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Appunti di Statica - parte 1: Strutture , Prof. Ranocchiai 2018/2019
Tipologia: Appunti
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La statica si occupa dell’equilibrio dei corpi [Detti corpi rigidi, ovvero indeformabili]. Equilibrio dei corpi rigidi: Il corpo è in equilibrio quando non si muove in nessun modo, ovvero non subisce la traslazione orizzontale, la traslazione verticale e non ruota. Questo tipo di equilibrio è definito equilibrio statico. Affinché sia possibile che il corpo non subisca spostamenti, c’è bisogno di sopprimere alcuni o tutti i gradi di libertà del corpo utilizzando degli appositi dispositivi chiamati vincoli: CARICHI I carichi possono essere di due tipologie: Concentrati e Distribuiti. Nei carichi distribuiti q indica l’intensità di carico e può essere sia costante [Carichi rettangolari] e sia non costante [Carichi triangolari]. Ai fini dell’equilibrio della trave si può considerare l’intero carico come concentrato nel baricentro della figura e di intensità pari all’area della figura stessa. REAZIONI VINCOLARI Quando su una trave agiscono dei carichi, i vincoli esplicano delle forze reagenti che devono garantire l’equilibrio della trave stessa. Queste reazioni prendono il nome di reazioni vincolati. I vincoli agiscono nelle direzioni in cui annullano lo spostamento del corpo, quindi: Vincoli semplici:
ortogonale al proprio piano di scorrimento o linea di terra;
spostamento in direzione del proprio asse;
Vincoli doppi:
pendoli e la rotazione;
Vincoli tripli:
Sopprimono 1 solo grado di libertà
Sopprimono 2 gradi di libertà
Sopprimono 3 gradi di libertà
Sono dispositivi che legano tra di loro due o più tronchi ed esplicano reazioni vincolati uguali e contrarie sui tronchi in esame. Possono essere doppi e semplici. [N.B. Le forze devono necessariamente essere uguali e contrarie]. METODO DELL’EQUAZIONE AUSILIARIA L’equazione ausiliaria è un’equazione di equilibrio che annulla lo/gli spostamento/i consentiti dal vincolo interno. Si tenga presente che, quando ci serve l’equazione ausiliaria, bisogna prendere in esame le forze di tutto ciò che precede o che segue il vincolo interno. ESERCIZI CON VINCOLI INTERNI
a risolvere la struttura come se non ci fosse il vincolo interno];
polo in cui decido di calcolare il momento deve essere necessariamente quello del vincolo interno;
interne [Che devono essere uguali e contrarie. Il numero delle incognite deve essere uguale ai gradi di libertà];
A causa delle forze esterne si generano all’interno della trave delle azioni che prendono il nome di sollecitazioni interne. È possibile fare una sezione in un generico punto z della trave e studiare quindi le sollecitazioni interne che possono essere:
Valore degli angoli noti α senα cosα 0° 0 1 30° 1/2 (^) √3/ 45° (^) √2/2 √2/ 60° (^) √3/2 1/ 90° 1 0
Tracciare i diagrammi quotati delle caratteristiche di sollecitazione per la trave riportata. Si assuma per la forza concentrata un valore di ql/2. DEFINIZIONI