La statistica si occupa della raccolta, dell’analisi, e dell’interpretazione di dati riguardanti fenomeni fisici,
economici, etc, cioè di dati che si possono osservare e misurare.
In particolare, la statistica descrittiva studia i fenomeni collettivi, o di massa, cioè quei fenomeni
determinati attraverso una molteplicità di osservazioni.
Definizioni
Popolazione statistica: La popolazione è l’insieme dei valori (possono essere persone, oggetti, ecc.) che
hanno l’insieme di caratteristiche X, o l’insieme degli elementi a cui si riferisce l’indagine statistica;
Unità statistica: è un elemento della popolazione statistica della cui minima unità si raccolgono i dati.
Campione statistico: Il campione statistico è un sottoinsieme della popolazione statistica, composto da un
insieme qualsiasi di unità, che ha le stesse caratteristiche della popolazione.
Ad esempio, se volessimo fare un’indagine per scoprire dove gli italiani hanno trascorso le vacanze
natalizie, la nostra popolazione sarebbe l’intera cittadinanza italiana, l’unità statistica è un singolo cittadino,
mentre un campione statistico è un insieme qualsiasi di un certo numero di persone, scelte a caso.
Modalità: La modalità di un carattere è uno dei possibili valori relativi a quel carattere. Nel caso di caratteri
quantitativi si usa spesso proprio il termine valore.
Variabili statistiche
Per descrivere tali dati, si usano delle variabili, denotate spesso con X, Y, W, Z…, e se un determinato dato
viene osservato più volte, si aggiungono degli apici alla lettera maiuscola che rappresenta l’evento.
Per esempio, se l’evento X è stato osservato n volte, possiamo esprimere i valori raccolti con:
x1,x2,…,xn
Ogni possibile valore è chiamato modalità.
Le variabili possono essere di diversi tipi, in base al tipo di analisi che stiamo svolgendo:
Variabili casuali
Le variabili casuali si hanno quando il fenomeno collettivo si presenta secondo modalità diverse nelle varie
unità statistiche. Il valore che viene assunto dalla variabile casuale in una determinata unità statistica
prende il nome ci osservazione.
Variabili quantitative
Si hanno variabili quantitative quando queste assumono valori numerici; le variabili quantitative possono
essere continue (in questo caso possono assumere uno qualsiasi dei valori in un determinato intervallo di
numeri reali), o discrete (se possono assumere solo un numero finito di valori.
Ad esempio, il peso e la statura di una persona sono variabili quantitative continue, mentre le votazioni
ottenute ad un esame costituiscono variabili quantitative discrete.
Variabili qualitative
Sono variabili che assumono valori non numerici; possono essere ordinali se i dati sono in un ordine ben
precise, o categoriche se riguardano una determinata categoria di soggetti.
