esame matematica generale, Prove d'esame di Matematica Generale

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Matricola: 2. Docente: n MATEMATICA GENERALE (A-D), (E-N), (0-Z) - Prova Intera del 4 Luglio 2017 Avvertenze Durante lo svolgimento degli esercizi tenere tutte le cifre decimali e troncare solo il risultato finale alla terza. cifra decimale. La prova scritta ha una durata di 2 ore. Ogni risposta esatta vale 3 punti, ogni risposta errata o non data vale 0 punti. 1) Data la funzione f(x) = 38x] — 4v2r 1 /n(38x173 + xa), determinare la terza componente del vettore 1) ì vi gradiente nel punto 2g = [38 2 10. — 30)! © (2) (2) Determinare il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione f(x) = nel punto o = 15. 107 (3) Datala matrice A- | 14 1 3], 8 121 se è definita positiva, allora rispondere 107; se è definita negativa, allora rispondere 207; se è indefinita, allora rispondere 307; singolare, allora rispondere 407. (4) L'elemento di posto (3,2) della matrice 4°" inversa di A= | -2 3 & |, con & parametro reale, è: (4) -...... (0) = FETO ) per k fi -5; (1) FEED per ogni È reale; (2) gig per k# 5: (3) pi; per ogni & reale; (4) la matrice A non è mai invertibile. (5) La funzione f(x) > (22 -2r)e®, (1) ha 1 punto di minimo e 1 punto di massimo; nell'intervallo [-1, 1]: (2) ha 1 punto di massimo e nessun punto di minimo; (8) ha 1 punto di minimo e nessun punto di massimo; (4) non possiede punti di minimo e non possiede punti di massimo. (6) Data la finzione f(x) = ÉÉ, le primitive di Y sono: (6) Mat ©: (3) 305=0 una delle precedenti risposte è corretta. ‘insi lm n (7) Perl'insiome A=(-1,1]U{r e Rix= 29, ne N} (7) ne (1) (00. 1] è l'insiome doi minoranti e [2, +00) è l’insiemo dei maggioranti; (2) (-00, 1] è l'insieme dei minoranti e A non ha maggioranti; (3) (-00, 1) è l'insieme dei minoranti e A non ha maggioranti; (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta.