
A l’instant = , le potentiel de la cathode de vaut :
= − = (^ )^ − < 0 , = 0.
La diode est OFF. La diode conduit :
Loi des mailles :
− + + = 0
La capacité se charge et = − + (^ ). La charge maximale est atteinte à =.
La tension de sortie en régime permanent vaut exactement = − 2.
Le circuit porte le nom de doubleur de tension.
Exemple Spice :
Bon courage.
Paramètres de l’analyse transitoire :
Formes d’ondes en sortie et en entrée :
La tension de sortie tend vers - 20V (2 fois la tension crête).
Bon courage.
