LE SECOND DEGRE
2
2
On considère le trinôme du second degré
: avec 0.
On pose : = 4 (discriminant du trinôme)
ax bx c a
b ac
+ + ≠
∆ −
Signe de ∆ Racines
de
ax² + bx + c
Factorisation
de
ax² + bx + c
Signe
de
ax² + bx + c
∆ < 0
Pas de racine Pas de
factorisation du signe de a
(strictement)
∆ = 0
une racine
double :
du signe de a
ou nul
∆ > 0
2 racines
distinctes :
du signe de a à
l’extérieur des
racines
du signe
contraire de a
entre les racines
2
b
x
a
= −
2
2
2
ax bx c
b
a x
a
+ +
=
+
1
2
2
2
b
xa
b
x
a
− − ∆
=
− + ∆
=
( )( )
1 2
²
ax bx c
a x x x x
+ +
=
− −