Esercizi di Ottimizzazione e Programmazione Matematica, Esercizi di Ricerca Operativa

Esercizio 1 - La compilation ideale (problema dello zaino)

Si vuole realizzare una compilation ideale avendo a disposizione dei file musicali e un CD-

rom della capacità di 800 MByte. L'indice di gradimento (in una scala da 1 a 10) e

l'ingombro in MByte di ogni file sono riportati nella tabella seguente.

Formulare un modello di ottimizzazione matematica per decidere quali file inserire nel CD

in modo tale da massimizzare il gradimento complessivo senza eccedere la capacità del CD.

Esercizio 2 - Problema della dieta

Il signor Orfei, domatore di tigri, ha stabilito che ognuno dei suoi animali necessita

giornalmente di 1.000 proteine e 12.500 calorie. Egli dispone di 3 tipi di alimenti: carne di

bue (150 proteine/kg e 2.500 calorie/kg), carne di cavallo (200 proteine/kg e 2.000

calorie/kg) e pastone (50 proteine/kg e 800 calorie/kg), che gli costano rispettivamente 6, 8,

10 euro al kg. Come deve nutrire ciascuna tigre per spendere il meno possibile? Formulate il

problema di ottimizzazione matematica e dite di che tipo di modello si tratta.

I turni degli infermieri consistono in 5 giorni consecutivi di lavoro seguiti da 2 giorni di

riposo (ad es. Ven-Sab-Dom-Lun-Mar lavoro e Mer-Gio riposo). Formulare il problema di

programmazione matematica che minimizza il numero totale di persone coinvolte.

Esercizio 4- La raffineria (problema di mix produttivo)

Una raffineria miscela 4 tipi di petrolio greggio in diverse proporzioni per ottenere 3 diversi

tipi di benzina: normale, blu super e V-power. La massima quantità disponibile in ciascun

componente greggio e il corrispondente costo di acquisto sono indicati nella seguente