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Travaux dirigés de l’optique géométrique SVT 2012,
Exercice 1 :
- T = 1,533.
s, d’où la fréquence :
T
A.N. :
14
= 6,523.10 Hz
0
c c
= c.T = =
f
. A.N. :
0
459, 6nm 0, 4596 m
- Oui, cette radiation est visible à l’œil nu car
0
459, 6nm 450nm, 750nm qui
représente la partie visible à l’œil nu du spectre électromagnétique. La couleur de
cette radiation est bleue.
- Dans un milieu verre crown BK7 d’indice n = 1.5524, la longueur d’onde de cette
radiation s’exprime :
0
v c
= v.T = = =
n. n
. A.N. :
0
459,6nm
= = = 296,1nm
n 1,
.
La longueur d’onde etla vitesse v de propagation changent avec l’indice n. En revanche la
fréquence et la période T restent inchangés. La couleur donc la même.
Exercice 2 :
a. Le rayon 1 est le rayon incident , le
rayon 2 est le rayon réfléchi et le rayon
3 est le rayon réfracté.
b. La déviation D est représentée sur le
schéma ci contre.
c. L’eau se trouve dans la zone B, car en
traversant la surface de séparation des
2 milieux homogènes (l’air et l’eau), le
rayon lumineux change de direction.
d. L’angle de réfraction limite de ces 2 milieux est:
air
eau
n 3
sinΛ = = = 0,75 Λ = arcsin 0,75 49°
n 4
Exercice 4 :
L’angle de réfraction limite pour les deux milieux homogènes suivants :
Air-oxygène liquide :
air
oxygиneLiquide
n 1
sinΛ = = = 0,83 Λ = arcsin 0,83 = 56, 44°
n 1,
Air-diamant :
air
diamant
n 1
sinΛ = = = 0, 416 0, 42 Λ = arcsin 0, 42 = 24,62°
n 2, 4
Exercice 5 :
a. La hauteur apparente h/D=tg= rd
, d’où on a
rd
h 30
tg = = = 0, 03rd = 1, 9°
D 1000
b.
1 2 2
rd 2
1 2
L L 15 120.L 120.
tg = = = = 0,125rd D = = = 88m
D D 120 15 15
Exercice 6 : Pour que la lumière se propage du point D jusqu’à l’œil placé en A, les
deux miroirs plans doivent être placés en C et en B, d’une façon perpendiculaire aux
bissectrices des angles C et B. La loi de Snell-Descartes relative à la réflexion sera
respectée. Ces bissectrices jouent le rôle des normales respectivement en C et en B.
A
D
B
3
Zone A
Zone B
1
2
D
air
eau
Exercice 7 : Une infinité d’images
Exercice 8 :
Cette réfraction est décrite par la relation de Snell-Descartes :,
A.N.
1 1 2 1 1
2 1 2 1
1
i = 60°,D =15° n =1,2247 1, 1.sini =n.sini sini sini
n = =
avec,i =D -i sini sin D -i
i = 60°,D = 30° n = 3 =1, 7320 1, 73
Exercice 10 :
Au point I, la réfraction se traduit par l’équation suivante : sin i n.sin r
Au point J, la réfraction au point J est :
' '
n.sinr = sini
'
comme r = r' alors i =i d’où le résultat. Donc le rayon émergent est parallèle au
rayon incident. La lame à faces parallèles fait alors translater le rayon incident d’une
quantité :
e
JH = IJ.sin i-r avec IJ =
cosr
e
JH = .sin i -r A.N : JH 2,88cm
cosr
Exercice 11
Soit un miroir concave de centre C, de
sommet S et de rayon SC = R = -6cm.
Sa distance focale est égale à la moitie de son
rayon tel que :
SC -
SF'= f'= = = -3cm
.
Sa vergence V est définie comme suit :
V = = = -33,33 m
f' -3.10 m SF'
2 - a- Origine de l’axe optique est fixée au sommet S : le point objet A et son
image A’, fournie par ce miroir, sont liés par la relation de conjugaison en fixant l’origine
au sommet S de ce miroir sphérique :
'
'
1 1 2 SC.SA
SA SC 2.SA- SC
SA
,
avec SC = -6cm, SA = -9cm
C
S
S
1
S
2
S
3
Exercice 1 5 :
B'
A
B
B’
A’
L
A F F’
B’
A’
B
F A
F’
B’
A’
B
A
F
F’
B
B’
A’
F’ F
A
B
A’
B’
F= A
B
A'
Exercice 1 7 :
rd rd
AB
tgε = ε AB = d.ε
d
5 4
AB = 10 mm.2,907.10 rd = 29, 07mm
PR =
1
L
1 1 1 OA.OF'
AB A'B' - = OA'=
OA' OA OF' OA + OF'
Objet AB situé sur le PR (infini) alors son image A’B’ est située sur la rétine :
min imale -
1 1
V = = = 66, 67
OF'
0
1 1 1
OA OA' OF'
Objet AB situé sur le PP (-25cm) alors son image A’B’ est toujours située sur la rétine :
max imale max imale
.
OA OA'
V V = = 70,
OA OA'
1
OF'
1 1
OA OA'
min imale max imale
V = 66,67 V V = 70,67
Exercice 1 8 :
D
d = d = -11,11cm
1 -D.A
1 1
d D
PR 0
PR OF' OA'
1 1
OA OF'
1
A A' = = PR = -
OA'
- =
c
L
Il s’agit bien d’une lentille divergente de distance focale - 25 cm et de vergence V=- 4
Après la correction, le P unctum P roximum (PP) sera situé :
1 1 OF'.PP
PP NPP = = -19,64cm
PP NPP
OF'- PP
1
OF'
NPP - =
c
L
F
F’
A
B
A’
B’
A’
B’
F’
A
B
F
PP=-25cm
PR
Zone de vision nette
PR=-25cm
d
D
rd
3
AB
tg =
OF
P = = = V = = 25 & OF' = = 4cm
V
AB OF
B
F=A
B'
A'
F’
