Université Mohamed V - Agdal
Faculté des sciences de Rabat
Année universitaire 2013-2014
SMP3/M10/E2 - SMC3/M12/E2
Contrôle de rattrapage d’Optique 2
(durée 1h30)
Examen rattrapage - printemps 2008
1. Un miroir plan M est éclairé par une source S ponctuelle monochromatique de
longueur d’onde
λ=0,6µm
. On observe les phénomènes d’interférences sur un
écran
E
comme l’indique la figure 1. On considère que les deux rayons qui
interfèrent ont la même intensité I0.
1. a. Expliquer pourquoi ce dispositif permet d’observer des interférences sur l’écran.
Faire une figure mettant en évidence les limites du champ d’interférences.
b. En se plaçant dans l’approximation
D>> x±a
, calculer la différence de marche
(x,a)δ
en un point
P
de l’écran. En déduire le déphasage. Donner l’expression de
l’intensité lumineuse
I(x,a)
au point
P
.
c. Déterminer la position
m
x
de la frange brillante d’ordre
m
. Calculer
1
x
, l’interfrange
i
et le contraste des franges défini par
II
II
max min
max min
C−
=+
. Interpréter ce résultat.
2. On remplace la source ponctuelle
S
par une source étendue de largeur
h
centrée en
S
(voir figure 2).
a. Pour un point source
y
S
, tel que
y
SH=y
, donner l’expression de la différence de
marche
(x, y)δ
et celle de l’intensité
I(x, y)
.
Sachant qu’une source élémentaire de largeur
∈dy (dy h)
crée au point
P
un
élément d’intensité tel que :
dI(x) = I(x,y)dy
. Calculer l’intensité totale
I(x)
de la
source étendue en un point
P
de l’écran.
b. On considère que la largeur de la source que l’on peut tolérer est celle qui permet
d’observer au moins un interfrange entre le maximum principal et le premier 0 de la
courbe de visibilité. Quel doit être donc la largeur maximale de la source ?
3. Discuter de manière générale le cas où le miroir est collé au point O contre l’écran.
(Question ne figurant pas dans le sujet d’examen).
1
2
SP = r
SM + MP = r
OP = x
SH = a = 1mm
HO = D = 2m
Fig. 1
S
•
P
O
•
•
x
‡
H
M
Ecran
h : largeur de la
source étendue
Miroir
S
•
H
•
h
y
S
Fig. 2
•
y
SH = a ; S H = y