SCHEMA RIASSUNTIVO DELLE CONDIZIONI DI
ESISTENZA DELLE PRINCIPALI FUNZIONI ELEMENTARI
1. FUNZIONI RAZIONALI INTERE CONDIZIONE
y=a
n
x
n
+a
n-1
x
n-1
+ a
n-2
x
n-2
+….+a
2
x
2
+a
1
x+ a
0
nessuna
dominio D (-∞,+∞)
2. FUNZIONI RAZIONALI FRATTE CONDIZIONE
y= )(
)(
xB
xA denominatore diverso da zero
quindi se B(x)=0 ha come risultati per esempio x
1
, x
2
, x
3
lo schema grafico sarà
dominio D(-∞,x
1
) U (x
1,
x
2
) U (x
2,
x
3
) U (x
3,
+∞)
e sull’asse x metterò tante linee verticali tratteggiate lungo i punti esclusi
3. FUNZIONI IRRAZIONALI CON INDICE DISPARI CONDIZIONE
y=
n
XF )(
con n dispari nessuna
dominio D (-∞,+∞)
4. FUNZIONI IRRAZIONALI CON INDICE PARI CONDIZIONE
y=
n
XF )(
con n pari argomento della radice
0
≥
quindi se F(x)
0
≥
ha come risultati per esempio
21
xxxx ≥∨≤
lo schema grafico sarà
dominio D(-∞,x
1
] U [x
2,
+∞ )
e sull’asse x metterò due linee verticali continue (in quanto i punti sono
compresi) e cancellerò la parte di piano in cui la disequazione non è verificata
la funzione avrà il grafico solo all’esterno dei due punti.
