esame matematica generale, Prove d'esame di Matematica Generale

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Matricola: Cognome e Nome: Numero di identificazion 1 MATEMATICA GENERALE (A-D), (E-N), (0-2) - Prova Intera del 16 Giugno 2017 Avvertenze Firma: inn Durante lo svolgimento degli esercizi tenere tutte le cifre decimali e troncare solo il risultato finale alla terza cifra decimale. La prova scritta ha una durata di 2 ore. Ogni risposta esaita vale 3 punti, ogni risposta errata 0 non data vale 0 punti. (D) (2) (3) (O) (9) (7) Calcolare la derivata della funzione f(x) = 221 +In(2x1 + 22 — 3x8) lungo la direzione u=[2/3 1/8 2/8)” nel punioe=/? 1° 1 Data la funzione f(#) = In(10 — 3) + e75* calcolare il coefficiente del termine di secondo grado del polinomio di Taylor arrestato al Il ordino nel punto 20 = 2 Galcolare {7} 127 de. La funzione {(2) = {ole Did s i, 7 x è derivabile nel suo dominio se e solo se (a=2eb=li Qa=db= 1 @)a=3eb=l; (4fa=-1ed=1; (5) nessuna delle precedenti. h 13 Sia A=|- 4 0]|,siba z -2 1 (1) rango(A) = 2 per ogni & € Ri rango(A) = 3 per &= 0; (2) rango(A4) = 2 per k # 17/4; rango(A) = 3 per & = 17/4; (8) rango(A) = 3 per ogni & € (4) rango(A) = 2 per k = 17/4; rango(A) = 3 per & # 17/4. Determinare il dominio /2, della funzione f(x) = Etel6=@/0) (1) D; = (-00,0)U (0,400); (2) D; = (0,6); (3) D; = (6,400); (4) Dy = (-00,0)U(0,6); (5) nessuna delle precedenti. data la funzione f(x) = #1 + x2 soggetta al vincolo «7 +23 = 1 x={v2/2 2/2] è max assolutoee=|[-v2/2 — v2/2)” è min assoluto; {v3/2. v'd/2F è min assoluto er = {-v2/2. — v2/2)” è max assoluto; x=[v2/2. 2/27 ex=|-v2/2. — v2/257 sono entrambi min relativi; nessuna delle precedenti risposte è corretta. [e