esame matematica generale, Prove d'esame di Matematica Generale

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Matricola: ____________ Cognome e nome; 0 Docente: _ __ __} MATEMATICA GENERALE (A-D), (E-N), (0-2) - Prova scritta del 6 settembre 2017 AVVERTENZE Durante lo svolgimento degli esercizi tenere tutte lo cifre decimali e TRONCARE solo il risultato finale alla quarta cifra decimale; la prova scritta ha una durata di due ore; ogni risposta esatta vale 3 punti, ogni risposta errata o non data vale 0 punti. Da (1) Date la funzione f(x) = 521 calcolare, sc possibile, il coefficiente angolare dell'equazione della retta. (1) II tangente alla funzione nel punto di ascissa zo — 2. Se non si può calcolare tale coefficiente angolare rispondere 100. (2) Determinare îl corfficiente di secondo grado del polinomio di McLaurin, arrestato al secondo grado, (2). della funzione Fa} =3V2r +5. (3) L’integrale indefinito (3) vale 4 1 4 1 0): l In —-+l: (1: - x Gi ilo --n—-+C (0) n Maat (1) iù a °° (2) Ra nia (3): ln e I +; (4): lu i +C; (5): nessuna delle altro risposte è corretta. (4) Calcolare la derivata direzionale di f(x) in xy =|0 3 2)” sapendo che (A) 3 1-23 ]f Tr vile) = | 2041 ir | ; a-| È vw R|. ti ta 203 05 2 Se con i dati a disposizione non si può calcolare la derivata. direzionale rispondere 200. 1 (5) La funzione f(2} = ina Ammette come asintoti (Bre me O: a=0,y=0; =1,y=0; 0 y (2): 2=0,9=1; 0,92 k1; (4): (5): nessuna delle altre risposte è corretta. 6) Il dominio Dy della funzione 6) s S(1) — loga(2a — Va? — 1) (0): è illimitato ; (1): è limitato inferiormente e min D; = 1; 2): è limitato inferiormente e inf Dj — — 1; 3): è limitato superiormente e max Dy = 1; F f (5): nessuna delle altre risposte è corretta. (4): è limitato superiormente e sup Dj; — 3 ; 7) Data la funzione f(x) = x} — 2x172+ 2x0, Tio _ î (0): il punto #9 = [1 3/27 è un punto di massimo relativo ma non assoluto; (1): il punto eg — [1 3/2)” è un puvto di minimo relativo ma non assoluto; (2): il punto zo = [1 3/2)” è un punto di sella; (3): nessuna delle altre risposte è corretta.