1) A e B sono insiemi. Indicare quale delle seguenti affermazioni è FALSA: ∅⊆ A solo se A non ha
elementi
2) Il risultato di (A ∩ B)∩∅ è: A
3) Se A e B sono due insiemi e A⊂B, delle relazioni A∩B=B, A-B=A e A∩B=B,A-B=A e A=A∩B=A, si può
dire che: Sono vere la prima e la terza
4) Indicare quale fra le seguenti relazioni è FALSA: B⊂A∩B
5) Se A={1,2,3} e B={2,6,7}, allora l'unione dei due insiemi è: A∪B={1,2,3,2,6,7}
6) Se A={1,2,3}, allora i suoi sottoinsiemi sono: A,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{}
7) L'intersezione di due insiemi A e B: Può essere vuota solo se uno dei due insiemi è vuoto
8) Se A={1,2,3} e B={2,6,7}, allora il prodotto cartesiano dei due insiemi è:
A x B= {(1,2),(1,6),(1,7),(2,2),(2,6),(2,7),(3,2),(3,6),(3,7)}
9) I sottoinsiemi propri e impropri di A = {2; 4; 6} sono in tutto: 8
10) Considerare il diagramma di Eulero-Venn in figura. Indicare quale tra le seguenti affermazioni è
falsa: A∉T
11) Indicare quanto vale ((-1)2)1/2: -1, perché equivale a (-1)1 facendo il prodotto degli esponenti
12) Quale delle seguenti affermazioni è vera se x è un qualsiasi numero intero relativo: |-x|=|x|
13) Il reciproco del numero razionale - 1/5 è: -5
14) Indicare quale frazione è equivalente alla frazione 5/4: 10/8
15) Si sa che il quoziente di due numeri (a/b) è uguale a 0. Indicare cosa si può dire dei due numeri:
A=0 e b
16) Indicare quale delle seguenti frazioni è compresa tra 2 e 3: 13/5
17) Si sa che il prodotto di due numeri è uguale a zero. Indicare cosa si può dire dei due numeri:
Almeno uno dei due fattori è zero
18) Calcolare il valore della seguente espressione (25-24)0: 1
19) Calcola 23+22: 12
20) Esiste una relazione binaria tra due insiemi non vuoti A e B (≠∅) se per ogni coppia ordinata (a,b)
con a∈A e b∈B se: Data una proposizione, che riferita agli insiemi abbia un significato
inequivocabile, sussiste uno ed uno solo dei seguenti fatti a associato a b mediante la
proposizione, oppure a non associato a b mediante la proposizione
21) Dati due insiemi non vuoti A e B e la relazione R tra A e B, si definisce contro immagine di un
elemento b∈B: Quell'elemento dell'insieme A, tale che, se vi si applica la relazione R, si ottiene
l'elemento di partenza b
22) Dati gli insiemi A,B (≠∅) e la relazione R=(A×B,G) dicesi relazione inversa: La relazione R-1=(B×A,G-
1) dove G-1={(b,a):(a,b)∈G}
23) L’inversa della relazione vuota è: La relazione vuota
24) Una relazione binaria è: Una relazione definita tra un insieme non vuoto A e se stesso, R=(A×A,G)
25) Una relazione di equivalenza è: Una relazione binaria riflessiva, asimmetrica e transitiva
26) Data la relazione binaria R= {(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(3,4),(4,3)} sull'insieme
A={0,1,2,3,4}, stabilire se R è una relazione d'equivalenza. In caso negativo, indicare quali proprietà
non sono verificate e perché. In caso positivo, indicare per ogni elemento di A quale sia la sua classe
