08 esercizi scelte di consumo, Slide di Economia Politica

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Esercizi su teoria

del consumo

Economia politica 2015-

Lezione 08

esercizio

L’equazione della curva di domanda è p=20-4q

La quantità corrispondente a p=8 è q=

La pendenza della curva di domanda è, in valore assoluto, pari a 4, quindi nel punto A si avrà un elasticità pari a (8/3) x (1/4)= 2/

Cioè, quando il prezzo del bene è 8, ad una sua riduzione del 3%, corrisponderà un incremento della quantità domandata del 2%

20

5

Determinare l’elasticità quando il prezzo è 8

Data la curva di domanda così definita

p

q

esercizio

Elena guadagna con il suo lavoro 900 euro al mese, che spende

interamente tra serate in discoteca (il cui prezzo medio è di 30

euro) e pranzi al ristorante (il cui prezzo medio è pari a 50 euro).

a) Quale sarà il vincolo di bilancio di Elena? Fornirne una

rappresentazione grafica.

b) Ipotizziamo ora che il costo medio di una serata in discoteca

passi da 30 a 60 euro: come si modifica il vincolo di bilancio di

Elena?

c) Cosa accade se invece si assume che, per via dell’inflazione,

entrambi i prezzi subiscano un incremento del 50%?

d) Si supponga che Elena ottenga una importante promozione

sul posto di lavoro e veda così il suo stipendio aumentare da

900 a 1500 euro al mese. Come cambia il suo vincolo di

bilancio?

Vincolo di bilancio –

aumento del prezzo

30 x (Discoteca)

y (Ristorante)

Pendenza: -3/

La discoteca è il bene x, con px = 30; il ristorante è il bene y, con py = 50; il reddito R = 900; il vincolo di bilancio è pari a: 30x + 50y = 900. Per disegnare la retta di bilancio si osservi che: px/py = 3/5; R/px = 30; R/py = 18.

Vincolo di bilancio – variazione

proporzionale dei prezzi

L’inflazione fa sì che i nuovi prezzi diventino: p′x=30(1 + 0, 50) = 45 e p′y = 50(1 + 0, 50) = 75. La nuova retta di bilancio diventa: 45x+75y = 900 con p′x/p′y = 3/5; R/px = 20; R/py = 12.

Dal momento che i due prezzi aumentano nella stessa

percentuale, non si hanno cambiamenti per quanto

concerne il costo opportunità dei due beni. Ora però,

naturalmente, Elena vede ridursi le proprie possibilità di

consumo, dal momento che lo stesso reddito consente

di acquistare minori quantità dei due beni, essendo il

loro prezzo aumentato. Graficamente, si ha uno

spostamento parallelo del vincolo di bilancio verso

sinistra.

Si ricordi che moltiplicare (dividere) entrambi i prezzi

per una costante t equivale a dividere (moltiplicare) il

reddito per quella stessa costante; ne deriva che se

moltiplichiamo (dividiamo) per t entrambi i prezzi e il

reddito, la retta di bilancio non si sposta

Il vincolo di bilancio di Daniela è pxX+pyY =M⇒

Y =M/py-(px/py)X⇒

Y =200−2X e si caratterizza per: -una pendenza pari a -(px/py)= − -intercetta verticale X = 0, Y = -intercetta orizzontale X = 100, Y = 0.

Graficamente

al momento che i prezzi sono aumentati del 100% (sono raddoppiati), affinché Daniela possa tornare a consumare il paniere X = 50,Y = 100, il suo reddito dovrà aumentare del 100%

esercizio

Valentina è un’appassionata d’arte e consuma tutto il suo reddito in biglietti del cinema (C) e del teatro (T). Il biglietto del teatro costa 30 euro, mentre quello del cinema 6 euro (pt = 30, pc = 6).

Le preferenze di Valentina possono essere rappresentate dalla seguente funzione di utilità U (C, T ) = C + 3T (indicate sull’asse verticale il bene T) e dal seguente SMSc,t=1/3.

1)Stanti le preferenze di Valentina, che tipo di relazione sussiste tra biglietti del cinema e del teatro? Fornite una rappresentazione grafica della relativa mappa di curve di indifferenza

2)Sapendo che il reddito di cui dispone Valentina è di 480 euro, scrivete e rappresentate graficamente il vincolo di bilancio di Valentina indicando chiaramente pendenza ed intercette.

3)Derivate analiticamente il paniere ottimo consumato da Valentina e fornitene una rappresentazione grafica.

4)Come varia la scelta ottima di Valentina in seguito all’introduzione di un buono di 120€ da spendere per attività culturali?

5)Se, dopo l’introduzione del buono, si verificasse un aumento del prezzo dei biglietti d’ingresso per il teatro, Valentina modificherebbe la sua scelta di consumo?

Il vincolo di bilancio di Valentina è

ptT+pcC=R ⇒ T=R/pt−(pc/pt)C ⇒ T=16−1/5C

da cui

una pendenza pari a −(pc/pt)=−(1/5)

un’intercetta verticale C= 0, T= 16

un’intercetta orizzontale C= 80, T= 0.

Dal momento che SMSct > pc/pt, ovvero il tasso al quale la

consumatrice è disposta a scambiare bene T e bene C è

maggiore del tasso al quale il mercato scambia bene T e

bene C, Valentina decide di destinare integralmente il proprio

reddito all’acquisto di biglietti d’ingresso per il cinema. Potrà

così permettersi di acquistare

C= 80, T= 0

Il vincolo di bilancio di Valentina a seguito dell’introduzione del buono diventerebbe

ptT+pcC=R+120 ⇒ T=(R+120)/pt−(pc/pt)C ⇒ T= 20−1/5C

da cui

una pendenza ancora pari a −(pc/pt)=−(1/5)

un’intercetta verticale C=0, T= 20

un’intercetta orizzontale C=100, T=0.

Il buono non modifica il rapporto relativo tra i prezzi dei due beni di consumo ed aumenta i panieri cui Valentina ha accesso: il vincolo di bilancio si sposta parallelamente verso l’esterno

Dal momento che SMSct > pc/pt, ovvero il tasso al quale la

consumatrice è disposta a scambiare bene T e bene C è

maggiore del tasso al quale il mercato scambia bene T e

bene C, Valentina decide di destinare integralmente il proprio

reddito all’acquisto di biglietti d’ingresso per il cinema. Potrà

così permettersi di acquistare

C’= 80+20 = 100 , T’= 0